Konstruktionsvarianten vergleichen
25 % mehr Spannweite, rund 144 % mehr Durchbiegung: Vergleiche denselben IPE-300-Träger bei 6 und 7,5 Metern und verstehe, was sich dadurch ändert.
Eine konkrete Aufgabe
Reicht derselbe Querschnitt auch bei größerer Spannweite? Vergleiche zwei gelenkig gelagerte Einfeldträger. Profil, Material und Linienlast bleiben gleich. Nur die Spannweite ändert sich.
Eingaben & Ziele
- Spannweite
- A: 6 m · B: 7,5 m
- Querschnitt / Material
- IPE 300 / S235, starke Achse
- Steifigkeit
- E = 210.000 N/mm² · I = 8.356 cm⁴
- Gesamtgleichlast
- 12 kN/m einschließlich Eigengewicht, ohne weitere Lastfaktoren
- Beispielziel
- Durchbiegung höchstens L/300
So gehst du vor
Referenz festlegen
Definiere Lagerung, Profil, Steifigkeit und Gesamtgleichlast. Rechne zunächst die Variante mit 6 m Spannweite.
Spannweite ändern
Erhöhe ausschließlich die Spannweite auf 7,5 m. Das Profil bleibt IPE 300; die Linienlast bleibt 12 kN/m.
Ergebnisse einordnen
Vergleiche Moment, Durchbiegung und den für jede Spannweite eigenen Grenzwert. Trenne die Durchbiegungsbewertung von Tragfähigkeit und Stabilität.
USC-000002
Gleiches Profil. Deutlich mehr Durchbiegung.
Die längere Variante überschreitet das gesetzte Durchbiegungsziel. Obwohl die Spannweite nur um 25 % wächst, nimmt die Durchbiegung um rund 144 % zu. Die folgenden Zahlen wurden analytisch gegengeprüft.
| Ergebnis | Variante A | Variante B | Einheit |
|---|---|---|---|
| Spannweite L | 6,0 | 7,5 | m |
| Auflagerkraft je Auflager qL/2 | 36,00 | 45,00 | kN |
| Maximales Moment qL²/8 | 54,00 | 84,38 | kNm |
| Maximale Durchbiegung w | 11,54 | 28,17 | mm |
| Beispielgrenze L/300 | 20,00 | 25,00 | mm |
| w / (L/300) | 0,577 | 1,127 | 1 |
A: Beispielziel eingehalten
11,54 mm ≤ 20 mm
B: Beispielziel überschritten
28,17 mm > 25 mm
Diese Bewertung betrifft ausschließlich w ≤ L/300. Sie ist keine Aussage zur Tragfähigkeit oder Stabilität des Trägers.
Warum der Unterschied so groß ist
Bei gleicher Linienlast und Biegesteifigkeit wächst das Moment mit L², die Durchbiegung mit L⁴. Der Faktor 7,5/6 = 1,25 ergibt deshalb das 1,5625-fache Moment und die 2,4414-fache Durchbiegung. Die zulässige Beispielgrenze L/300 wächst dagegen nur um 25 %.
w = 5qL⁴ / (384EI)
q = 12 N/mm · E = 210000 N/mm² · I = 83560000 mm⁴
Konstant bleibt die Last je Meter. Durch die größere Länge steigt die gesamte aufgebrachte Last von 72 auf 90 kN. Ein Vergleich bei gleicher Gesamtlast in kN wäre eine andere Aufgabe.
So sieht der Vergleich in CALC aus
Diese Ausschnitte stammen aus dem live ausgeführten CALC-Beispiel vom 17. September 2026. CALC hat die Zahlen analytisch mit Python berechnet. Die Tabelle und die Durchbiegungswerte stimmen mit der unabhängigen Vergleichsrechnung überein.
Die CALC-Diagramme sind schematisch und jeweils separat skaliert. Vergleiche die Zahlenwerte, nicht die gezeichnete Kurvenhöhe. Die Aufnahmen zeigen deutsche Oberflächentexte.
Damit arbeitest du weiter
Du erkennst, warum die längere Variante das gesetzte Durchbiegungsziel verfehlt. Auf dieser Grundlage kannst du anschließend ein steiferes Profil oder ein anderes Tragsystem gezielt untersuchen.
Rahmen & Voraussetzungen
Analytisches Lehrbeispiel mit vorgegebener Gesamtgleichlast und Euler-Bernoulli-Balken ohne Schubverformung. L/300 ist das gewählte Beispielziel. Lastkombinationen, tatsächliche Gebrauchstauglichkeitsanforderungen, Tragfähigkeit, Stabilität und Anschlüsse bleiben zu prüfen. Kein RFEM-Rechenlauf und keine Profiloptimierung.
Ablauf im Handbuch nachlesenDeine Startaufgabe für CALC
Vergleiche zwei gelenkig gelagerte Einfeldträger: Variante A mit 6 m und Variante B mit 7,5 m Spannweite. Beide haben IPE 300 aus S235, E = 210000 N/mm² und I = 8356 cm⁴ um die starke Achse. Die vorgegebene Gesamtgleichlast beträgt jeweils 12 kN/m einschließlich Eigengewicht; kein zusätzliches Eigengewicht addieren. Berechne analytisch nach Euler-Bernoulli ohne Schubverformung, ohne Lastfaktoren und ohne RFEM-Zugriff. Führe die Zahlenrechnung mit Python aus. Vergleiche Auflagerkräfte, maximales Biegemoment, maximale Durchbiegung, das Beispielziel L/300 und den Quotienten w/(L/300) tabellarisch. Zeige Momenten- und Durchbiegungsdiagramme beider Varianten sowie den Rechenweg. Erläutere den Einfluss von L² und L⁴. Der Quotient ist eine Durchbiegungsbewertung, kein Tragfähigkeitsnachweis. Kennzeichne die noch ausstehenden EC3-, Stabilitäts- und Gebrauchstauglichkeitsprüfungen.
Beispiel in CALC öffnenDie Aufgabe steht bereits im Nachrichtenfeld. Prüfe sie und sende sie ab, wenn du starten möchtest.
Den Ablauf im Video ansehen
Videotranskript
Das Video fasst echte CALC-Screenshots vom 17. September 2026 zusammen. Es ist ein 40 Sekunden langer, stummer Erklärfilm, keine durchgehende Bildschirmaufnahme. Beide Varianten verwenden IPE 300, S235 und 12 kN/m Gesamtgleichlast einschließlich Eigengewicht. Bei 6 m Spannweite beträgt die Durchbiegung 11,54 mm und bleibt unter dem Beispielziel von 20 mm. Bei 7,5 m sind es 28,17 mm, mehr als die Grenze von 25 mm. Das Moment wächst mit L², die Durchbiegung mit L⁴. Die Diagramme sind separat skaliert. Tragfähigkeit und Stabilität bleiben zu prüfen; kein RFEM-Rechenlauf wurde ausgeführt.
So kannst du weiterarbeiten
Sprache & Zusammenarbeit
Mit Mia per Sprache eine Berechnung vorbereiten
Besprich eine Stahlträger-Aufgabe mit dem Voice Agent Mia. Kläre fehlende Eingaben und prüfe das Gespräch im Chat, bevor du eine Berechnung anforderst.
Beispiel entdecken
Entwurf & Bemessung
Einen Träger vordimensionieren
Untersuche einen 6 m langen Stahlträger mit IPE 300 in CALC. Screenshots und ein Video zeigen das Beispiel und die Vorbereitung für RFEM 6.
Beispiel entdecken
Dokumentation & Übergabe
Einen Berechnungsbericht erstellen
Führe Ergebnisse, Eingaben und Annahmen in einem bearbeitbaren Bericht zusammen und bereite den PDF-Export vor.
Beispiel entdeckenEigene Arbeitsabläufe
Aus einem erprobten Chat einen eigenen Skill erstellen
Halte einen bewährten Ablauf als eigenen Skill fest. Erfahre am Beispiel eines Fassadenplatten-Befestigungsbilds, wie du den Chat vorbereitest und den Skill prüfst.
Beispiel entdecken
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