ما ستتعلمه
تقارن الكمرة نفسها عند بحرين، وتقرأ النتائج من بطاقات CALC وتتحقق منها باستخدام RFEM 6. سترى لماذا تؤدي زيادة البحر بنسبة 25% إلى زيادة الترخيم بنحو 144%.
في هذه الصفحة
المهمة: هل يعمل نفس المقطع عند بحر أطول؟
هل لا يزال نفس المقطع يلبي هدفك عند بحر أطول؟ قارن جسرين بسيطي الاستناد. أبقِ المقطع والمادة والحمل لكل متر ثابتاً. غيّر البحر فقط.
- البحر
- A: 6 m · B: 7.5 m
- المقطع / المادة
- IPE 300 / S235، المحور الرئيسي
- الصلابة
- E = 210,000 N/mm² · I = 8,356 cm⁴
- الحمل الموجه الإجمالي
- 12 kN/m يشمل الوزن الذاتي، دون معاملات حمل إضافية
- هدف المثال
- الإزاحة كحد أقصى L/300
شاهد المثال
مشروح (صوت ذكاء اصطناعي) مع ترجمة مصاحبة. يُظهر الفيديو بطاقات نتائج CALC لكلا الخيارين ونتائج RFEM 6.15. الفيديو والترجمات المصاحبة باللغة الإنجليزية.
نص الفيديو
Does the same beam still work at a longer span? We compare two simply supported beams with an IPE 300 section in S235 and a uniform load of twelve kilonewtons per meter. Option A is six meters long, and option B is seven and a half meters long.
For option A, CALC shows a bending moment of 54 kilonewton meters and a shear force of 36 kilonewtons. For option B, the moment rises to 84.38 kilonewton meters and the shear force to 45 kilonewtons.
Deflection grows with the fourth power of the span. Option A deflects 11.54 millimeters and stays below the example target of 20 millimeters. Option B reaches 28.17 millimeters and exceeds its limit of 25 millimeters.
As a check, we created both options side by side in RFEM 6 as a new model and ran a linear static analysis.
RFEM confirms the moment and shear force exactly. The deflections are slightly larger at 11.88 and 28.70 millimeters because RFEM includes shear deformation of the web. So option B also misses the target in RFEM.
A stiffer section or a different structural system is worth investigating next. Before a decision, load combinations, the section check, and stability still need to be verified.
صف كلا الخيارين بوضوح
افتح المهمة الافتتاحية وتحقق من المدخلات قبل إرسالها. لا يتغير سوى البحر. يبقى المقطع والمادة والحمل لكل متر كما هو، لذا يرتفع الحمل الإجمالي من 72 إلى 90 kN. المقارنة عند نفس الحمل الإجمالي ستكون مهمة مختلفة.
قارن جسرين بسيطي الاستناد: الخيار A ببحر 6 m والخيار B ببحر 7.5 m. كلاهما يستخدم IPE 300 من مادة S235، بقيم E = 210000 N/mm² و I = 8356 cm⁴ حول المحور الرئيسي. الحمل الموجه الإجمالي المحدد هو 12 kN/m بما يشمل الوزن الذاتي لكل خيار؛ لا تضف الوزن الذاتي مرة أخرى. احسب تحليلياً باستخدام نظرية أويلر-برنولي، دون تشوه القص أو معاملات الحمل أو الوصول إلى RFEM. نفذ الحساب العددي في Python. جدول ردود أفعال المساند، وأقصى عزم الانحناء، وأقصى إزاحة، وهدف المثال L/300، والنسبة w/(L/300). أظهر مخططات العزم والإزاحة لكلا الخيارين وخطوات الحساب. اشرح تأثيرات L² و L⁴. تقيم النسبة الإزاحة، وليس المقاومة. حدد فحوصات EC3، والاستقرار، وقابلية الخدمة المتبقية.ابدأ بهذه المهمة ↗
النص معبأ مسبقاً فقط. يبدأ الحساب عند إرساله.
قارن النتائج
يعرض CALC كل خيار كبطاقة نتائج خاصة به. يستخدم الحساب نظرية الكمرات للانحناء حول المحور الرئيسي مع E = 210,000 N/mm² وI = 8,356 cm⁴، دون تشوه القص. يتم تحجيم كل بطاقة بشكل منفصل، لذا قارن القيم وليس ارتفاعات المنحنيات.
- Mmax = q · L² / 8A: 54.00 kNm · B: 84.38 kNm
- wmax = 5 · q · L⁴ / (384 · E · I)A: 11.54 mm · B: 28.17 mm
- w / (L/300)A: 11.54 / 20 = 0.58 · B: 28.17 / 25 = 1.13
لماذا الفرق كبير جداً
عند ثبات الحمل لكل متر، يتناسب عزم الانحناء مع L² والترخيم مع L⁴. تعطي النسبة 7.5 / 6 = 1.25 ما يعادل 1.56 ضعف العزم و2.44 ضعف الترخيم. يزيد حد المثال L/300 بنسبة 25% فقط. يحقق الخيار A الهدف، ويتجاوزه الخيار B.
تستخدم البطاقات نفس المكونات مثل محادثة CALC. تشير النسب فقط إلى هدف الترخيم في المثال وليست فحص مقاومة.
تأكد من النتيجة في RFEM
لهذه الصفحة أنشأنا كلا الخيارين جنباً إلى جنب في RFEM 6.15 في نموذج جديد باسم USC-000002-Varianten وأجرينا تحليلاً سكونياً خطياً: عضوي IPE 300 في S235، إسناد بسيط، 12 kN/m إلى الأسفل، وبدون وزن ذاتي تلقائي. تم إنشاء النموذج والتحليل عبر RFEM Python API وليس من محادثة CALC.
| النتيجة | CALC A | RFEM A | CALC B | RFEM B |
|---|---|---|---|---|
| My,max [kNm] | 54.00 | 54.00 | 84.38 | 84.38 |
| Vz = A = B [kN] | ±36.00 | ±36.00 | ±45.00 | ±45.00 |
| uz,max [mm] | 11.54 | 11.88 | 28.17 | 28.70 |
يتطابق عزم الانحناء وقوة القص بدقة. يُبلغ RFEM عن ترخيم إضافي قليل لأنه يشمل تشوه القص في جسم المقطع: q · L² / (8 · G · Az) مع Az = 19.70 cm² وG = 80,769 N/mm² تعطي 0.34 mm لـ A و0.53 mm لـ B. يتجاوز الخيار B أيضاً الهدف التوضيحي البالغ 25 mm عند إدراج تشوه القص.
ما يتبقى قبل القرار
- حدد مستويات الأحمال وتوافيق الأحمال الحاكمة.
- تحقق من مقاومة المقطع والقص.
- افحص التقييد الجانبي والانبعاج الجانبي الالتوائي، خاصة عند 7.5 m.
- اتفق على متطلبات الترخيم الفعلية للمشروع.
يمكنك رؤية لماذا يتجاوز الخيار الأطول هدف الإزاحة المختار. استخدم هذه النتيجة للتحقيق في مقطع أكثر صلابة أو نظام إنشائي مختلف بعد ذلك.
الآن قارن خياراتك الخاصة
استخدم المثال، وغيّر معاملاً واحداً، واستكشف تأثيراته.
افتح المثال في CALC →