比较结构设计方案

你将学到什么

你将比较同一根梁在两种跨度下的表现，从 CALC 卡片中读取结果，并用 RFEM 6 进行确认。你会看到为什么跨度增加 25% 会使挠度增加约 144%。

任务：同一截面在更大跨度下是否仍然适用？

同一截面在更大跨度下是否仍能满足你的目标？比较两根简支梁。截面、材料和每米荷载保持不变，只改变跨度。

跨度: A：6 m · B：7.5 m
截面 / 材料: IPE 300 / S235，强轴
刚度: E = 210,000 N/mm² · I = 8,356 cm⁴
总均布荷载: 12 kN/m，含自重，不另乘荷载分项系数
示例目标值: 挠度不超过 L/300

观看示例视频

带旁白（AI 语音）和字幕。视频展示了两个方案的 CALC 结果卡片和 RFEM 6.15 的计算结果。视频和字幕均为英文。

视频文字稿

Does the same beam still work at a longer span? We compare two simply supported beams with an IPE 300 section in S235 and a uniform load of twelve kilonewtons per meter. Option A is six meters long, and option B is seven and a half meters long.

For option A, CALC shows a bending moment of 54 kilonewton meters and a shear force of 36 kilonewtons. For option B, the moment rises to 84.38 kilonewton meters and the shear force to 45 kilonewtons.

Deflection grows with the fourth power of the span. Option A deflects 11.54 millimeters and stays below the example target of 20 millimeters. Option B reaches 28.17 millimeters and exceeds its limit of 25 millimeters.

As a check, we created both options side by side in RFEM 6 as a new model and ran a linear static analysis.

RFEM confirms the moment and shear force exactly. The deflections are slightly larger at 11.88 and 28.70 millimeters because RFEM includes shear deformation of the web. So option B also misses the target in RFEM.

A stiffer section or a different structural system is worth investigating next. Before a decision, load combinations, the section check, and stability still need to be verified.

01 · CALC

清楚描述两个方案

打开起始任务，并在发送前检查输入。只有跨度发生变化。截面、材料和每米荷载保持不变，因此总荷载从 72 kN 增加到 90 kN。在相同总荷载下进行比较则是另一项任务。

比较两根简支梁：方案 A 跨度为 6 m，方案 B 跨度为 7.5 m。两者均采用 S235 材质的 IPE 300，绕强轴 E = 210000 N/mm²，I = 8356 cm⁴。每个方案给定的总均布荷载均为 12 kN/m，已含自重；不要再次计入自重。采用欧拉-伯努利梁理论进行解析计算，不考虑剪切变形，不乘荷载分项系数，也不使用 RFEM 访问。用 Python 执行数值计算。以表格列出支座反力、最大弯矩、最大挠度、示例目标值 L/300 以及比值 w/(L/300)。展示两个方案的弯矩图和挠度图以及计算步骤。解释 L² 和 L⁴ 的影响。该比值评估的是挠度，而非承载力。指出尚需完成的 EC3、稳定性和正常使用极限状态验算。

从这个任务开始 ↗

文本只是预先填入。发送后才会开始计算。

02 · CALC

比较结果

CALC 将每个方案显示为单独的结果卡片。计算采用强轴弯曲梁理论，E = 210,000 N/mm²，I = 8,356 cm⁴，未考虑剪切变形。每张卡片单独缩放，因此请比较数值，而不是曲线高度。

M_max = q · L² / 8A: 54.00 kNm · B: 84.38 kNm
w_max = 5 · q · L⁴ / (384 · E · I)A: 11.54 mm · B: 28.17 mm
w / (L/300)A: 11.54 / 20 = 0.58 · B: 28.17 / 25 = 1.13

为什么差异如此之大

在每米荷载相同时，弯矩与 L² 成正比，挠度与 L⁴ 成正比。比值 7.5 / 6 = 1.25 使弯矩变为 1.56 倍，挠度变为 2.44 倍。而示例限值 L/300 只增加 25%。方案 A 满足目标值，方案 B 超出目标值。

这些卡片使用与 CALC 聊天相同的组件。这些比值仅针对示例挠度目标值，并非承载力验算。

03 · RFEM 6

在 RFEM 中确认结果

为本页面，我们在 RFEM 6.15 中新建了名为 USC-000002-Varianten 的模型，将两个方案并排建模，并进行了线性静力分析：两根 S235 材质的 IPE 300 杆件，简支，12 kN/m 竖直向下，不自动计入自重。模型和计算通过 RFEM Python API 创建，而非通过 CALC 聊天创建。

RFEM 6：两根并排的简支梁，左侧 6 m，右侧 7.5 m，均承受 12 kN/m — 荷载工况 LC1 的模型，q = 12 kN/m。左侧为方案 A，右侧为方案 B。

RFEM 6：两根梁的弯矩 M_y，A 为 54.00 kNm，B 为 84.38 kNm — 弯矩 M_y：A 54.00 kNm · B 84.38 kNm。

RFEM 6：两根梁的剪力 V_z，A 为 ±36.00 kN，B 为 ±45.00 kN — 剪力 V_z：A ±36.00 kN · B ±45.00 kN。

RFEM 6：两根梁的挠度 u_z，A 为 11.88 mm，B 为 28.70 mm — 挠度 u_z：A 11.88 mm · B 28.70 mm，含剪切变形。

CALC 与 RFEM 对比
结果	CALC A	RFEM A	CALC B	RFEM B
M_y,max [kNm]	54.00	54.00	84.38	84.38
V_z = A = B [kN]	±36.00	±36.00	±45.00	±45.00
u_z,max [mm]	11.54	11.88	28.17	28.70

弯矩和剪力完全一致。RFEM 给出的挠度略大，因为它考虑了腹板的剪切变形：取 A_z = 19.70 cm²、G = 80,769 N/mm²，由 q · L² / (8 · G · A_z) 得到 A 为 0.34 mm，B 为 0.53 mm。计入剪切变形后，方案 B 同样超出 25 mm 的示例目标值。

做出决定前还需要做什么

确定荷载水平和控制性荷载组合。
验算截面承载力和抗剪。
检查侧向支撑和侧向扭转屈曲，尤其是 7.5 m 跨度。
与相关方商定项目实际的挠度要求。

你可以看出为什么跨度较大的方案超出了所选的挠度目标值。下一步可据此研究刚度更大的截面或其他结构体系。

现在比较你自己的方案

使用这个示例，修改一个参数，观察其影响。

在 CALC 中打开示例 →

在手册中阅读操作流程 (English)

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