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Dimensionner une poutre continue en béton à deux travées selon l'Eurocode 2
Indiquez l'Annexe Nationale, les travées, la section, la classe de béton, l'enrobage, les diamètres de barres et les charges par travée. Mia détermine les moments de dimensionnement sur appui et en travée, vérifie la flexion, l'effort tranchant, la largeur de fissure et la flèche, et fournit l'ancrage, l'arrêt des barres et les dispositions à l'appui d'extrémité, en expliquant le résultat déterminant étape par étape.
Dimensionne une poutre continue en béton à deux travées, travées 6 m et 6 m, section 300×500 mm, C30/37, B500, enrobage nominal 35 mm, barres principales Ø22 (appui) / Ø20 (travée), avec gk = 16,25 kN/m (plus poids propre) et qk = 15 kN/m par travée, ψ2 = 0,3, wmax = 0,3 mm, selon EN 1992-1-1 (valeurs EN recommandées). Vérifie la flexion, l'effort tranchant, la largeur de fissure, la flèche et les dispositions constructives.
Toutes les valeurs sont déterministes pour les entrées indiquées. Combinaison ELU 6.10 (γG = 1,35, γQ = 1,5) avec γC = 1,5, γS = 1,15 selon EN 1992-1-1 (valeurs EN recommandées) ; largeur de fissure sous la combinaison quasi-permanente avec ψ2 = 0,3.
— Hauteur utile calculée par section à partir du diamètre réel de barre. Dappui = 454 mm (h = 500 mm, cnom = 35 mm, Ø22), dtravée = 455 mm (Ø20) ; jamais un diamètre supposé fixe.
— Armature d'appui 4 Ø22 (1520 mm² ≥ 1282 mm² requis, η = 0,84) ; armature de travée 3 Ø20 (943 mm² ≥ 796 mm² requis, η = 0,84).
— Étriers Ø10/325 mm, deux brins, à l'appui intermédiaire (483 mm²/m ≥ 417 mm²/m requis, η = 0,86).
— Largeur de fissure (travée, Mqp quasi-permanent = 62,0 kNm) wk = 0,14 mm ≤ wmax = 0,30 mm (η = 0,45) ; le minimum ELU §9.2.1.1 (206 mm²) est déterminant par rapport au minimum de maîtrise de la fissuration §7.3.2 (150 mm²).
— Vérification de la flèche. Rapport L/d réel = 13,2 face à une limite de 27,0 (η = 0,49) selon EN 1992-1-1 §7.4.2.
— Longueurs d'ancrage lbd ≈ 797 mm (Ø22 appui), ≈ 725 mm (Ø20 travée) ; décalage d'arrêt al ≈ 511 mm ; armature minimale à l'appui d'extrémité 236 mm² satisfaite par la prolongation de 2 des 3 barres de travée (628 mm², η = 0,38).
Données requises
•Annexe Nationale: valeurs EN recommandées ou DIN EN 1992-1-1/NA
•Système statique: travées L1, L2 et conditions d'appui
•Charges par travée: permanente gk et variable qk
•Section b × h, classe de béton, enrobage nominal et diamètre réel des barres principales à l'appui et en travée
•Facteur quasi-permanent ψ2 et limite de largeur de fissure wmax
Résultats fournis
•Vérification déterminante et taux d'utilisation
•Moments de dimensionnement sur appui (négatif) et en travée (positif)
•Armatures requises et prévues à chaque section critique, avec sa propre hauteur utile
•Dimensionnement à l'effort tranchant et espacement des étriers
•Largeur de fissure et armature minimale de maîtrise de la fissuration
•Vérification de la flèche (rapport portée/hauteur utile)
•Longueurs d'ancrage, décalage d'arrêt des barres et armature minimale à l'appui d'extrémité
•Hypothèses et références normatives
Exemple de calcul vérifié
Préparer votre calcul
Configurer votre poutre continue
Calcul de structure selon la norme
Schéma statique
L = 6 mgk = 15 kN/mqk = 10 kN/m
m
m
Tous les champs obligatoires sont remplis
m
m
m
m
m
Tous les champs obligatoires sont remplis
Oui
kN/m
kN/m
kN/m
kN/m
Tous les champs obligatoires sont remplis
Tous les champs obligatoires sont remplis
Saisie complètePrêt pour le calcul
Ce que ce skill vérifie
État limite ultime
Déterminer les moments de dimensionnement sur appui (négatif) et en travée (positif) par chargement en bande, puis vérifier la résistance en flexion et à l'effort tranchant, avec les coefficients conformes à l'Annexe Nationale (valeurs EN recommandées ou DIN EN 1992-1-1/NA).
Dimensionnement des armatures
Dimensionner les armatures tendues à chaque section critique avec le diamètre réel de barre par section, ainsi que les étriers d'effort tranchant, vérifiés par rapport aux limites minimales et maximales de EN 1992-1-1 §9.2.
Aptitude au service
Vérifier la flèche par la méthode du rapport portée/hauteur utile du §7.4.2 et vérifier la largeur de fissure sous la combinaison quasi-permanente selon §7.3, y compris l'armature minimale de maîtrise de la fissuration.
Dispositions constructives
Fournir les longueurs d'ancrage (§8.4) aux appuis d'extrémité et intermédiaire, le décalage de l'enveloppe des efforts de traction a_l (§9.2.1.3) et les 25 % d'armature minimale ancrée à l'appui d'extrémité (§9.2.1.4).
Questions fréquentes
Quelles entrées Mia nécessite-t-elle pour le dimensionnement ?
Au minimum, l'Annexe Nationale, les deux travées, les charges par travée, la section, la classe de béton, l'enrobage, le diamètre de barre à chaque section et les paramètres de largeur de fissure. Mia pose des questions ciblées lorsqu'une entrée déterminante manque.
Les travées inégales sont-elles prises en charge ?
Oui. Mia utilise l'équation des trois moments (Clapeyron) pour les travées inégales et les résultats analytiques de chargement en bande pour les travées égales.
La largeur de fissure est-elle vérifiée automatiquement ?
Oui. Mia calcule l'armature minimale de maîtrise de la fissuration et la largeur de fissure sous la combinaison quasi-permanente selon EN 1992-1-1 §7.3, en plus de la vérification de la flèche.
Qu'est-ce qui change si j'utilise l'Annexe Nationale allemande ?
Mia utilise les valeurs du DIN EN 1992-1-1/NA pour αcc,CRd,c,vmin et le facteur d'écrasement de la bielle ν₁ (constant de 0,75 pour le béton jusqu'à C50/60) au lieu des formules recommandées par l'EN.
Puis-je documenter le calcul ?
CALC présente les entrées, les hypothèses, les vérifications, le taux d'utilisation déterminant et les références normatives dans une réponse structurée qui peut être exportée en PDF.