SKL-000059 · Skill

EN 1995-1-1:2004+A2:2014, 6.4.2EN 1995-1-1:2004+A2:2014, 6.4.3EN 1990, 6.4.3

Bemessão de vigas de pendente e contraventadas em madeira segundo Eurocode 5

Descreve a geometria (incluindo eventuais consolas), o material e os esforços internos em cada secção. A Mia executa o conjunto completo de verificação EN 1995-1-1: esforço transverso, combinações de tração/compressão e flexão, flexão no cume e tração transversal às fibras, encurvadura lateral e pressão no apoio, indicando a utilização determinante.

Preparar o cálculo Experimentar o exemplo resolvido

A Mia acompanha-o passo a passoAjuda a introduzir os dados e explica os resultados.

Exemplo resolvido

Viga de pendente e contraventada GL24c, h_ap 1,00 m, R 20 m, com consolas

Material: Madeira lamelada-colada GL24c segundo EN 14080
Altura do cume h_ap: 1,00 m
Raio de curvatura R: 20 m (face interna)
Consolas: 1,5 m em cada extremidade

Verifica a zona do cume de uma viga de pendente e contraventada em madeira lamelada-colada GL24c, b = 250 mm, h_ap = 1,00 m, R = 20 m (face interna), delta = 15 graus, t = 40 mm, classe de serviço 2, gamma_M = 1,3, volume da zona do cume V = 2,68 m3, M_ap,d = 143,7 kNm.

Calcular o exemplo com a Mia

Dados necessários

Geometria: vão l, larguras de apoio l_{a/l_b}, largura da viga b, ângulos de inclinação das bordas superior/inferior, alturas da viga (h_s, h_a, h_First, h_ap), raio de curvatura R e respetiva face de referência; opcional: comprimento de consola/inclinação de extremidade/inclinação da borda inferior em qualquer uma das extremidades
Classe de resistência da madeira lamelada-colada (ou f_m,k / f_t,0,k / f_t,90,k / f_c,0,k / f_c,90,k / f_v,k), espessura da lâmina t, E_0,05 e G_0,05 para a encurvadura lateral
Classe de serviço, classe(s) de duração da carga, gamma_M e o fator de fendilhação k_cr segundo o teu Anexo Nacional
Para a verificação do cume: M_ap,d diretamente, ou cargas de cobertura (permanente/neve/vento) mais uma largura de tributação para um caso de vão simétrico
Para todas as outras verificações (esforço transverso, tração/compressão+flexão, flexão em borda inclinada, encurvadura lateral, pressão no apoio): N_d, V_d, M_d na secção respetiva, a partir da tua própria análise (ex.: um modelo RFEM). Esta competência não executa ela própria uma análise de pórtico/arco

Resultados fornecidos

Taxa de utilização e cláusula determinante da EN 1995-1-1 para cada verificação executada
A verificação determinante identificada ao longo de toda a viga
Resultados de deformação confrontados com os limites aplicáveis do Anexo Nacional

Começar com um modelo de dados

Estes modelos preenchem o formulário com dados típicos. Não são resultados calculados; o cálculo é feito no CALC.

Preparar o cálculo

Configurar a verificação do vértice

Cálculo estrutural conforme norma

Esboço do sistema

l = 24.65 mh_a = 0.717 mh_ap = 1.45 mh_First = 1.86 mδ = 12β = 8R = 26 mg_k = 0.5 kN/m²s_k = 0.65 kN/m²w_k = 0.3 kN/m²

Classe de resistência do lamelado-colado

Vão entre apoios l

Largura de apoio l_a

Largura da viga b

Ângulo de inclinação da borda superior (cobertura) delta

Ângulo de inclinação da borda inferior no apoio beta

Altura da viga na extremidade externa h_s

Altura da viga no eixo do apoio h_a

Altura total no vértice h_First (incl. cunha do vértice)

Altura do vértice h_ap (excl. cunha do vértice)

Geometria da zona do vértice

Vértice curvo, cunha do vértice não resistente (α_ap = 0)

Borda superior reta inclinada até um vértice agudo (α_ap = δ)

Raio de curvatura do banco inferior R

Espessura da lâmina t

Classe de serviço

Classe de serviço 1

Classe de serviço 2

Classe de serviço 3

Anexo Nacional

Largura de carga (Lasteinzugsbreite)

Carga permanente característica de cobertura g_k

kN/m²

Carga de neve característica s_k

kN/m²

Carga de vento característica w_k

kN/m²

Todos os campos obrigatórios preenchidos

Dados completosPronto para calcular

O que este Skill verifica

Interação de flexão no cume e tração transversal (6.4.3)

Verifica a tensão de flexão na zona do cume (k_l) e a interação combinada tração-transversal-às-fibras/esforço transverso (k_dis, k_vol). O ângulo do cume alpha_ap é assumido como a inclinação local real da borda no cume (0 para um cume arredondado de forma suave, não o ângulo de inclinação na extremidade do apoio), correspondendo ao output verificado do RX-TIMBER.

Verificações gerais de secção (6.1.7, 6.2.2–6.2.4, 6.4.2)

Esforço transverso (com o fator de redução por fendilhação), combinações de tração/compressão e flexão em qualquer secção incluindo consolas, e flexão em bordas diretas inclinadas (lado de tração e de compressão).

Encurvadura lateral (6.3.3)

Calcula a esbelteza relativa e k_crit a partir da tensão de flexão crítica, dada a rigidez lateral e torsional da secção e o comprimento de encurvadura eficaz.

Pressão no apoio em ângulo (6.2.2)

Verifica a compressão em ângulo relativamente às fibras em apoios inclinados, com o comprimento de contacto eficaz e k_c,90.

Deformação (Tabela 7.2)

Deformação instantânea, final líquida (ajustada por fluência) e combinada característica/quase-permanente no meio do vão e em cada extremidade de consola, confrontada com os limites do Anexo Nacional.

Base normativa

Normas e referências

As verificações seguem estas normas. Os parâmetros determinados a nível nacional provêm do anexo nacional escolhido no formulário.

EN 1995-1-1

Eurocode 5: Design of timber structures – Part 1-1: General – Common rules and rules for buildings

Edição utilizada: DIN EN 1995-1-1:2010-12 (EN 1995-1-1:2004 + AC:2006 + A1:2008) + DIN EN 1995-1-1/A2:2014-07

Anulada

§6.4.2
§6.4.3

DIN MediaEdição mais recente: DIN EN 1995-1-1:2026-09 (EN 1995-1-1:2025)

Anexos nacionais
País	Anexo nacional	Coeficientes	Fonte
DE	DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08Em vigor	γ_M (glulam) = 1.30	DIN Media
EN	Valores recomendadosEN 1995-1-1:2004 + AC:2006 + A1:2008 + A2:2014	γ_M (glulam) = 1.25	–

Estado verificado em 2026-09-30

EN 1991-1-3

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-3: General actions – Snow loads

Edição utilizada: DIN EN 1991-1-3:2010-12 (EN 1991-1-3:2003 + AC:2009) + DIN EN 1991-1-3/A1:2015-12

Em vigor

DIN Media

Estado verificado em 2026-09-30

EN 1991-1-4

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-4: General actions – Wind actions

Edição utilizada: DIN EN 1991-1-4:2010-12 (EN 1991-1-4:2005 + A1:2010 + AC:2010)

Em vigor

DIN Media

Estado verificado em 2026-09-30

EN 1990

Eurocode: Basis of structural design

Bases para o projeto de estruturas. Fiabilidade e situações de projeto.

Edição utilizada: DIN EN 1990:2021-10 (EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010)

Em vigor

§6.4.3.2

DIN MediaEdição mais recente: EN 1990:2023 (CEN; coexistence with the first generation until 2028-03-30)

Anexos nacionais
País	Anexo nacional	Coeficientes	Fonte
EN	Valores recomendadosEN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010	γ_G = 1.35γ_Q = 1.50	–

Estado verificado em 2026-09-30

Perguntas frequentes

Dados de entradaQue dados de entrada são necessários?

Geometria completa (incluindo eventuais consolas), a classe de resistência da madeira lamelada-colada e as propriedades elásticas, classes de serviço/duração da carga, e os esforços internos (N,d, V,d, M,d) em cada secção que queres verificar. Para a verificação do cume apenas, as cargas de cobertura mais uma largura de tributação podem substituir um M_ap,d fornecido diretamente.

ÂmbitoSubstitua isto uma análise estrutural completa?

Não. Esta competência verifica tensões e capacidades em secções que indicas. Para uma viga curva ou com consola sob ação do vento, a determinação dos esforços internos em cada secção requer geralmente uma verdadeira análise 2D/de pórtico (ex.: um modelo RFEM, competência 000005-rfem-model-design). Apenas o momento no cume para o caso simples de carga uniforme simétrica pode ser derivado aqui por estática manual.

VerificaçõesPor que razão alpha_ap não é simplesmente o ângulo de inclinação da cobertura?

Para uma viga cujas bordas superior e inferior são ambas curvas (um cume arredondado de forma suave, não um cume angular acentuado), a inclinação da borda no próprio cume é 0, independentemente da inclinação geral da cobertura medida nos apoios. Utilizar a inclinação da extremidade do apoio sobrestimaria a verificação de flexão no cume. Indica explicitamente à Mia se a tua viga tem, em vez disso, um topo inclinado retilíneo até uma linha de cume acentuado.

ÂmbitoPode esta competência verificar uma viga com consolas?

Sim: descreve o comprimento da consola, a inclinação da extremidade e a inclinação da borda inferior em ambos os lados; as mesmas verificações de secção aplicam-se nas posições das consolas, incluindo os limites de deformação específicos para consolas.

Pergunta sem resposta?Pergunte diretamente à Mia no CALC. Ela responde para este skill e os seus dados.Perguntar à Mia

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Viga de pendente e contraventada GL24c, hap 1,00 m, R 20 m, com consolas

Dados necessários

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GL24h, hap 1,45 m, R 26 m

Esboço do sistema

O que este Skill verifica

Interação de flexão no cume e tração transversal (6.4.3)

Verificações gerais de secção (6.1.7, 6.2.2–6.2.4, 6.4.2)

Encurvadura lateral (6.3.3)

Pressão no apoio em ângulo (6.2.2)

Deformação (Tabela 7.2)

Eurocode 5: Design of timber structures – Part 1-1: General – Common rules and rules for buildings

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-3: General actions – Snow loads

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-4: General actions – Wind actions

Eurocode: Basis of structural design

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