Encurvadura por flexão
Determinar a linha de encurvadura, o fator de imperfeição e o fator de redução χ em torno de ambos os eixos principais segundo EN 1993-1-1 §6.3.1.
SKL-000056 · Skill
EN 1990EN 1993-1-1Dimensionar um pilar de aço segundo o Eurocódigo 3
Indicar a altura do pilar, as condições de fronteira, a seção, a classe de aço, a força axial e os momentos de extremidade. A Mia verifica a encurvadura por flexão em torno de ambos os eixos e a interação compressão-flexão combinada, e depois explica o resultado determinante.
A Mia acompanha-o passo a passoAjuda a introduzir os dados e explica os resultados.
Exemplo resolvido
HEB 200 · 4,00 m · NEd 700 kN + MEd 40 kNm
Dimensionamento verificado: interação de encurvadura no eixo fraco é determinante- Sistema
- Pilar articulado–articulado
- Seção
- HEB 200 · S235
- Altura
- 4,00 m
- Força axial
- NEd = 700 kN
- Momentos de extremidade
- M1 = M2 = 40 kNm (curvatura simples)
Dimensionar um pilar de aço HEB 200 contraventado em S235, altura 4,0 m, articulado nas duas extremidades, com NEd = 700 kN e momentos de extremidade iguais M1 = M2 = 40 kNm em torno do eixo forte (curvatura simples), elemento travado contra encurvadura lateral-torsional, segundo EN 1993-1-1 (valores recomendados pela EN). Verificar a resistência da seção transversal, a encurvadura por flexão em torno de ambos os eixos e a interação compressão-flexão.
Resultados principais
- Resistência à encurvadura por flexão Nb,z,Rd
- 1168 kN
- Resistência à flexão Mc,Rd
- 151,0 kNm
- Interação, eq. 6.62
- η = 0,78
- Utilização determinante
- η = 0,78 (6.62, eixo z)
Todos os valores são determinísticos para as entradas indicadas. Fatores parciais recomendados pela EN (γM0 = γM1 = 1,00); linha de encurvadura b em y-y e c em z-z (h/b = 1,0 ≤ 1,2); Anexo B, Tabela B.1 fatores de interação para um elemento não suscetível a deformação torsional.
- — χLT = 1,0: o elemento está confirmadamente travado contra encurvadura lateral-torsional.
- — Classe de seção transversal 1 tanto em compressão pura como em flexão; as relações c/t estão claramente dentro dos limites da classe 1.
- — Momentos de extremidade iguais (ψ = 1, curvatura simples) dão Cmy = 1,0.
Dados necessários
- Altura do pilar e condições de fronteira por eixo
- Seção transversal e classe de aço
- Força axial de dimensionamento NEd
- Momentos de extremidade M1 e M2 (ou zero para compressão pura)
- Confirmação do travamento lateral-torsional e do Anexo Nacional
Resultados fornecidos
- Verificação determinante e utilização
- Resistência à encurvadura por flexão em torno de ambos os eixos principais
- Resistência à encurvadura lateral-torsional quando o pilar não está travado
- Interação compressão-flexão combinada (EN 1993-1-1, 6.61/6.62)
- Pressupostos e referências normativas
Exemplo de cálculo verificado
Começar com um modelo de dados
Estes modelos preenchem o formulário com dados típicos. Não são resultados calculados; o cálculo é feito no CALC.
Preparar o cálculo
Configurar o seu pilar
Esboço do sistema
L = 4 mNEd = 700 kNM1 = 40 kNmM2 = 40 kNm
m
Todos os campos obrigatórios preenchidos
Todos os campos obrigatórios preenchidos
kN
kNm
kNm
Todos os campos obrigatórios preenchidos
Sim
Todos os campos obrigatórios preenchidos
Dados completosPronto para calcular
O que este Skill verifica
Encurvadura lateral-torsional
Para um pilar não travado, calcular o momento crítico elástico M_cr e o fator de redução χ_LT segundo EN 1993-1-1 §6.3.2 e integrá-lo na verificação de interação.
Compressão e flexão combinadas
Verificar a interação N+M do §6.3.3 utilizando os fatores de interação do Anexo B, tanto para um elemento travado como não travado.
Resistência da seção transversal
Classificar a seção e verificar a resistência à compressão e à flexão antes das verificações de estabilidade do elemento.
Base normativa
Normas e referências
As verificações seguem estas normas. Os parâmetros determinados a nível nacional provêm do anexo nacional escolhido no formulário.
EN 1993-1-1
AnuladaEurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings
Projeto de estruturas de aço. Regras gerais e regras para edifícios.
Edição utilizada: DIN EN 1993-1-1:2010-12 (EN 1993-1-1:2005 + AC:2009) + DIN EN 1993-1-1/A1:2014-07
- §5.5
- §6.2
- §6.3.1
- §6.3.2
- §6.3.3
DIN MediaEdição mais recente: DIN EN 1993-1-1:2025-04 (EN 1993-1-1:2022)
| País | Anexo nacional | Coeficientes | Fonte |
|---|---|---|---|
| DE | DIN EN 1993-1-1/NA:2022-10AnuladaEdição mais recente: DIN EN 1993-1-1/NA:2026-04 | γM0 = 1.00γM1 = 1.10 | DIN Media |
| AT | ÖNORM B 1993-1-1:2017-11-01Em vigor | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | Austrian Standards |
| CZ | ČSN EN 1993-1-1 ed. 2 (73 1401):2011-07 + A1 + Z1, NAEm vigorEdição mais recente: ČSN EN 1993-1-1 ed. 3 (73 1401) | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | shop.normy.biz |
| EN | Valores recomendadosEN 1993-1-1:2005 + AC:2009 + A1:2014 | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | – |
Estado verificado em
EN 1990
Em vigorEurocode: Basis of structural design
Bases para o projeto de estruturas. Fiabilidade e situações de projeto.
Edição utilizada: DIN EN 1990:2021-10 (EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010)
- §6.4.3.2
DIN MediaEdição mais recente: EN 1990:2023 (CEN; coexistence with the first generation until 2028-03-30)
| País | Anexo nacional | Coeficientes | Fonte |
|---|---|---|---|
| DE | DIN EN 1990/NA:2010-12 + DIN EN 1990/NA/A1:2024-05Em vigor | γG = 1.35γQ = 1.50 | DIN Media |
| EN | Valores recomendadosEN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010 | γG = 1.35γQ = 1.50 | – |
Estado verificado em
Perguntas frequentes
Perguntas frequentes
Dados de entradaQuais entradas a Mia precisa para o dimensionamento?
No mínimo, a altura do pilar, as condições de fronteira, a seção, a classe de aço, a força axial e os momentos de extremidade (ou zero para compressão pura). A Mia faz perguntas direcionadas quando uma entrada determinante falta.
VerificaçõesA verificação abrange a encurvadura lateral-torsional?
Sim. Quando o elemento não está travado, a Mia calcula o momento crítico elástico e o fator de redução χLT segundo EN 1993-1-1 §6.3.2 e inclui-o na interação compressão-flexão. Um elemento travado omite este cálculo (χLT = 1,0).
VerificaçõesQual linha de encurvadura é utilizada?
A Mia seleciona a linha da Tabela 6.2 da EN 1993-1-1 com base na relação h/b da seção e na espessura do banzo, e indica sempre a linha utilizada.
Resultados e relatórioPosso documentar o cálculo?
O CALC apresenta entradas, pressupostos, verificações, a utilização determinante e referências normativas numa resposta estruturada que pode ser exportada como PDF.
Pergunta sem resposta?Pergunte diretamente à Mia no CALC. Ela responde para este skill e os seus dados.Perguntar à Mia
Pronto para a primeira verificação?
Comece pelo exemplo e adapte-o ao seu sistema estrutural.
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