आप क्या सीखेंगे
आप एक ही बीम की दो स्पैन पर तुलना करते हैं, CALC कार्ड से परिणाम पढ़ते हैं और RFEM 6 से उनकी पुष्टि करते हैं। आप देखेंगे कि 25% अधिक स्पैन से लगभग 144% अधिक डिफ़्लेक्शन क्यों होता है।
कार्य: क्या वही सेक्शन अधिक स्पैन पर भी काम करता है?
क्या अधिक स्पैन पर भी वही सेक्शन आपका लक्ष्य पूरा करता है? दो सिंपली सपोर्टेड बीम की तुलना करें। सेक्शन, सामग्री और प्रति मीटर लोड स्थिर रखें। केवल स्पैन बदलें।
- स्पैन
- A: 6 m · B: 7.5 m
- सेक्शन / सामग्री
- IPE 300 / S235, मुख्य अक्ष
- कठोरता
- E = 210,000 N/mm² · I = 8,356 cm⁴
- कुल समान लोड
- 12 kN/m, स्व-भार सहित, अतिरिक्त लोड फ़ैक्टर के बिना
- उदाहरण लक्ष्य
- डिफ़्लेक्शन अधिकतम L/300
वीडियो में उदाहरण देखें
कैप्शन सहित नैरेशन (AI आवाज़)। वीडियो में दोनों विकल्पों के CALC परिणाम कार्ड और RFEM 6.15 के परिणाम दिखाए गए हैं। वीडियो और उसके कैप्शन अंग्रेज़ी में हैं।
वीडियो ट्रांसक्रिप्ट
Does the same beam still work at a longer span? We compare two simply supported beams with an IPE 300 section in S235 and a uniform load of twelve kilonewtons per meter. Option A is six meters long, and option B is seven and a half meters long.
For option A, CALC shows a bending moment of 54 kilonewton meters and a shear force of 36 kilonewtons. For option B, the moment rises to 84.38 kilonewton meters and the shear force to 45 kilonewtons.
Deflection grows with the fourth power of the span. Option A deflects 11.54 millimeters and stays below the example target of 20 millimeters. Option B reaches 28.17 millimeters and exceeds its limit of 25 millimeters.
As a check, we created both options side by side in RFEM 6 as a new model and ran a linear static analysis.
RFEM confirms the moment and shear force exactly. The deflections are slightly larger at 11.88 and 28.70 millimeters because RFEM includes shear deformation of the web. So option B also misses the target in RFEM.
A stiffer section or a different structural system is worth investigating next. Before a decision, load combinations, the section check, and stability still need to be verified.
दोनों विकल्पों का स्पष्ट वर्णन करें
शुरुआती कार्य खोलें और भेजने से पहले इनपुट जाँचें। केवल स्पैन बदलता है। सेक्शन, सामग्री और प्रति मीटर लोड वही रहते हैं, इसलिए कुल लोड 72 से बढ़कर 90 kN हो जाता है। समान कुल लोड पर तुलना एक अलग कार्य होगा।
दो सिंपली सपोर्टेड बीम की तुलना करें: 6 m स्पैन वाला विकल्प A और 7.5 m स्पैन वाला विकल्प B। दोनों में S235 का IPE 300 है, मुख्य अक्ष के लिए E = 210000 N/mm² और I = 8356 cm⁴। हर विकल्प के लिए निर्दिष्ट कुल समान लोड 12 kN/m है, जिसमें स्व-भार शामिल है; स्व-भार दोबारा न जोड़ें। Euler-Bernoulli सिद्धांत से विश्लेषणात्मक गणना करें, शियर विरूपण, लोड फ़ैक्टर या RFEM एक्सेस के बिना। संख्यात्मक गणना Python में चलाएँ। सपोर्ट रिएक्शन, अधिकतम बेंडिंग मोमेंट, अधिकतम डिफ़्लेक्शन, उदाहरण लक्ष्य L/300 और अनुपात w/(L/300) की तालिका बनाएँ। दोनों विकल्पों के मोमेंट और डिफ़्लेक्शन डायग्राम और गणना के चरण दिखाएँ। L² और L⁴ के प्रभाव समझाएँ। यह अनुपात डिफ़्लेक्शन का आकलन करता है, प्रतिरोध का नहीं। शेष EC3, स्थिरता और सर्विसेबिलिटी जाँचें पहचानें।इस कार्य से शुरू करें ↗
टेक्स्ट केवल पहले से भरा जाता है। गणना तभी शुरू होती है जब आप उसे भेजते हैं।
परिणामों की तुलना करें
CALC हर विकल्प को अलग परिणाम कार्ड में दिखाता है। गणना मुख्य अक्ष के बेंडिंग के लिए बीम सिद्धांत से E = 210,000 N/mm² और I = 8,356 cm⁴ के साथ, शियर विरूपण के बिना की गई है। हर कार्ड का स्केल अलग है, इसलिए वक्रों की ऊँचाई नहीं, बल्कि मानों की तुलना करें।
- Mmax = q · L² / 8A: 54.00 kNm · B: 84.38 kNm
- wmax = 5 · q · L⁴ / (384 · E · I)A: 11.54 mm · B: 28.17 mm
- w / (L/300)A: 11.54 / 20 = 0.58 · B: 28.17 / 25 = 1.13
अंतर इतना बड़ा क्यों है
प्रति मीटर समान लोड पर मोमेंट L² के साथ और डिफ़्लेक्शन L⁴ के साथ बढ़ता है। अनुपात 7.5 / 6 = 1.25 से मोमेंट 1.56 गुना और डिफ़्लेक्शन 2.44 गुना हो जाता है। उदाहरण सीमा L/300 केवल 25% बढ़ती है। विकल्प A लक्ष्य पूरा करता है और विकल्प B उससे अधिक है।
कार्ड CALC चैट जैसे ही घटकों का उपयोग करते हैं। अनुपात केवल उदाहरण के डिफ़्लेक्शन लक्ष्य से संबंधित हैं और ये प्रतिरोध जाँच नहीं हैं।
RFEM में परिणाम की पुष्टि करें
इस पृष्ठ के लिए हमने RFEM 6.15 में USC-000002-Varianten नाम के नए मॉडल में दोनों विकल्प साथ-साथ बनाए और लीनियर स्टैटिक विश्लेषण चलाया: S235 में दो IPE 300 मेंबर, सिंपली सपोर्टेड, 12 kN/m नीचे की ओर, और स्वचालित स्व-भार के बिना। मॉडल और विश्लेषण RFEM Python API से बनाए गए, CALC चैट से नहीं।
| परिणाम | CALC A | RFEM A | CALC B | RFEM B |
|---|---|---|---|---|
| My,max [kNm] | 54.00 | 54.00 | 84.38 | 84.38 |
| Vz = A = B [kN] | ±36.00 | ±36.00 | ±45.00 | ±45.00 |
| uz,max [mm] | 11.54 | 11.88 | 28.17 | 28.70 |
मोमेंट और शियर फ़ोर्स पूरी तरह मेल खाते हैं। RFEM थोड़ा अधिक डिफ़्लेक्शन दिखाता है, क्योंकि वह वेब के शियर विरूपण को शामिल करता है: Az = 19.70 cm² और G = 80,769 N/mm² के साथ q · L² / (8 · G · Az) से A के लिए 0.34 mm और B के लिए 0.53 mm मिलता है। शियर विरूपण शामिल करने पर विकल्प B 25 mm के उदाहरण लक्ष्य से भी अधिक है।
निर्णय से पहले क्या शेष है
- लोड स्तर और निर्णायक लोड संयोजन तय करें।
- सेक्शन प्रतिरोध और शियर सत्यापित करें।
- लेटरल रेस्ट्रेंट और लेटरल-टॉर्शनल बकलिंग जाँचें, विशेषकर 7.5 m पर।
- परियोजना की वास्तविक डिफ़्लेक्शन आवश्यकताओं पर सहमति बनाएँ।
आप देख सकते हैं कि लंबा विकल्प चुने गए डिफ़्लेक्शन लक्ष्य से अधिक क्यों है। इस परिणाम के आधार पर आगे अधिक कठोर सेक्शन या अलग संरचनात्मक सिस्टम की जाँच करें।
अब अपने विकल्पों की तुलना करें
उदाहरण लें, एक पैरामीटर बदलें और उसके प्रभाव देखें।
उदाहरण CALC में खोलें →