Qué aprenderás
Comparas la misma viga con dos luces, lees los resultados en las tarjetas de CALC y los confirmas con RFEM 6. Verás por qué un 25 % más de luz supone alrededor de un 144 % más de flecha.
La tarea: ¿sirve el mismo perfil con una luz mayor?
¿Sigue cumpliendo el mismo perfil tu objetivo con una luz mayor? Compara dos vigas simplemente apoyadas. Mantén el perfil, el material y la carga por metro. Cambia solo la luz.
- Luz
- A: 6 m · B: 7,5 m
- Perfil / material
- IPE 300 / S235, eje fuerte
- Rigidez
- E = 210 000 N/mm² · I = 8356 cm⁴
- Carga total uniforme
- 12 kN/m, incluido el peso propio, sin coeficientes de carga adicionales
- Objetivo del ejemplo
- Flecha máxima L/300
Ver el ejemplo en vídeo
Con narración (voz de IA) y subtítulos. El vídeo muestra las tarjetas de resultados de CALC de ambas variantes y los resultados de RFEM 6.15. El vídeo y sus subtítulos están en inglés.
Transcripción del vídeo
Does the same beam still work at a longer span? We compare two simply supported beams with an IPE 300 section in S235 and a uniform load of twelve kilonewtons per meter. Option A is six meters long, and option B is seven and a half meters long.
For option A, CALC shows a bending moment of 54 kilonewton meters and a shear force of 36 kilonewtons. For option B, the moment rises to 84.38 kilonewton meters and the shear force to 45 kilonewtons.
Deflection grows with the fourth power of the span. Option A deflects 11.54 millimeters and stays below the example target of 20 millimeters. Option B reaches 28.17 millimeters and exceeds its limit of 25 millimeters.
As a check, we created both options side by side in RFEM 6 as a new model and ran a linear static analysis.
RFEM confirms the moment and shear force exactly. The deflections are slightly larger at 11.88 and 28.70 millimeters because RFEM includes shear deformation of the web. So option B also misses the target in RFEM.
A stiffer section or a different structural system is worth investigating next. Before a decision, load combinations, the section check, and stability still need to be verified.
Describir con claridad ambas variantes
Abre la tarea inicial y revisa los datos antes de enviarla. Solo cambia la luz. El perfil, el material y la carga por metro se mantienen, por lo que la carga total aumenta de 72 a 90 kN. Una comparación con la misma carga total sería otra tarea.
Compara dos vigas simplemente apoyadas: la variante A con una luz de 6 m y la variante B con una luz de 7,5 m. Ambas usan IPE 300 de S235, E = 210000 N/mm² e I = 8356 cm⁴ respecto al eje fuerte. La carga total uniforme especificada es de 12 kN/m, incluido el peso propio, en cada variante; no añadas el peso propio de nuevo. Calcula analíticamente con la teoría de Euler-Bernoulli, sin deformación por cortante, sin coeficientes de carga y sin acceso a RFEM. Ejecuta el cálculo numérico en Python. Presenta en una tabla las reacciones en los apoyos, el momento flector máximo, la flecha máxima, el objetivo del ejemplo L/300 y la relación w/(L/300). Muestra los diagramas de momento y de flecha de ambas variantes y los pasos del cálculo. Explica los efectos de L² y L⁴. La relación evalúa la flecha, no la resistencia. Indica las comprobaciones pendientes según EC3, de estabilidad y de aptitud al servicio.Empezar con esta tarea ↗
El texto solo se rellena previamente. El cálculo empieza cuando lo envías.
Comparar los resultados
CALC muestra cada variante en su propia tarjeta de resultados. El cálculo aplica la teoría de vigas para flexión respecto al eje fuerte con E = 210 000 N/mm² e I = 8356 cm⁴, sin deformación por cortante. Cada tarjeta tiene su propia escala, así que compara los valores y no la altura de las curvas.
- Mmax = q · L² / 8A: 54,00 kNm · B: 84,38 kNm
- wmax = 5 · q · L⁴ / (384 · E · I)A: 11,54 mm · B: 28,17 mm
- w / (L/300)A: 11,54 / 20 = 0,58 · B: 28,17 / 25 = 1,13
Por qué la diferencia es tan grande
Con la misma carga por metro, el momento crece con L² y la flecha con L⁴. La relación 7,5 / 6 = 1,25 da 1,56 veces el momento y 2,44 veces la flecha. El límite del ejemplo L/300 solo aumenta un 25 %. La variante A cumple el objetivo y la variante B lo supera.
Las tarjetas usan los mismos componentes que el chat de CALC. Las relaciones se refieren solo al objetivo de flecha del ejemplo y no son una comprobación de resistencia.
Confirmar el resultado en RFEM
Para esta página creamos ambas variantes una junto a otra en RFEM 6.15, en un modelo nuevo llamado USC-000002-Varianten, y realizamos un cálculo estático lineal: dos barras IPE 300 de S235, simplemente apoyadas, 12 kN/m hacia abajo y sin peso propio automático. El modelo y el cálculo se crearon con la API de Python de RFEM, no desde el chat de CALC.
| Magnitud | CALC A | RFEM A | CALC B | RFEM B |
|---|---|---|---|---|
| My,max [kNm] | 54,00 | 54,00 | 84,38 | 84,38 |
| Vz = A = B [kN] | ±36,00 | ±36,00 | ±45,00 | ±45,00 |
| uz,max [mm] | 11,54 | 11,88 | 28,17 | 28,70 |
El momento y el esfuerzo cortante coinciden exactamente. RFEM da una flecha algo mayor porque incluye la deformación por cortante del alma: q · L² / (8 · G · Az) con Az = 19,70 cm² y G = 80 769 N/mm² da 0,34 mm en A y 0,53 mm en B. Incluso con la deformación por cortante, la variante B supera el objetivo del ejemplo de 25 mm.
Qué falta antes de tomar una decisión
- Definir el nivel de carga y las combinaciones de carga determinantes.
- Comprobar la resistencia de la sección y el cortante.
- Revisar el arriostramiento lateral y el pandeo lateral, sobre todo con 7,5 m.
- Acordar los requisitos reales de flecha del proyecto.
Ves por qué la variante más larga supera el objetivo de flecha elegido. Usa este resultado para estudiar a continuación un perfil más rígido o un sistema estructural diferente.
Compara ahora tus propias variantes
Toma el ejemplo, cambia un parámetro y analiza sus efectos.
Abrir el ejemplo en CALC →