Wat je leert
Je vergelijkt dezelfde ligger bij twee overspanningen, leest de resultaten af van de CALC-kaarten en bevestigt ze met RFEM 6. Je ziet waarom 25% meer overspanning ongeveer 144% meer doorbuiging betekent.
De taak: werkt hetzelfde profiel ook bij een grotere overspanning?
Voldoet hetzelfde profiel bij een grotere overspanning nog aan je doel? Vergelijk twee enkelvoudig opgelegde liggers. Houd profiel, materiaal en belasting per meter gelijk. Wijzig alleen de overspanning.
- Overspanning
- A: 6 m · B: 7,5 m
- Profiel / materiaal
- IPE 300 / S235, sterke as
- Stijfheid
- E = 210.000 N/mm² · I = 8.356 cm⁴
- Totale gelijkmatige belasting
- 12 kN/m inclusief eigen gewicht, zonder extra belastingfactoren
- Voorbeelddoel
- Doorbuiging maximaal L/300
Bekijk het voorbeeld
Ingesproken (AI-stem) met ondertitels. De video toont de CALC-resultaatkaarten voor beide varianten en de resultaten uit RFEM 6.15. De video en de ondertitels zijn in het Engels.
Videotranscript
Does the same beam still work at a longer span? We compare two simply supported beams with an IPE 300 section in S235 and a uniform load of twelve kilonewtons per meter. Option A is six meters long, and option B is seven and a half meters long.
For option A, CALC shows a bending moment of 54 kilonewton meters and a shear force of 36 kilonewtons. For option B, the moment rises to 84.38 kilonewton meters and the shear force to 45 kilonewtons.
Deflection grows with the fourth power of the span. Option A deflects 11.54 millimeters and stays below the example target of 20 millimeters. Option B reaches 28.17 millimeters and exceeds its limit of 25 millimeters.
As a check, we created both options side by side in RFEM 6 as a new model and ran a linear static analysis.
RFEM confirms the moment and shear force exactly. The deflections are slightly larger at 11.88 and 28.70 millimeters because RFEM includes shear deformation of the web. So option B also misses the target in RFEM.
A stiffer section or a different structural system is worth investigating next. Before a decision, load combinations, the section check, and stability still need to be verified.
Beide varianten duidelijk beschrijven
Open de starttaak en controleer de invoer voordat je hem verstuurt. Alleen de overspanning verandert. Profiel, materiaal en belasting per meter blijven gelijk, dus de totale belasting stijgt van 72 naar 90 kN. Een vergelijking bij dezelfde totale belasting zou een andere taak zijn.
Vergelijk twee enkelvoudig opgelegde liggers: variant A met een overspanning van 6 m en variant B met een overspanning van 7,5 m. Beide hebben IPE 300 in S235, E = 210000 N/mm² en I = 8356 cm⁴ om de sterke as. De opgegeven totale gelijkmatige belasting is voor elke variant 12 kN/m inclusief eigen gewicht; tel het eigen gewicht niet nog een keer op. Bereken analytisch volgens de theorie van Euler-Bernoulli, zonder afschuifvervorming, zonder belastingfactoren en zonder RFEM-toegang. Voer de numerieke berekening uit in Python. Zet oplegreacties, het maximale buigend moment, de maximale doorbuiging, het voorbeelddoel L/300 en de verhouding w/(L/300) in een tabel. Toon momenten- en doorbuigingsdiagrammen voor beide varianten en de rekenstappen. Leg de invloed van L² en L⁴ uit. De verhouding beoordeelt de doorbuiging, niet de sterkte. Geef aan welke EC3-, stabiliteits- en bruikbaarheidstoetsingen nog openstaan.Begin met deze taak ↗
De tekst wordt alleen vooraf ingevuld. De berekening start pas wanneer je hem verstuurt.
Resultaten vergelijken
CALC toont elke variant als eigen resultaatkaart. De berekening gebruikt de liggertheorie voor buiging om de sterke as met E = 210.000 N/mm² en I = 8.356 cm⁴, zonder afschuifvervorming. Elke kaart heeft een eigen schaal, dus vergelijk de waarden en niet de hoogte van de lijnen.
- Mmax = q · L² / 8A: 54,00 kNm · B: 84,38 kNm
- wmax = 5 · q · L⁴ / (384 · E · I)A: 11,54 mm · B: 28,17 mm
- w / (L/300)A: 11,54 / 20 = 0,58 · B: 28,17 / 25 = 1,13
Waarom het verschil zo groot is
Bij dezelfde belasting per meter groeit het moment met L² en de doorbuiging met L⁴. De verhouding 7,5 / 6 = 1,25 geeft 1,56 keer het moment en 2,44 keer de doorbuiging. De voorbeeldgrens L/300 groeit maar met 25%. Variant A haalt het doel, variant B overschrijdt het.
De kaarten gebruiken dezelfde componenten als de CALC-chat. De verhoudingen hebben alleen betrekking op het doorbuigingsdoel van het voorbeeld en zijn geen sterktecontrole.
Het resultaat bevestigen in RFEM
Voor deze pagina hebben we beide varianten naast elkaar aangemaakt in RFEM 6.15, in een nieuw model met de naam USC-000002-Varianten, en een lineair statische berekening uitgevoerd: twee staven IPE 300 in S235, enkelvoudig opgelegd, 12 kN/m naar beneden en zonder automatisch eigen gewicht. Model en berekening zijn gemaakt via de RFEM Python API, niet vanuit de CALC-chat.
| Resultaat | CALC A | RFEM A | CALC B | RFEM B |
|---|---|---|---|---|
| My,max [kNm] | 54,00 | 54,00 | 84,38 | 84,38 |
| Vz = A = B [kN] | ±36,00 | ±36,00 | ±45,00 | ±45,00 |
| uz,max [mm] | 11,54 | 11,88 | 28,17 | 28,70 |
Moment en dwarskracht komen exact overeen. RFEM geeft iets meer doorbuiging, omdat het de afschuifvervorming van het lijf meeneemt: q · L² / (8 · G · Az) met Az = 19,70 cm² en G = 80.769 N/mm² geeft 0,34 mm bij A en 0,53 mm bij B. Ook met afschuifvervorming overschrijdt variant B het voorbeelddoel van 25 mm.
Wat er nog moet gebeuren voor een beslissing
- Belastingniveaus en maatgevende belastingcombinaties vastleggen.
- Doorsnedesterkte en dwarskracht toetsen.
- Zijdelingse steun en kip controleren, vooral bij 7,5 m.
- De werkelijke doorbuigingseisen voor het project afspreken.
Je ziet waarom de langere variant het gekozen doorbuigingsdoel overschrijdt. Gebruik dit resultaat om daarna een stijver profiel of een ander constructief systeem te onderzoeken.
Vergelijk nu je eigen varianten
Neem het voorbeeld over, wijzig één parameter en bekijk wat het effect is.
Voorbeeld openen in CALC →