構造設計案を比較する

この例で学べること

同じ梁を二つのスパンで比較し、CALC のカードから結果を読み取って RFEM 6 で確認します。スパンが 25% 長くなるとたわみが約 144% 増える理由がわかります。

課題：同じ断面で長いスパンにも対応できるか

スパンが長くなっても、同じ断面で目標を満たせるでしょうか。二本の単純梁を比較します。断面、材料、メートルあたりの荷重は固定し、スパンだけを変えます。

スパン: A：6 m · B：7.5 m
断面 / 材料: IPE 300 / S235、強軸
剛性: E = 210,000 N/mm² · I = 8,356 cm⁴
合計等分布荷重: 12 kN/m（自重を含む）、追加の荷重係数なし
例の目標値: たわみ L/300 以下

例を動画で見る

ナレーション（AI 音声）と字幕付き。動画では両案の CALC 結果カードと RFEM 6.15 の結果を紹介します。動画と字幕は英語です。

動画の文字起こし

Does the same beam still work at a longer span? We compare two simply supported beams with an IPE 300 section in S235 and a uniform load of twelve kilonewtons per meter. Option A is six meters long, and option B is seven and a half meters long.

For option A, CALC shows a bending moment of 54 kilonewton meters and a shear force of 36 kilonewtons. For option B, the moment rises to 84.38 kilonewton meters and the shear force to 45 kilonewtons.

Deflection grows with the fourth power of the span. Option A deflects 11.54 millimeters and stays below the example target of 20 millimeters. Option B reaches 28.17 millimeters and exceeds its limit of 25 millimeters.

As a check, we created both options side by side in RFEM 6 as a new model and ran a linear static analysis.

RFEM confirms the moment and shear force exactly. The deflections are slightly larger at 11.88 and 28.70 millimeters because RFEM includes shear deformation of the web. So option B also misses the target in RFEM.

A stiffer section or a different structural system is worth investigating next. Before a decision, load combinations, the section check, and stability still need to be verified.

01 · CALC

両方の案を明確に説明する

開始用の課題を開き、送信前に入力を確認します。変えるのはスパンだけです。断面、材料、メートルあたりの荷重は同じなので、合計荷重は 72 kN から 90 kN に増えます。合計荷重を同じにした比較は別の課題になります。

二本の単純梁を比較してください。A 案はスパン 6 m、B 案はスパン 7.5 m です。どちらも S235 の IPE 300 で、強軸について E = 210000 N/mm²、I = 8356 cm⁴ とします。指定する合計等分布荷重は、各案とも自重を含めて 12 kN/m です。自重を重ねて加えないでください。オイラー・ベルヌーイ梁理論で解析的に計算し、せん断変形、荷重係数、RFEM アクセスは使わないでください。数値計算は Python で実行してください。支点反力、最大曲げモーメント、最大たわみ、例の目標値 L/300、比 w/(L/300) を表にまとめてください。両案のモーメント図とたわみ図、計算手順を示してください。L² と L⁴ の影響を説明してください。この比はたわみを評価するもので、耐力を評価するものではありません。残りの EC3、安定性、使用性の検討を示してください。

この課題で始める ↗

テキストは入力されるだけです。計算は送信したときに始まります。

02 · CALC

結果を比較する

CALC は各案を個別の結果カードで表示します。計算は強軸曲げの梁理論に基づき、E = 210,000 N/mm²、I = 8,356 cm⁴ を用い、せん断変形は考慮していません。カードごとに縮尺が異なるため、曲線の高さではなく値を比較してください。

M_max = q · L² / 8A: 54.00 kNm · B: 84.38 kNm
w_max = 5 · q · L⁴ / (384 · E · I)A: 11.54 mm · B: 28.17 mm
w / (L/300)A: 11.54 / 20 = 0.58 · B: 28.17 / 25 = 1.13

差がこれほど大きい理由

メートルあたりの荷重が同じ場合、モーメントは L² に、たわみは L⁴ に比例します。比 7.5 / 6 = 1.25 により、モーメントは 1.56 倍、たわみは 2.44 倍になります。一方、例の限度値 L/300 は 25% しか大きくなりません。A 案は目標を満たし、B 案は超過します。

カードは CALC チャットと同じコンポーネントを使用しています。これらの比は例のたわみ目標値に対するものであり、耐力の検定ではありません。

03 · RFEM 6

RFEM で結果を確認する

このページのために、RFEM 6.15 で USC-000002-Varianten という名前の新しいモデルに両案を並べて作成し、線形静的解析を実行しました。S235 の IPE 300 部材二本、単純支持、下向き 12 kN/m、自重の自動考慮なしです。モデルと解析は CALC チャットからではなく、RFEM Python API で作成しました。

RFEM 6：並べて配置した二本の単純梁、左が 6 m、右が 7.5 m、いずれも 12 kN/m — 荷重ケース LC1、q = 12 kN/m のモデル。左が A 案、右が B 案です。

RFEM 6：両梁の曲げモーメント M_y、A は 54.00 kNm、B は 84.38 kNm — 曲げモーメント M_y：A 54.00 kNm · B 84.38 kNm。

RFEM 6：両梁のせん断力 V_z、A は ±36.00 kN、B は ±45.00 kN — せん断力 V_z：A ±36.00 kN · B ±45.00 kN。

RFEM 6：両梁のたわみ u_z、A は 11.88 mm、B は 28.70 mm — たわみ u_z：A 11.88 mm · B 28.70 mm、せん断変形を含む。

CALC と RFEM の比較
結果	CALC A	RFEM A	CALC B	RFEM B
M_y,max [kNm]	54.00	54.00	84.38	84.38
V_z = A = B [kN]	±36.00	±36.00	±45.00	±45.00
u_z,max [mm]	11.54	11.88	28.17	28.70

モーメントとせん断力は完全に一致します。RFEM のたわみがわずかに大きいのは、ウェブのせん断変形を考慮しているためです。A_z = 19.70 cm²、G = 80,769 N/mm² として q · L² / (8 · G · A_z) を計算すると、A は 0.34 mm、B は 0.53 mm になります。せん断変形を含めても、B 案は例の目標値 25 mm を超えます。

判断する前に残っていること

荷重レベルと支配的な荷重組合せを定める。
断面耐力とせん断を検定する。
側方拘束と横座屈を確認する。特に 7.5 m の場合は重要です。
プロジェクトで実際に求められるたわみ要件を取り決める。

長いほうの案が、選んだたわみ目標値を超える理由がわかります。この結果をもとに、次はより剛性の高い断面や別の構造系を検討できます。

自分の案を比較しましょう

例を使い、パラメータを一つ変えて、その影響を確かめましょう。

CALC で例を開く →

マニュアルで手順を読む (English)

設計案を比較する