배울 내용
같은 보를 두 가지 경간으로 비교하고, CALC 카드에서 결과를 읽어 RFEM 6으로 확인합니다. 경간이 25% 늘어나면 처짐이 약 144% 늘어나는 이유를 알 수 있습니다.
과제: 경간이 더 길어도 같은 단면을 쓸 수 있을까요?
경간이 더 길어도 같은 단면이 목표를 만족할까요? 단순보 두 개를 비교하세요. 단면, 재료, 미터당 하중은 고정하고 경간만 바꿉니다.
- 경간
- A: 6 m · B: 7.5 m
- 단면 / 재료
- IPE 300 / S235, 강축
- 강성
- E = 210,000 N/mm² · I = 8,356 cm⁴
- 전체 등분포하중
- 자중 포함 12 kN/m, 추가 하중계수 없음
- 예제 목표값
- 처짐 L/300 이하
예제 동영상 보기
내레이션(AI 음성)과 자막 제공. 동영상에서 두 설계안의 CALC 결과 카드와 RFEM 6.15의 결과를 보여 줍니다. 동영상과 자막은 영어로 제공됩니다.
동영상 스크립트
Does the same beam still work at a longer span? We compare two simply supported beams with an IPE 300 section in S235 and a uniform load of twelve kilonewtons per meter. Option A is six meters long, and option B is seven and a half meters long.
For option A, CALC shows a bending moment of 54 kilonewton meters and a shear force of 36 kilonewtons. For option B, the moment rises to 84.38 kilonewton meters and the shear force to 45 kilonewtons.
Deflection grows with the fourth power of the span. Option A deflects 11.54 millimeters and stays below the example target of 20 millimeters. Option B reaches 28.17 millimeters and exceeds its limit of 25 millimeters.
As a check, we created both options side by side in RFEM 6 as a new model and ran a linear static analysis.
RFEM confirms the moment and shear force exactly. The deflections are slightly larger at 11.88 and 28.70 millimeters because RFEM includes shear deformation of the web. So option B also misses the target in RFEM.
A stiffer section or a different structural system is worth investigating next. Before a decision, load combinations, the section check, and stability still need to be verified.
두 설계안을 명확히 설명하기
시작 과제를 열고 전송하기 전에 입력을 확인하세요. 바뀌는 것은 경간뿐입니다. 단면, 재료, 미터당 하중은 그대로이므로 전체 하중은 72 kN에서 90 kN으로 늘어납니다. 같은 전체 하중으로 비교하는 것은 다른 과제입니다.
단순보 두 개를 비교하세요. 설계안 A는 경간 6 m, 설계안 B는 경간 7.5 m입니다. 둘 다 S235 IPE 300이며 강축에 대해 E = 210000 N/mm², I = 8356 cm⁴입니다. 지정된 전체 등분포하중은 각 설계안 모두 자중을 포함해 12 kN/m입니다. 자중을 다시 더하지 마세요. 오일러-베르누이 보 이론으로 해석적으로 계산하고, 전단 변형, 하중계수, RFEM 접근은 사용하지 마세요. 수치 계산은 Python으로 실행하세요. 지점 반력, 최대 휨모멘트, 최대 처짐, 예제 목표값 L/300, 비율 w/(L/300)을 표로 정리하세요. 두 설계안의 모멘트 다이어그램과 처짐 다이어그램, 계산 단계를 보여 주세요. L²와 L⁴의 영향을 설명하세요. 이 비율은 내력이 아니라 처짐을 평가합니다. 남은 EC3, 안정성, 사용성 검토를 명시하세요.이 과제로 시작하기 ↗
텍스트는 미리 입력될 뿐입니다. 전송해야 계산이 시작됩니다.
결과 비교하기
CALC는 각 설계안을 별도의 결과 카드로 보여 줍니다. 계산은 E = 210,000 N/mm², I = 8,356 cm⁴를 사용한 강축 휨 보 이론을 따르며 전단 변형은 포함하지 않습니다. 카드마다 축척이 따로 적용되므로 곡선의 높이가 아니라 값을 비교하세요.
- Mmax = q · L² / 8A: 54.00 kNm · B: 84.38 kNm
- wmax = 5 · q · L⁴ / (384 · E · I)A: 11.54 mm · B: 28.17 mm
- w / (L/300)A: 11.54 / 20 = 0.58 · B: 28.17 / 25 = 1.13
차이가 이렇게 큰 이유
미터당 하중이 같으면 모멘트는 L²에, 처짐은 L⁴에 비례합니다. 비율 7.5 / 6 = 1.25에 따라 모멘트는 1.56배, 처짐은 2.44배가 됩니다. 반면 예제 한계값 L/300은 25%만 커집니다. 설계안 A는 목표를 만족하고 설계안 B는 초과합니다.
카드는 CALC 채팅과 같은 구성 요소를 사용합니다. 이 비율은 예제의 처짐 목표값에만 해당하며 내력 검토가 아닙니다.
RFEM에서 결과 확인하기
이 페이지를 위해 RFEM 6.15에서 USC-000002-Varianten이라는 새 모델에 두 설계안을 나란히 만들고 선형 정적 해석을 수행했습니다. S235 IPE 300 부재 두 개, 단순 지지, 하향 12 kN/m, 자중 자동 적용 없음 조건입니다. 모델과 해석은 CALC 채팅이 아니라 RFEM Python API로 만들었습니다.
| 결과 | CALC A | RFEM A | CALC B | RFEM B |
|---|---|---|---|---|
| My,max [kNm] | 54.00 | 54.00 | 84.38 | 84.38 |
| Vz = A = B [kN] | ±36.00 | ±36.00 | ±45.00 | ±45.00 |
| uz,max [mm] | 11.54 | 11.88 | 28.17 | 28.70 |
모멘트와 전단력은 정확히 일치합니다. RFEM은 웨브의 전단 변형을 포함하므로 처짐이 약간 더 크게 나옵니다. Az = 19.70 cm², G = 80,769 N/mm²로 q · L² / (8 · G · Az)를 계산하면 A는 0.34 mm, B는 0.53 mm입니다. 전단 변형을 포함해도 설계안 B는 예제 목표값 25 mm를 초과합니다.
결정하기 전에 남은 일
- 하중 수준과 지배적인 하중 조합을 정합니다.
- 단면 내력과 전단을 검토합니다.
- 측면 지지와 횡비틀림 좌굴을 확인합니다. 특히 7.5 m에서 중요합니다.
- 프로젝트의 실제 처짐 요구사항을 협의합니다.
더 긴 설계안이 선택한 처짐 목표값을 초과하는 이유를 알 수 있습니다. 이 결과를 바탕으로 다음에는 더 강성이 큰 단면이나 다른 구조 시스템을 검토하세요.
이제 직접 설계안을 비교해 보세요
예제를 사용해 매개변수 하나를 바꾸고 그 영향을 살펴보세요.
CALC에서 예제 열기 →