O que você vai aprender
Você compara a mesma viga com dois vãos, lê os resultados nos cartões do CALC e os confirma com o RFEM 6. Você verá por que 25% a mais de vão significam cerca de 144% a mais de flecha.
A tarefa: o mesmo perfil funciona com um vão maior?
O mesmo perfil ainda atende ao seu objetivo com um vão maior? Compare duas vigas biapoiadas. Mantenha perfil, material e carga por metro fixos. Altere apenas o vão.
- Vão
- A: 6 m · B: 7,5 m
- Perfil / material
- IPE 300 / S235, eixo forte
- Rigidez
- E = 210.000 N/mm² · I = 8.356 cm⁴
- Carga uniforme total
- 12 kN/m incluindo o peso próprio, sem fatores de carga adicionais
- Objetivo do exemplo
- Flecha máxima de L/300
Veja o exemplo
Narrado (voz de IA) com legendas. O vídeo mostra os cartões de resultado do CALC para as duas opções e os resultados do RFEM 6.15. O vídeo e as legendas estão em inglês.
Transcrição do vídeo
Does the same beam still work at a longer span? We compare two simply supported beams with an IPE 300 section in S235 and a uniform load of twelve kilonewtons per meter. Option A is six meters long, and option B is seven and a half meters long.
For option A, CALC shows a bending moment of 54 kilonewton meters and a shear force of 36 kilonewtons. For option B, the moment rises to 84.38 kilonewton meters and the shear force to 45 kilonewtons.
Deflection grows with the fourth power of the span. Option A deflects 11.54 millimeters and stays below the example target of 20 millimeters. Option B reaches 28.17 millimeters and exceeds its limit of 25 millimeters.
As a check, we created both options side by side in RFEM 6 as a new model and ran a linear static analysis.
RFEM confirms the moment and shear force exactly. The deflections are slightly larger at 11.88 and 28.70 millimeters because RFEM includes shear deformation of the web. So option B also misses the target in RFEM.
A stiffer section or a different structural system is worth investigating next. Before a decision, load combinations, the section check, and stability still need to be verified.
Descrever as duas opções com clareza
Abra a tarefa inicial e verifique os dados antes de enviá-la. Só o vão muda. Perfil, material e carga por metro permanecem iguais, então a carga total aumenta de 72 para 90 kN. Uma comparação com a mesma carga total seria outra tarefa.
Compare duas vigas biapoiadas: a opção A com vão de 6 m e a opção B com vão de 7,5 m. Ambas usam IPE 300 em S235, E = 210000 N/mm² e I = 8356 cm⁴ em torno do eixo forte. A carga uniforme total especificada é de 12 kN/m incluindo o peso próprio para cada opção; não adicione o peso próprio novamente. Calcule analiticamente com a teoria de Euler-Bernoulli, sem deformação por cisalhamento, sem fatores de carga e sem acesso ao RFEM. Execute o cálculo numérico em Python. Apresente em tabela as reações de apoio, o momento fletor máximo, a flecha máxima, o objetivo do exemplo L/300 e a razão w/(L/300). Mostre os diagramas de momento e de flecha das duas opções e as etapas de cálculo. Explique os efeitos de L² e L⁴. A razão avalia a flecha, não a resistência. Identifique as verificações restantes do EC3, de estabilidade e de estado-limite de serviço.Começar com esta tarefa ↗
O texto é apenas preenchido. O cálculo começa quando você o envia.
Comparar os resultados
O CALC mostra cada opção em seu próprio cartão de resultado. O cálculo usa a teoria de vigas para flexão em torno do eixo forte com E = 210.000 N/mm² e I = 8.356 cm⁴, sem deformação por cisalhamento. Cada cartão tem sua própria escala, então compare os valores, não a altura das curvas.
- Mmax = q · L² / 8A: 54,00 kNm · B: 84,38 kNm
- wmax = 5 · q · L⁴ / (384 · E · I)A: 11,54 mm · B: 28,17 mm
- w / (L/300)A: 11,54 / 20 = 0,58 · B: 28,17 / 25 = 1,13
Por que a diferença é tão grande
Com a mesma carga por metro, o momento cresce com L² e a flecha com L⁴. A razão 7,5 / 6 = 1,25 resulta em 1,56 vez o momento e 2,44 vezes a flecha. O limite do exemplo L/300 cresce apenas 25%. A opção A atende ao objetivo, e a opção B o ultrapassa.
Os cartões usam os mesmos componentes do chat do CALC. As razões referem-se apenas ao objetivo de flecha do exemplo e não são uma verificação de resistência.
Confirmar o resultado no RFEM
Para esta página, criamos as duas opções lado a lado no RFEM 6.15 em um novo modelo chamado USC-000002-Varianten e executamos uma análise estática linear: duas barras IPE 300 em S235, biapoiadas, com 12 kN/m para baixo e sem peso próprio automático. O modelo e a análise foram criados pela API Python do RFEM, não pelo chat do CALC.
| Resultado | CALC A | RFEM A | CALC B | RFEM B |
|---|---|---|---|---|
| My,max [kNm] | 54,00 | 54,00 | 84,38 | 84,38 |
| Vz = A = B [kN] | ±36,00 | ±36,00 | ±45,00 | ±45,00 |
| uz,max [mm] | 11,54 | 11,88 | 28,17 | 28,70 |
Momento e força cortante coincidem exatamente. O RFEM indica uma flecha um pouco maior porque considera a deformação por cisalhamento da alma: q · L² / (8 · G · Az) com Az = 19,70 cm² e G = 80.769 N/mm² resulta em 0,34 mm para A e 0,53 mm para B. Com a deformação por cisalhamento incluída, a opção B também ultrapassa o objetivo do exemplo de 25 mm.
O que falta antes de uma decisão
- Definir os níveis de carga e as combinações de carga determinantes.
- Verificar a resistência da seção e o cisalhamento.
- Verificar o travamento lateral e a flambagem lateral com torção, especialmente com 7,5 m.
- Acordar os requisitos reais de flecha do projeto.
Você entende por que a opção mais longa ultrapassa o objetivo de flecha escolhido. Use esse resultado para investigar em seguida um perfil mais rígido ou outro sistema estrutural.
Agora compare suas próprias opções
Use o exemplo, altere um parâmetro e explore os efeitos.
Abrir o exemplo no CALC →