Ce que vous allez apprendre
Vous comparez la même poutre pour deux portées, lisez les résultats sur les cartes CALC et les confirmez avec RFEM 6. Vous verrez pourquoi une portée supérieure de 25 % entraîne une flèche supérieure d’environ 144 %.
La tâche : le même profilé convient-il pour une portée plus grande ?
Le même profilé atteint-il encore votre objectif pour une portée plus grande ? Comparez deux poutres sur appuis simples. Gardez le profilé, le matériau et la charge par mètre inchangés. Modifiez uniquement la portée.
- Portée
- A : 6 m · B : 7,5 m
- Profilé / matériau
- IPE 300 / S235, axe fort
- Rigidité
- E = 210 000 N/mm² · I = 8 356 cm⁴
- Charge totale uniforme
- 12 kN/m, poids propre inclus, sans coefficients de charge supplémentaires
- Objectif d’exemple
- Flèche au plus L/300
Voir l’exemple en vidéo
Commentée (voix IA) avec sous-titres. La vidéo montre les cartes de résultats CALC des deux variantes et les résultats de RFEM 6.15. La vidéo et ses sous-titres sont en anglais.
Transcription de la vidéo
Does the same beam still work at a longer span? We compare two simply supported beams with an IPE 300 section in S235 and a uniform load of twelve kilonewtons per meter. Option A is six meters long, and option B is seven and a half meters long.
For option A, CALC shows a bending moment of 54 kilonewton meters and a shear force of 36 kilonewtons. For option B, the moment rises to 84.38 kilonewton meters and the shear force to 45 kilonewtons.
Deflection grows with the fourth power of the span. Option A deflects 11.54 millimeters and stays below the example target of 20 millimeters. Option B reaches 28.17 millimeters and exceeds its limit of 25 millimeters.
As a check, we created both options side by side in RFEM 6 as a new model and ran a linear static analysis.
RFEM confirms the moment and shear force exactly. The deflections are slightly larger at 11.88 and 28.70 millimeters because RFEM includes shear deformation of the web. So option B also misses the target in RFEM.
A stiffer section or a different structural system is worth investigating next. Before a decision, load combinations, the section check, and stability still need to be verified.
Décrire clairement les deux variantes
Ouvrez la tâche de départ et vérifiez les données avant de l’envoyer. Seule la portée change. Le profilé, le matériau et la charge par mètre restent identiques, la charge totale passe donc de 72 à 90 kN. Une comparaison à charge totale égale serait une autre tâche.
Compare deux poutres sur appuis simples : la variante A avec une portée de 6 m et la variante B avec une portée de 7,5 m. Les deux utilisent un IPE 300 en S235, E = 210000 N/mm² et I = 8356 cm⁴ selon l’axe fort. La charge totale uniforme spécifiée est de 12 kN/m, poids propre inclus, pour chaque variante ; n’ajoute pas le poids propre une seconde fois. Calcule analytiquement selon la théorie d’Euler-Bernoulli, sans déformation due à l’effort tranchant, sans coefficients de charge et sans accès à RFEM. Effectue le calcul numérique en Python. Présente dans un tableau les réactions d’appui, le moment fléchissant maximal, la flèche maximale, l’objectif d’exemple L/300 et le rapport w/(L/300). Montre les diagrammes de moment et de flèche des deux variantes ainsi que les étapes de calcul. Explique les effets de L² et L⁴. Le rapport évalue la flèche, pas la résistance. Signale les vérifications EC3, de stabilité et d’aptitude au service restantes.Commencer avec cette tâche ↗
Le texte est seulement prérempli. Le calcul démarre lorsque vous l’envoyez.
Comparer les résultats
CALC présente chaque variante sur sa propre carte de résultats. Le calcul repose sur la théorie des poutres pour la flexion selon l’axe fort avec E = 210 000 N/mm² et I = 8 356 cm⁴, sans déformation due à l’effort tranchant. Chaque carte a sa propre échelle : comparez donc les valeurs, et non la hauteur des courbes.
- Mmax = q · L² / 8A: 54,00 kNm · B: 84,38 kNm
- wmax = 5 · q · L⁴ / (384 · E · I)A: 11,54 mm · B: 28,17 mm
- w / (L/300)A: 11,54 / 20 = 0,58 · B: 28,17 / 25 = 1,13
Pourquoi l’écart est si important
À charge par mètre égale, le moment croît avec L² et la flèche avec L⁴. Le rapport 7,5 / 6 = 1,25 donne un moment 1,56 fois plus grand et une flèche 2,44 fois plus grande. La limite d’exemple L/300 n’augmente que de 25 %. La variante A respecte l’objectif, la variante B le dépasse.
Les cartes utilisent les mêmes composants que le chat CALC. Les rapports se rapportent uniquement à l’objectif de flèche de l’exemple et ne constituent pas une vérification de résistance.
Confirmer le résultat dans RFEM
Pour cette page, nous avons créé les deux variantes côte à côte dans RFEM 6.15, dans un nouveau modèle nommé USC-000002-Varianten, et effectué un calcul statique linéaire : deux barres IPE 300 en S235, sur appuis simples, 12 kN/m vers le bas et sans poids propre automatique. Le modèle et le calcul ont été créés via l’API Python de RFEM, et non depuis le chat CALC.
| Grandeur | CALC A | RFEM A | CALC B | RFEM B |
|---|---|---|---|---|
| My,max [kNm] | 54,00 | 54,00 | 84,38 | 84,38 |
| Vz = A = B [kN] | ±36,00 | ±36,00 | ±45,00 | ±45,00 |
| uz,max [mm] | 11,54 | 11,88 | 28,17 | 28,70 |
Le moment et l’effort tranchant concordent exactement. RFEM indique une flèche légèrement supérieure, car il tient compte de la déformation de l’âme due à l’effort tranchant : q · L² / (8 · G · Az) avec Az = 19,70 cm² et G = 80 769 N/mm² donne 0,34 mm pour A et 0,53 mm pour B. Même en incluant la déformation due à l’effort tranchant, la variante B dépasse l’objectif de 25 mm de l’exemple.
Ce qu’il reste à vérifier avant de décider
- Définir le niveau de charge et les combinaisons de charges déterminantes.
- Vérifier la résistance de la section et l’effort tranchant.
- Examiner le maintien latéral et le déversement, en particulier pour 7,5 m.
- Convenir des exigences de flèche réelles du projet.
Vous voyez pourquoi la variante la plus longue dépasse l’objectif de flèche choisi. Utilisez ce résultat pour étudier ensuite un profilé plus rigide ou un autre système porteur.
Comparez maintenant vos propres variantes
Reprenez l’exemple, modifiez un paramètre et examinez ses effets.
Ouvrir l’exemple dans CALC →