Biegeknicken
Bestimmung von Knicklinie, Imperfaktionsbeiwert und Abminderungsfaktor χ um beide Hauptachsen nach EN 1993-1-1 §6.3.1.
EN 1990EN 1993-1-1
Stahlstütze nach Eurocode 3 bemessen
Beschreibe die Stützenhöhe, Lagerbedingungen, Querschnitt, Stahlgüte, Normalkraft und Endmomente. Mia prüft das Biegeknicken um beide Achsen sowie die Interaktion aus Druck und Biegung und erläutert das maßgebende Ergebnis.
Durchgerechnetes BeispielNachweis erfüllt | Biegeknickinteraktion um schwache Achse ist maßgebend
HEB 200 · 4,00 m · NEd 700 kN + MEd 40 kNm
Wesentliche Ergebnisse
- Biegeknickwiderstand Nb,z,Rd
- 1168 kN
- Biegewiderstand Mc,Rd
- 151,0 kNm
- Interaktion, Gl. 6.62
- η = 0,78
- Maßgebende Ausnutzung
- η = 0,78 (6.62, z-Achse)
Nachvollziehbare SchritteNormbezogenAls PDF dokumentieren
Durchgerechnetes Beispiel
HEB 200 · 4,00 m · NEd 700 kN + MEd 40 kNm
- System
- Gelenkig-gelenkige Stütze
- Querschnitt
- HEB 200 · S235
- Höhe
- 4,00 m
- Normalkraft
- NEd = 700 kN
- Endmomente
- M1 = M2 = 40 kNm (ein Krümmungsbereich)
Bemesse eine ausgesteifte HEB 200 Stahlstütze in S235, Höhe 4,0 m, beidseitig gelenkig gelagert, mit NEd = 700 kN und gleichen Endmomenten M1 = M2 = 40 kNm um die starke Achse (ein Krümmungsbereich), das Bauteil ist gegen Biegedrillknicken gestützt, nach EN 1993-1-1 (EN-Empfehlungen). Prüfe die Querschnittstragfähigkeit, das Biegeknicken um beide Achsen und die Interaktion aus Druck und Biegung.
Beispiel mit Mia berechnenWesentliche Ergebnisse
- Biegeknickwiderstand Nb,z,Rd
- 1168 kN
- Biegewiderstand Mc,Rd
- 151,0 kNm
- Interaktion, Gl. 6.62
- η = 0,78
- Maßgebende Ausnutzung
- η = 0,78 (6.62, z-Achse)
Alle Werte sind deterministisch für die angegebenen Eingaben | EN-Empfehlung der Teilsicherheitsbeiwerte (γM0 = γM1 = 1,00); Knicklinie b um y-y und c um z-z (h/b = 1,0 ≤ 1,2); Anhang B, Tabelle B.1 Interaktionsfaktoren für ein nicht torsionsweiches Bauteil.
- — χLT = 1,0 | das Bauteil ist bestätigt gegen Biegedrillknicken gestützt.
- — Querschnittsklasse 1 sowohl für reinen Druck als auch für Biegung; die c/t-Verhältnisse liegen deutlich innerhalb der Klasse-1-Grenzen.
- — Gleiche Endmomente (ψ = 1, ein Krümmungsbereich) ergeben Cmy = 1,0.
Erforderliche Eingaben
- Stützenhöhe und Lagerbedingungen je Achse
- Querschnitt und Stahlgüte
- Bemessungsnormalkraft NEd
- Endmomente M1 und M2 (oder null für reinen Druck)
- Angabe zur Biegedrillknicklagerung und zum Nationalen Anhang
Das erhältst du
- Maßgebender Nachweis und Ausnutzungsgrad
- Biegeknickwiderstand um beide Hauptachsen
- Biegedrillknickwiderstand bei ungestützter Stütze
- Interaktion Druck-Biegung (EN 1993-1-1, 6.61/6.62)
- Annahmen und normative Verweise
Geprüftes Berechnungsbeispiel
Eigene Berechnung vorbereiten
Stütze konfigurieren
Systemskizze
m
Alle Pflichtfelder ausgefüllt
Alle Pflichtfelder ausgefüllt
kN
kNm
kNm
Alle Pflichtfelder ausgefüllt
Ja
Alle Pflichtfelder ausgefüllt
Eingaben vollständigBereit für die Berechnung
Was dieser Skill prüft
Biegedrillknicken
Für eine ungestützte Stütze werden das ideale Biegedrillknickmoment M_cr und der Abminderungsfaktor χ_LT nach EN 1993-1-1 §6.3.2 berechnet und in den Interaktionsnachweis einbezogen.
Druck und Biegung kombiniert
Nachweis der N+M-Interaktion nach §6.3.3 mit den Interaktionsfaktoren aus Anhang B, sowohl für ein gestütztes als auch für ein ungestütztes Bauteil.
Querschnittstragfähigkeit
Querschnittsklassifizierung und Nachweis der Tragfähigkeit auf Druck und Biegung vor den Bauteilstabilitätsnachweisen.
Häufige Fragen
Welche Eingaben benötigt Mia für die Bemessung?
Mindestens die Stützenhöhe, Lagerbedingungen, Querschnitt, Stahlgüte, Normalkraft und Endmomente (oder null für reinen Druck). Mia stellt gezielte Fragen, wenn eine maßgebende Eingabe fehlt.
Erfasst der Nachweis das Biegedrillknicken?
Ja. Wenn das Bauteil ungestützt ist, berechnet Mia das ideale Biegedrillknickmoment und den Abminderungsfaktor χLT nach EN 1993-1-1 §6.3.2 und bezieht ihn in die Interaktion aus Druck und Biegung ein. Ein gestütztes Bauteil überspringt diese Berechnung (χLT = 1,0).
Welche Knicklinie wird verwendet?
Mia wählt die Knicklinie aus EN 1993-1-1 Tabelle 6.2 anhand des h/b-Verhältnisses und der Flanschdicke des Querschnitts und gibt stets die verwendete Knicklinie an.
Kann ich die Berechnung dokumentieren?
CALC stellt Eingaben, Annahmen, Nachweise, die maßgebende Ausnutzung und normative Verweise in einer strukturierten Antwort dar, die als PDF exportiert werden kann.
Normen & Referenzen
EN 1990EN 1993-1-1
Bereit für den ersten Nachweis?
Starte mit dem Beispiel und passe es an dein System an.
Neue Berechnung