Neler öğreneceksiniz
Aynı kirişi iki farklı açıklıkta karşılaştırır, sonuçları CALC kartlarından okur ve RFEM 6 ile doğrularsınız. %25 daha uzun açıklığın neden yaklaşık %144 daha fazla sehim anlamına geldiğini görürsünüz.
Görev: aynı kesit daha uzun bir açıklıkta da yeterli mi?
Aynı kesit daha uzun bir açıklıkta da hedefinizi karşılıyor mu? İki basit mesnetli kirişi karşılaştırın. Kesiti, malzemeyi ve metre başına yükü sabit tutun. Yalnızca açıklığı değiştirin.
- Açıklık
- A: 6 m · B: 7,5 m
- Kesit / malzeme
- IPE 300 / S235, kuvvetli eksen
- Rijitlik
- E = 210.000 N/mm² · I = 8.356 cm⁴
- Toplam düzgün yayılı yük
- Öz ağırlık dahil 12 kN/m, ek yük katsayıları olmadan
- Örnek hedef
- Sehim en fazla L/300
Örneği izleyin
Seslendirmeli (yapay zekâ sesi) ve altyazılı. Video, her iki seçenek için CALC sonuç kartlarını ve RFEM 6.15 sonuçlarını gösterir. Video ve altyazıları İngilizcedir.
Video metni
Does the same beam still work at a longer span? We compare two simply supported beams with an IPE 300 section in S235 and a uniform load of twelve kilonewtons per meter. Option A is six meters long, and option B is seven and a half meters long.
For option A, CALC shows a bending moment of 54 kilonewton meters and a shear force of 36 kilonewtons. For option B, the moment rises to 84.38 kilonewton meters and the shear force to 45 kilonewtons.
Deflection grows with the fourth power of the span. Option A deflects 11.54 millimeters and stays below the example target of 20 millimeters. Option B reaches 28.17 millimeters and exceeds its limit of 25 millimeters.
As a check, we created both options side by side in RFEM 6 as a new model and ran a linear static analysis.
RFEM confirms the moment and shear force exactly. The deflections are slightly larger at 11.88 and 28.70 millimeters because RFEM includes shear deformation of the web. So option B also misses the target in RFEM.
A stiffer section or a different structural system is worth investigating next. Before a decision, load combinations, the section check, and stability still need to be verified.
Her iki seçeneği açıkça tanımlayın
Başlangıç görevini açın ve göndermeden önce girdileri kontrol edin. Yalnızca açıklık değişir. Kesit, malzeme ve metre başına yük aynı kalır, bu nedenle toplam yük 72 kN’dan 90 kN’a çıkar. Aynı toplam yükte bir karşılaştırma farklı bir görev olurdu.
İki basit mesnetli kirişi karşılaştır: 6 m açıklıklı A seçeneği ve 7,5 m açıklıklı B seçeneği. Her ikisi de S235 malzemeden IPE 300 kullanır; kuvvetli eksen için E = 210000 N/mm² ve I = 8356 cm⁴. Verilen toplam düzgün yayılı yük her seçenek için öz ağırlık dahil 12 kN/m’dir; öz ağırlığı yeniden ekleme. Euler-Bernoulli teorisiyle analitik olarak hesapla; kayma deformasyonu, yük katsayıları ve RFEM erişimi olmadan. Sayısal hesabı Python ile yürüt. Mesnet tepkilerini, en büyük eğilme momentini, en büyük sehimi, örnek hedef L/300’ü ve w/(L/300) oranını tablo halinde ver. Her iki seçenek için moment ve sehim diyagramlarını ve hesap adımlarını göster. L² ve L⁴ etkilerini açıkla. Oran, dayanımı değil sehimi değerlendirir. Kalan EC3, stabilite ve kullanılabilirlik kontrollerini belirt.Bu görevle başlayın ↗
Metin yalnızca önceden doldurulur. Hesaplama, siz gönderdiğinizde başlar.
Sonuçları karşılaştırın
CALC her seçeneği ayrı bir sonuç kartında gösterir. Hesap, E = 210.000 N/mm² ve I = 8.356 cm⁴ ile kuvvetli eksen etrafında eğilme için kiriş teorisini kullanır, kayma deformasyonunu dikkate almaz. Her kart ayrı ölçeklenir, bu yüzden eğri yüksekliklerini değil değerleri karşılaştırın.
- Mmax = q · L² / 8A: 54,00 kNm · B: 84,38 kNm
- wmax = 5 · q · L⁴ / (384 · E · I)A: 11,54 mm · B: 28,17 mm
- w / (L/300)A: 11,54 / 20 = 0,58 · B: 28,17 / 25 = 1,13
Fark neden bu kadar büyük
Metre başına aynı yükte moment L² ile, sehim ise L⁴ ile artar. 7,5 / 6 = 1,25 oranı 1,56 kat moment ve 2,44 kat sehim verir. Örnekteki L/300 sınırı ise yalnızca %25 artar. Seçenek A hedefi karşılar, seçenek B aşar.
Kartlar, CALC sohbetiyle aynı bileşenleri kullanır. Oranlar yalnızca örnekteki sehim hedefiyle ilgilidir ve bir dayanım kontrolü değildir.
Sonucu RFEM’de doğrulayın
Bu sayfa için her iki seçeneği RFEM 6.15’te USC-000002-Varianten adlı yeni bir modelde yan yana oluşturduk ve doğrusal statik analiz yaptık: S235 malzemeden iki IPE 300 çubuk, basit mesnetli, aşağı yönde 12 kN/m yük ve otomatik öz ağırlık olmadan. Model ve analiz CALC sohbetinden değil, RFEM Python API üzerinden oluşturuldu.
| Büyüklük | CALC A | RFEM A | CALC B | RFEM B |
|---|---|---|---|---|
| My,max [kNm] | 54,00 | 54,00 | 84,38 | 84,38 |
| Vz = A = B [kN] | ±36,00 | ±36,00 | ±45,00 | ±45,00 |
| uz,max [mm] | 11,54 | 11,88 | 28,17 | 28,70 |
Moment ve kesme kuvveti tam olarak örtüşür. RFEM, gövdenin kayma deformasyonunu dikkate aldığı için biraz daha fazla sehim verir: Az = 19,70 cm² ve G = 80.769 N/mm² ile q · L² / (8 · G · Az), A için 0,34 mm ve B için 0,53 mm verir. Kayma deformasyonu dahil edildiğinde seçenek B, 25 mm’lik örnek hedefi de aşar.
Karar vermeden önce kalanlar
- Yük seviyelerini ve belirleyici yük kombinasyonlarını tanımlayın.
- Kesit dayanımını ve kesmeyi kontrol edin.
- Özellikle 7,5 m’de yanal tutulmayı ve yanal burulmalı burkulmayı kontrol edin.
- Proje için geçerli gerçek sehim gerekliliklerinde anlaşın.
Daha uzun seçeneğin seçilen sehim hedefini neden aştığını görürsünüz. Bu sonucu, bir sonraki adımda daha rijit bir kesiti veya farklı bir taşıyıcı sistemi incelemek için kullanın.
Şimdi kendi seçeneklerinizi karşılaştırın
Örneği kullanın, bir parametreyi değiştirin ve etkilerini inceleyin.
Örneği CALC’ta aç →