Betonligger over twee velden berekenen volgens Eurocode 2

Uitgewerkt voorbeeld

300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m

Ontwerp voldoet: dwarskracht bij het middensteunpunt is maatgevend

Systeem: Doorgaande ligger over twee velden (gelijke overspanningen)
Doorsnede: 300 × 500 mm · C30/37 · B500
Overspanningen: L1 = L2 = 6,00 m
Staafdiameters: Ø22 steunpunt · Ø20 veld
Belastingen: g_k = 16,25 kN/m + eigen gewicht · q_k = 15,00 kN/m per veld
Betondekking: c_nom = 35 mm

Bereken een doorgaande betonligger over twee velden, overspanningen 6 m en 6 m, doorsnede 300×500 mm, C30/37, B500, nominale betondekking 35 mm, hoofdwapening Ø22 (steunpunt) / Ø20 (veld), met g_k = 16,25 kN/m (plus eigen gewicht) en q_k = 15 kN/m per veld, ψ2 = 0,3, w_max = 0,3 mm, volgens EN 1992-1-1 (EN-aanbevolen waarden). Controleer buiging, dwarskracht, scheurwijdte, doorbuiging en detaillering.

Belangrijkste resultaten

Negatief steunpuntsmoment M_Ed,B: 222,8 kNm
Positief veldmoment M_Ed,span: 145,9 kNm
Rekenwaarde dwarskracht bij steunpunt V_Ed: 185,6 kN
Scheurwijdte w_k (veld): 0,14 mm ≤ 0,30 mm
Maatgevende unity check: η = 0,86 (dwarskracht)

Alle waarden zijn deterministisch voor de opgegeven invoer. ULS-combinatie 6.10 (γ_G = 1,35, γ_Q = 1,5) met γ_C = 1,5, γ_S = 1,15 volgens EN 1992-1-1 (EN-aanbevolen waarden); scheurwijdte onder de quasi-blijvende combinatie met ψ2 = 0,3.

— Nuttige hoogte per doorsnede berekend uit de werkelijke staafdiameter. d_support = 454 mm (h = 500 mm, c_nom = 35 mm, Ø22), d_span = 455 mm (Ø20); nooit een vast aangenomen diameter.
— Steunpuntswapening 4 Ø22 (1520 mm² ≥ 1282 mm² benodigd, η = 0,84); veldwapening 3 Ø20 (943 mm² ≥ 796 mm² benodigd, η = 0,84).
— Dwarskrachtbeugels Ø10/325 mm, tweesnedig, bij het middensteunpunt (483 mm²/m ≥ 417 mm²/m benodigd, η = 0,86).
— Scheurwijdte (veld, quasi-blijvend M_qp = 62,0 kNm) w_k = 0,14 mm ≤ w_max = 0,30 mm (η = 0,45); het ULS-minimum volgens §9.2.1.1 (206 mm²) is maatgevend boven het minimum voor scheurbeheersing volgens §7.3.2 (150 mm²).
— Doorbuigingscontrole: werkelijke L/d = 13,2 tegenover toelaatbaar 27,0 (η = 0,49) volgens EN 1992-1-1 §7.4.2.
— Verankeringslengten l_bd ≈ 797 mm (Ø22 steunpunt), ≈ 725 mm (Ø20 veld); verschuiving voor het afsnijden a_l ≈ 511 mm; minimum bij het eindsteunpunt 236 mm² voldaan door 2 van de 3 veldstaven door te zetten (628 mm², η = 0,38).

Benodigde invoer

Nationale Bijlage: EN-aanbevolen of DIN EN 1992-1-1/NA
Statisch systeem: overspanningen L1, L2 en opleggingen
Belastingen per veld: permanent g_k en veranderlijk q_k
Doorsnede b × h, betonsterkteklasse, nominale betondekking en de werkelijke diameter van de hoofdwapening boven het steunpunt en in het veld
Quasi-blijvende factor ψ2 en de scheurwijdtegrens w_max

Wat u ontvangt

Maatgevende toets en unity check
Negatieve steunpunts- en positieve veldrekenmomenten
Benodigde en aanwezige wapening in elke kritieke doorsnede, op basis van de eigen nuttige hoogte
Dwarskrachtberekening en beugelafstand
Scheurwijdte en minimale wapening voor scheurbeheersing
Doorbuigingscontrole (verhouding overspanning/nuttige hoogte)
Verankeringslengten, verschuiving voor het afsnijden van staven en minimale wapening bij het eindsteunpunt
Aannames en normatieve verwijzingen

Gecontroleerd rekenvoorbeeld2026-08-14

Begin met een invoersjabloon

Deze sjablonen vullen het formulier vooraf met typische invoer. Het zijn geen berekende resultaten; de berekening gebeurt in CALC.

Berekening voorbereiden

Configureer je doorgaande ligger

Constructieve berekening volgens norm

Systeemschets

L₁ = 6 mL₂ = 6 mg_k,1 = 16.25 kN/mq_k,1 = 15 kN/mg_k,2 = 16.25 kN/mq_k,2 = 15 kN/m

Nationale Bijlage

Overspanning L1

m

Overspanning L2

m

Alle verplichte velden ingevuld

Invoer compleetKlaar voor berekening

Wat deze skill controleert

Uiterste grenstoestand

Bepaal de negatieve steunpuntsmomenten en positieve veldmomenten met een ongunstige (schaakbord)belastingschikking en toets vervolgens de buig- en dwarskrachtcapaciteit met coëfficiënten volgens de Nationale Bijlage (EN-aanbevolen of DIN EN 1992-1-1/NA).

Wapeningsontwerp

Dimensioneer de trekwapening in elke kritieke doorsnede met de werkelijke staafdiameter per doorsnede en de dwarskrachtbeugels, getoetst aan de minimum- en maximumgrenzen van EN 1992-1-1 §9.2.

Gebruiksgrenstoestand

Beoordeel de doorbuiging met de methode van de verhouding overspanning/nuttige hoogte volgens §7.4.2 en toets de scheurwijdte onder de quasi-blijvende combinatie volgens §7.3, inclusief de minimale wapening voor scheurbeheersing.

Detaillering

Rapporteert verankeringslengten (§8.4) bij het eind- en middensteunpunt, de verschuiving van de trekkrachtlijn a_l (§9.2.1.3) en de minimaal 25% bij het eindsteunpunt verankerde wapening (§9.2.1.4).

Normatieve basis

Normen en referenties

De toetsingen volgen deze normen. Nationaal vastgestelde parameters komen uit de nationale bijlage die je in het formulier kiest.

EN 1992-1-1

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

Gebruikte uitgave: DIN EN 1992-1-1:2011-01 (EN 1992-1-1:2004 + AC:2010) + DIN EN 1992-1-1/A1:2015-03

Ingetrokken

§6.1
§6.2
§7.3
§7.4
§9.2

DIN MediaNieuwere uitgave: DIN EN 1992-1-1:2025-09 (EN 1992-1-1:2023)

Nationale bijlagen
Land	Nationale bijlage	Factoren	Bron
DE	DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04 + DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12Geldig	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 0.85	DIN Media
AT	ÖNORM B 1992-1-1:2018-01-01Geldig	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 1.00	Austrian Standards
CZ	ČSN EN 1992-1-1 ed. 2 (73 1201):2019-11 + Z1, NAGeldigNieuwere uitgave: ČSN EN 1992-1-1 ed. 3 (73 1201)	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 1.00	shop.normy.biz
EN	Aanbevolen waardenEN 1992-1-1:2004 + AC:2010 + A1:2014	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 1.00	–

Status gecontroleerd op 2026-09-30

EN 1990

Eurocode: Basis of structural design

Grondslagen van het constructief ontwerp. Betrouwbaarheid en ontwerpsituaties.

Gebruikte uitgave: DIN EN 1990:2021-10 (EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010)

Geldig

§6.4.3.2

DIN Media

Nationale bijlagen
Land	Nationale bijlage	Factoren	Bron
DE	DIN EN 1990/NA:2010-12 + DIN EN 1990/NA/A1:2024-05Geldig	γ_G = 1.35γ_Q = 1.50	DIN Media
EN	Aanbevolen waardenEN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010	γ_G = 1.35γ_Q = 1.50	–

Status gecontroleerd op 2026-09-30

EN 1991-1-1

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings

Gebruikte uitgave: DIN EN 1991-1-1:2010-12 (EN 1991-1-1:2002 + AC:2009)

Geldig

DIN Media

Nationale bijlagen
Land	Nationale bijlage	Factoren	Bron
DE	DIN EN 1991-1-1/NA:2010-12 + DIN EN 1991-1-1/NA/A1:2015-05Geldig		DIN Media

Status gecontroleerd op 2026-09-30

Veelgestelde vragen

InvoerWelke invoer heeft Mia nodig voor de berekening?

Minimaal de Nationale Bijlage, de twee overspanningen, de belastingen per veld, de doorsnede, de betonsterkteklasse, de betondekking, de staafdiameter in elke doorsnede en de scheurwijdteparameters. Mia stelt gerichte vragen als een maatgevende invoer ontbreekt.

ToepassingsgebiedWorden ongelijke overspanningen ondersteund?

Ja. Mia gebruikt de drie-momentenvergelijking (Clapeyron) voor ongelijke overspanningen en de gesloten oplossingen voor belastingschikkingen bij gelijke overspanningen.

ToetsingenWordt de scheurwijdte automatisch gecontroleerd?

Ja. Naast de doorbuigingscontrole berekent Mia de minimale wapening voor scheurbeheersing en de scheurwijdte onder de quasi-blijvende combinatie volgens EN 1992-1-1 §7.3.

ToetsingenWat verandert er als ik de Duitse Nationale Bijlage gebruik?

Mia gebruikt de waarden van DIN EN 1992-1-1/NA voor α_cc, C_Rd,c, v_min en de reductiefactor ν₁ voor de betondruksterkte bij dwarskracht (constant 0,75 voor beton tot en met C50/60) in plaats van de EN-aanbevolen formules.

Resultaten en rapportKan ik de berekening documenteren?

CALC presenteert invoer, aannames, toetsingen, de maatgevende unity check en normatieve verwijzingen in een gestructureerd antwoord dat als PDF kan worden geëxporteerd.

Geen antwoord gevonden?Vraag het Mia direct in CALC. Ze antwoordt voor deze skill en jouw invoer.Vraag Mia

Bereken een doorgaande betonligger over twee velden volgens Eurocode 2

300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m

Belangrijkste resultaten

Benodigde invoer

Wat u ontvangt

Begin met een invoersjabloon

Vloerligger met gelijke velden

Ligger met ongelijke velden

Systeemschets

Wat deze skill controleert

Uiterste grenstoestand

Wapeningsontwerp

Gebruiksgrenstoestand

Detaillering

Normen en referenties

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

Eurocode: Basis of structural design

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings

Veelgestelde vragen

Gerelateerde skills

Klaar voor de eerste controle?

Bereken een doorgaande betonligger over twee velden volgens Eurocode 2

300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m

Belangrijkste resultaten

Benodigde invoer

Wat u ontvangt

Begin met een invoersjabloon

Vloerligger met gelijke velden

Ligger met ongelijke velden

Systeemschets

1Systeem

2Doorsnede & materiaalDoorsnedebreedte b = 0.3 m · Doorsnedehoogte h = 0.5 m · C30/37 · Nominale betondekking c_nom = 0.035 m · Diameter hoofdwapening, steunpunt = 0.022 m · Diameter hoofdwapening, veld = 0.02 m

3BelastingenPermanente belasting g_k, veld 1 = 16.25 kN/m · Veranderlijke belasting q_k, veld 1 = 15 kN/m · Permanente belasting g_k, veld 2 = 16.25 kN/m · Veranderlijke belasting q_k, veld 2 = 15 kN/m

4BruikbaarheidQuasi-blijvende factor ψ2 van de veranderlijke belasting = 0.3 · 0,3 mm (XC2–XC4, XD, XS. Normaal gewapend)

Wat deze skill controleert

Uiterste grenstoestand

Wapeningsontwerp

Gebruiksgrenstoestand

Detaillering

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

Eurocode: Basis of structural design

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings

Gerelateerde skills

Klaar voor de eerste controle?