Stan graniczny nośności
Wyznacz momenty podporowe (ujemne) i przęsłowe (dodatnie) z uwzględnieniem układu obciążeń oraz sprawdź nośność na zginanie i ścinanie, ze współczynnikami zgodnymi z Załącznikiem Krajowym (EN zalecane lub DIN EN 1992-1-1/NA).
EN 1990EN 1991-1-1
Wymiarowanie dwuprzęsłowej belki ciągłej z betonu według Eurokodu 2
Podaj Załącznik Krajowy, przęsła, przekrój, klasę betonu, otulinę, średnice prętów i obciążenia na przęsło. Mia wyznacza momenty podporowe i przęsłowe, sprawdza zginanie, ścinanie, szerokość rys i ugięcie oraz raportuje zakotwienie, odcięcie i szczegóły zbrojenia podporowego, wyjaśniając wynik decydujący krok po kroku.
Przykład obliczeniowyWymiarowanie sprawdzone: ścinanie na środkowej podporze jest decydujące
300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m
Najważniejsze wyniki
- Moment podporowy MEd,B
- 222,8 kNm
- Moment przęsłowy MEd,span
- 145,9 kNm
- Siła tnąca obliczeniowa na podporze VEd
- 185,6 kN
- Szerokość rys wk (część przęsłowa)
- 0,14 mm ≤ 0,30 mm
Przejrzyste krokiZgodnie z normamiDokumentuj jako PDF
Przykład obliczeniowy
300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m
- System
- Belka ciągła dwuprzęsłowa (równe przęsła)
- Przekrój
- 300 × 500 mm · C30/37 · B500
- Przęsła
- L1 = L2 = 6,00 m
- Średnice prętów
- Ø22 podpora · Ø20 przęsło
- Obciążenia
- gk = 16,25 kN/m + ciężar własny · qk = 15,00 kN/m na przęsło
- Otulina
- cnom = 35 mm
Zaprojektuj dwuprzęsłową belkę ciągłą z betonu, przęsła 6 m i 6 m, przekrój 300×500 mm, C30/37, B500, otulina nominalna 35 mm, pręty główne Ø22 (podpora) / Ø20 (część przęsłowa), z gk = 16,25 kN/m (+ ciężar własny) i qk = 15 kN/m na przęsło, ψ2 = 0,3, wmax = 0,3 mm, według EN 1992-1-1 (wartości zalecane EN). Sprawdź zginanie, ścinanie, szerokość rys, ugięcie i szczegóły zbrojenia.
Oblicz przykład z MiąNajważniejsze wyniki
- Moment podporowy MEd,B
- 222,8 kNm
- Moment przęsłowy MEd,span
- 145,9 kNm
- Siła tnąca obliczeniowa na podporze VEd
- 185,6 kN
- Szerokość rys wk (część przęsłowa)
- 0,14 mm ≤ 0,30 mm
- Decydujący stopień wykorzystania
- η = 0,86 (ścinanie)
Wszystkie wartości są deterministyczne dla podanych danych wejściowych. Kombinacja SGN 6.10 (γG = 1,35, γQ = 1,5) z γC = 1,5, γS = 1,15 według EN 1992-1-1 (wartości zalecane EN); szerokość rys pod obciążeniem quasi-stałym z ψ2 = 0,3.
- — Wysokość użyteczna obliczana dla każdego przekroju z rzeczywistej średnicy pręta. Dpodpora = 454 mm (h = 500 mm, cnom = 35 mm, Ø22), dprzęsło = 455 mm (Ø20); nigdy z góry założona stała średnica.
- — Zbrojenie podporowe 4 Ø22 (1520 mm² ≥ 1282 mm² wymagane, η = 0,84); zbrojenie przęsłowe 3 Ø20 (943 mm² ≥ 796 mm² wymagane, η = 0,84).
- — Strzemiona Ø10/325 mm, dwuramienne, na środkowej podporze (483 mm²/m ≥ 417 mm²/m wymagane, η = 0,86).
- — Szerokość rys (część przęsłowa, quasi-stałe Mqp = 62,0 kNm) wk = 0,14 mm ≤ wmax = 0,30 mm (η = 0,45); minimum SGN wg §9.2.1.1 (206 mm²) decyduje nad minimum kontrolującym rysy wg §7.3.2 (150 mm²).
- — Sprawdzenie ugięcia: rzeczywiste L/d = 13,2 wobec dopuszczalnego 27,0 (η = 0,49) według EN 1992-1-1 §7.4.2.
- — Długości kotwienia lbd ≈ 797 mm (Ø22 podpora), ≈ 725 mm (Ø20 przęsło); przesunięcie odcięcia al ≈ 511 mm; minimum na podporze końcowej 236 mm² spełnione przez poprowadzenie 2 z 3 prętów przęsłowych (628 mm², η = 0,38).
Wymagane dane
- Załącznik Krajowy: EN zalecane lub DIN EN 1992-1-1/NA
- Układ statyczny: przęsła L1, L2 i warunki podparcia
- Obciążenia na przęsło: stałe gk i zmienne qk
- Przekrój b × h, klasa betonu, nominalna otulina oraz rzeczywista średnica pręta głównego na podporze i w przęśle
- Współczynnik quasi-stały ψ2 oraz granica szerokości rys wmax
Otrzymane wyniki
- Sprawdzenie decydujące i stopień wykorzystania
- Moment podporowy i przęsłowy do wymiarowania
- Wymagane i zastosowane zbrojenie w każdym przekroju krytycznym, z własnej wysokości użytecznej
- Wymiarowanie na ścinanie i rozstaw strzemion
- Szerokość rys oraz minimalne zbrojenie kontrolujące rysy
- Sprawdzenie ugięcia (stosunek rozpiętość/wysokość użyteczna)
- Długości kotwienia, przesunięcie odcięcia oraz minimalne zbrojenie na podporze końcowej
- Założenia i odniesienia normatywne
Zweryfikowany przykład obliczeń
Przygotuj obliczenia
Skonfiguruj belkę ciągłą
Szkic układu
L = 6 mgk = 15 kN/mqk = 10 kN/m
m
m
Wszystkie pola wymagane wypełnione
m
m
m
m
m
Wszystkie pola wymagane wypełnione
Tak
kN/m
kN/m
kN/m
kN/m
Wszystkie pola wymagane wypełnione
Wszystkie pola wymagane wypełnione
Dane kompletneGotowe do obliczeń
Co sprawdza ten Skill
Wymiarowanie zbrojenia
Dobierz zbrojenie rozciągane w każdym przekroju krytycznym z użyciem rzeczywistej średnicy prętu oraz strzemiona na ścinanie, sprawdzone względem wartości minimalnych i maksymalnych według EN 1992-1-1 §9.2.
Stan graniczny użytkowalności
Sprawdź ugięcie metodą stosunku rozpiętość/wysokość użytecznej z §7.4.2 oraz zweryfikuj szerokość rys pod obciążeniem quasi-stałym według §7.3, w tym minimalne zbrojenie kontrolujące rysy.
Szczegóły zbrojenia
Podaj długości kotwienia (§8.4) na podporach końcowej i środkowej, przesunięcie obwiedni siły rozciągającej a_l (§9.2.1.3) oraz 25% minimalnego zakotwionego zbrojenia na podporze końcowej (§9.2.1.4).
Częste pytania
Jakich danych wejściowych potrzebuje Mia do wymiarowania?
Przynajmniej Załącznika Krajowego, dwóch przęseł, obciążeń na przęsło, przekroju, klasy betonu, otuliny, średnicy prętów w każdym przekroju oraz parametrów szerokości rys. Mia zadaje ukierunkowane pytania, gdy brakuje decydującego parametru wejściowego.
Czy nierówne przęsła są obsługiwane?
Tak. Mia stosuje równanie trzech momentów (Clapeyrona) dla nierównych przęseł oraz rozwiązania zamknięte dla układu obciążeń przy równych przęsłach.
Czy szerokość rys jest automatycznie sprawdzana?
Tak. Mia oblicza minimalne zbrojenie kontrolujące rysy oraz szerokość rys pod obciążeniem quasi-stałym według EN 1992-1-1 §7.3, dodatkowo do sprawdzenia ugięcia.
Co się zmienia, gdy używam niemieckiego Załącznika Krajowego?
Mia stosuje wartości DIN EN 1992-1-1/NA dla αcc, CRd,c, vmin oraz współczynnika kruszenia betonu ν₁ (stała 0,75 dla betonu do C50/60) zamiast wzorów zalecanych w EN.
Czy mogę udokumentować obliczenia?
CALC przedstawia dane wejściowe, założenia, sprawdzenia, decydujący stopień wykorzystania i odniesienia normatywne w ustrukturyzowanej odpowiedzi, którą można wyeksportować jako PDF.
Normy i odniesienia
EN 1990EN 1991-1-1EN 1992-1-1