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EN 1990EN 1991-1-1

Dimensiona una viga continua de hormigón de dos vanos según Eurocódigo 2

Indica el Anexo Nacional, los vanos, la sección, la clase de hormigón, el recubrimiento, los diámetros de las barras y las cargas por vano. Mia determina los momentos de cálculo en apoyo y vano, comprueba flexión, cortante, anchura de fisura y flecha, e informa sobre anclaje, corte y detalle del apoyo de extremo, explicando el resultado determinante paso a paso.

Mia está disponible las 24 horas
Ejemplo resueltoDimensionamiento verificado: el cortante en el apoyo central gobierna

300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m

300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m

Resultados clave

Momento negativo en apoyo MEd,B
222,8 kNm
Momento positivo en vano MEd,span
145,9 kNm
Cortante de cálculo en el apoyo VEd
185,6 kN
Anchura de fisura wk (vano)
0,14 mm ≤ 0,30 mm
Pasos transparentesBasado en normasDocumentar en PDF
Ejemplo resuelto

300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m

Sistema
Viga continua de dos vanos (vanos iguales)
Sección
300 × 500 mm · C30/37 · B500
Vanos
L1 = L2 = 6,00 m
Diámetros de barras
Ø22 apoyo · Ø20 vano
Cargas
gk = 16,25 kN/m + peso propio · qk = 15,00 kN/m por vano
Recubrimiento
cnom = 35 mm

Dimensiona una viga continua de hormigón de dos vanos, vanos de 6 m y 6 m, sección 300×500 mm, C30/37, B500, recubrimiento nominal 35 mm, barras principales Ø22 (apoyo) / Ø20 (vano), con gk = 16,25 kN/m (más peso propio) y qk = 15 kN/m por vano, ψ2 = 0,3, wmax = 0,3 mm, según EN 1992-1-1 (valores recomendados EN). Comprueba flexión, cortante, anchura de fisura, flecha y detalle.

Calcular el ejemplo con Mia

Resultados clave

Momento negativo en apoyo MEd,B
222,8 kNm
Momento positivo en vano MEd,span
145,9 kNm
Cortante de cálculo en el apoyo VEd
185,6 kN
Anchura de fisura wk (vano)
0,14 mm ≤ 0,30 mm
Aprovechamiento determinante
η = 0,86 (cortante)

Todos los valores son deterministas para las entradas indicadas. Combinación ELU 6.10 (γG = 1,35, γQ = 1,5) con γC = 1,5, γS = 1,15 según EN 1992-1-1 (valores recomendados EN); anchura de fisura bajo la combinación cuasi-permanente con ψ2 = 0,3.

  • Cútil calculada por sección a partir del diámetro real de la barra. Dapoyo = 454 mm (h = 500 mm, cnom = 35 mm, Ø22), dvano = 455 mm (Ø20); nunca un diámetro fijo supuesto.
  • Armadura de apoyo 4 Ø22 (1520 mm² ≥ 1282 mm² requerido, η = 0,84); armadura de vano 3 Ø20 (943 mm² ≥ 796 mm² requerido, η = 0,84).
  • Estribos Ø10/325 mm, de dos ramas, en el apoyo central (483 mm²/m ≥ 417 mm²/m requerido, η = 0,86).
  • Anchura de fisura (vano, Mqp cuasi-permanente = 62,0 kNm) wk = 0,14 mm ≤ wmax = 0,30 mm (η = 0,45); el mínimo del ELU §9.2.1.1 (206 mm²) gobierna sobre el mínimo de control de fisuración §7.3.2 (150 mm²).
  • Comprobación de flecha: L/d real = 13,2 frente a un admisible de 27,0 (η = 0,49) según EN 1992-1-1 §7.4.2.
  • Longitudes de anclaje lbd ≈ 797 mm (Ø22 apoyo), ≈ 725 mm (Ø20 vano); desplazamiento de corte al ≈ 511 mm; armadura mínima del apoyo de extremo de 236 mm² satisfecha prolongando 2 de las 3 barras de vano (628 mm², η = 0,38).

Datos necesarios

  • Anexo Nacional: valores recomendados EN o DIN EN 1992-1-1/NA
  • Sistema estático: vanos L1, L2 y condiciones de apoyo
  • Cargas por vano: permanentes gk y variables qk
  • Sección b × h, clase de hormigón, recubrimiento nominal y diámetro real de la barra principal en el apoyo y en el vano
  • Factor cuasi-permanente ψ2 y límite de anchura de fisura wmax

Resultados obtenidos

  • Comprobación determinante y aprovechamiento
  • Momentos de cálculo negativos en apoyo y positivos en vano
  • Armadura necesaria y dispuesta en cada sección crítica, a partir de su cútil respectiva
  • Dimensionamiento a cortante y separación de estribos
  • Anchura de fisura y armadura mínima de control de fisuración
  • Comprobación de flecha (relación luz/cútil)
  • Longitudes de anclaje, desplazamiento de corte y armadura mínima del apoyo de extremo
  • Hipótesis y referencias normativas
Ejemplo de cálculo revisado
Preparar el cálculo
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Configura tu viga continua
Cálculo estructural según norma

Croquis del sistema

L = 6 mgk = 15 kN/mqk = 10 kN/m

m
m
Todos los campos obligatorios completados

Datos completosListo para calcular

Qué verifica este skill

Estado límite último

Determina los momentos de cálculo negativos en apoyo y positivos en vano mediante disposición alternante de cargas, y verifica la resistencia a flexión y cortante con coeficientes conformes al Anexo Nacional (recomendados EN o DIN EN 1992-1-1/NA).

Dimensionamiento de la armadura

Dimensiona la armadura de tracción en cada sección crítica, usando el diámetro real de la barra por sección, y los estribos de cortante, comprobados frente a los límites mínimo y máximo de EN 1992-1-1 §9.2.

Serviceabilidad

Comprueba la flecha con el método de la relación luz/cútil del §7.4.2 y verifica la anchura de fisura bajo la combinación cuasi-permanente según §7.3, incluyendo la armadura mínima de control de fisuración.

Detalle

Informa de las longitudes de anclaje (§8.4) en los apoyos de extremo y central, el desplazamiento del envolvente de tracción a_l (§9.2.1.3) y la armadura mínima anclada del 25% en el apoyo de extremo (§9.2.1.4).

Preguntas frecuentes

¿Qué entradas necesita Mia para el dimensionamiento?

Como mínimo, el Anexo Nacional, los dos vanos, las cargas por vano, la sección, la clase de hormigón, el recubrimiento, el diámetro de la barra en cada sección y los parámetros de anchura de fisura. Mia hace preguntas concretas cuando falta una entrada determinante.

¿Se admiten vanos desiguales?

Sí. Mia utiliza la ecuación de los tres momentos (Clapeyron) para vanos desiguales y las soluciones cerradas de disposición alternante de cargas para vanos iguales.

¿Se comprueba la anchura de fisura automáticamente?

Sí. Mia calcula la armadura mínima de control de fisuración y la anchura de fisura bajo la combinación cuasi-permanente según EN 1992-1-1 §7.3, además de la comprobación de flecha.

¿Qué cambia si uso el Anexo Nacional alemán?

Mia utiliza los valores del DIN EN 1992-1-1/NA para αcc, CRd,c, vmin y el factor de compresión de la biela de cortante ν₁ (constante 0,75 para hormigón hasta C50/60) en lugar de las fórmulas recomendadas por la EN.

¿Puedo documentar el cálculo?

CALC presenta las entradas, hipótesis, comprobaciones, el aprovechamiento determinante y las referencias normativas en una respuesta estructurada que puede exportarse como PDF.

¿Listo para la primera comprobación?

Empieza con el ejemplo y adáptalo a tu sistema estructural.

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