Cosa imparerai
Confronti la stessa trave con due luci, leggi i risultati nelle schede di CALC e li confermi con RFEM 6. Vedrai perché una luce maggiore del 25% comporta circa il 144% di freccia in più.
Il compito: lo stesso profilo funziona con una luce maggiore?
Lo stesso profilo rispetta ancora il tuo obiettivo con una luce maggiore? Confronta due travi semplicemente appoggiate. Mantieni invariati profilo, materiale e carico al metro. Cambia solo la luce.
- Luce
- A: 6 m · B: 7,5 m
- Profilo / materiale
- IPE 300 / S235, asse forte
- Rigidezza
- E = 210.000 N/mm² · I = 8.356 cm⁴
- Carico totale uniforme
- 12 kN/m incluso il peso proprio, senza ulteriori coefficienti parziali sui carichi
- Obiettivo dell’esempio
- Freccia non superiore a L/300
Guarda l’esempio nel video
Con voce narrante (voce IA) e sottotitoli. Il video mostra le schede dei risultati di CALC per entrambe le varianti e i risultati di RFEM 6.15. Il video e i sottotitoli sono in inglese.
Trascrizione del video
Does the same beam still work at a longer span? We compare two simply supported beams with an IPE 300 section in S235 and a uniform load of twelve kilonewtons per meter. Option A is six meters long, and option B is seven and a half meters long.
For option A, CALC shows a bending moment of 54 kilonewton meters and a shear force of 36 kilonewtons. For option B, the moment rises to 84.38 kilonewton meters and the shear force to 45 kilonewtons.
Deflection grows with the fourth power of the span. Option A deflects 11.54 millimeters and stays below the example target of 20 millimeters. Option B reaches 28.17 millimeters and exceeds its limit of 25 millimeters.
As a check, we created both options side by side in RFEM 6 as a new model and ran a linear static analysis.
RFEM confirms the moment and shear force exactly. The deflections are slightly larger at 11.88 and 28.70 millimeters because RFEM includes shear deformation of the web. So option B also misses the target in RFEM.
A stiffer section or a different structural system is worth investigating next. Before a decision, load combinations, the section check, and stability still need to be verified.
Descrivere chiaramente entrambe le varianti
Apri il compito iniziale e controlla i dati prima di inviarlo. Cambia solo la luce. Profilo, materiale e carico al metro restano invariati, quindi il carico totale sale da 72 a 90 kN. Un confronto a parità di carico totale sarebbe un compito diverso.
Confronta due travi semplicemente appoggiate: la variante A con una luce di 6 m e la variante B con una luce di 7,5 m. Entrambe usano IPE 300 in S235, E = 210000 N/mm² e I = 8356 cm⁴ attorno all’asse forte. Il carico totale uniforme specificato è di 12 kN/m incluso il peso proprio per ciascuna variante; non aggiungere di nuovo il peso proprio. Calcola analiticamente secondo la teoria di Euler-Bernoulli, senza deformazione a taglio, senza coefficienti parziali sui carichi e senza accesso a RFEM. Esegui il calcolo numerico in Python. Riporta in una tabella le reazioni vincolari, il momento flettente massimo, la freccia massima, l’obiettivo dell’esempio L/300 e il rapporto w/(L/300). Mostra i diagrammi del momento e della freccia per entrambe le varianti e i passaggi di calcolo. Spiega gli effetti di L² e L⁴. Il rapporto valuta la freccia, non la resistenza. Indica le verifiche EC3, di stabilità e di esercizio ancora da eseguire.Inizia con questo compito ↗
Il testo viene solo precompilato. Il calcolo parte quando lo invii.
Confrontare i risultati
CALC mostra ogni variante in una propria scheda dei risultati. Il calcolo usa la teoria della trave per la flessione attorno all’asse forte con E = 210.000 N/mm² e I = 8.356 cm⁴, senza deformazione a taglio. Ogni scheda ha una propria scala, quindi confronta i valori e non l’altezza delle curve.
- Mmax = q · L² / 8A: 54,00 kNm · B: 84,38 kNm
- wmax = 5 · q · L⁴ / (384 · E · I)A: 11,54 mm · B: 28,17 mm
- w / (L/300)A: 11,54 / 20 = 0,58 · B: 28,17 / 25 = 1,13
Perché la differenza è così grande
A parità di carico al metro, il momento cresce con L² e la freccia con L⁴. Il rapporto 7,5 / 6 = 1,25 dà un momento 1,56 volte maggiore e una freccia 2,44 volte maggiore. Il limite dell’esempio L/300 cresce solo del 25%. La variante A rispetta l’obiettivo, la variante B lo supera.
Le schede usano gli stessi componenti della chat di CALC. I rapporti si riferiscono solo all’obiettivo di freccia dell’esempio e non sono una verifica di resistenza.
Confermare il risultato in RFEM
Per questa pagina abbiamo creato entrambe le varianti affiancate in RFEM 6.15, in un nuovo modello denominato USC-000002-Varianten, ed eseguito un’analisi statica lineare: due aste IPE 300 in S235, semplicemente appoggiate, 12 kN/m verso il basso e senza peso proprio automatico. Il modello e il calcolo sono stati creati tramite la API Python di RFEM, non dalla chat di CALC.
| Grandezza | CALC A | RFEM A | CALC B | RFEM B |
|---|---|---|---|---|
| My,max [kNm] | 54,00 | 54,00 | 84,38 | 84,38 |
| Vz = A = B [kN] | ±36,00 | ±36,00 | ±45,00 | ±45,00 |
| uz,max [mm] | 11,54 | 11,88 | 28,17 | 28,70 |
Momento e taglio coincidono esattamente. RFEM indica una freccia leggermente maggiore perché considera la deformazione a taglio dell’anima: q · L² / (8 · G · Az) con Az = 19,70 cm² e G = 80.769 N/mm² dà 0,34 mm per A e 0,53 mm per B. Anche includendo la deformazione a taglio, la variante B supera l’obiettivo dell’esempio di 25 mm.
Cosa manca prima di decidere
- Definire il livello di carico e le combinazioni di carico determinanti.
- Verificare la resistenza della sezione e il taglio.
- Controllare i ritegni laterali e lo svergolamento, soprattutto a 7,5 m.
- Concordare i requisiti di freccia effettivi del progetto.
Vedi perché la variante più lunga supera l’obiettivo di freccia scelto. Usa questo risultato per esaminare poi un profilo più rigido o un diverso sistema strutturale.
Ora confronta le tue varianti
Prendi l’esempio, modifica un parametro ed esamina gli effetti.
Apri l’esempio in CALC →