Návrh betónového dvojpoľového nosníka podľa Eurokódu 2

Riešený príklad

300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m

Návrh vyhovuje: rozhoduje šmyk nad strednou podporou

Systém: Dvojpoľový spojitý nosník (rovnaké polia)
Prierez: 300 × 500 mm · C30/37 · B500
Polia: L1 = L2 = 6,00 m
Priemery prútov: Ø22 podpora · Ø20 pole
Zaťaženia: g_k = 16,25 kN/m + vlastná tiaž · q_k = 15,00 kN/m v každom poli
Krytie: c_nom = 35 mm

Navrhni dvojpoľový spojitý betónový nosník, polia 6 m a 6 m, prierez 300×500 mm, C30/37, B500, nominálne krytie 35 mm, hlavná výstuž Ø22 (podpora) / Ø20 (pole), s g_k = 16,25 kN/m (plus vlastná tiaž) a q_k = 15 kN/m v každom poli, ψ2 = 0,3, w_max = 0,3 mm, podľa EN 1992-1-1 (odporúčané hodnoty EN). Posúď ohyb, šmyk, šírku trhlín, priehyb a konštrukčné zásady.

Kľúčové výsledky

Záporný moment nad podporou M_Ed,B: 222,8 kNm
Kladný moment v poli M_Ed,span: 145,9 kNm
Návrhová šmyková sila pri podpore V_Ed: 185,6 kN
Šírka trhlín w_k (pole): 0,14 mm ≤ 0,30 mm
Rozhodujúce využitie: η = 0,86 (šmyk)

Všetky hodnoty sú deterministické pre uvedené vstupy. Kombinácia MSÚ 6.10 (γ_G = 1,35, γ_Q = 1,5) s γ_C = 1,5, γ_S = 1,15 podľa EN 1992-1-1 (odporúčané hodnoty EN); šírka trhlín pri kvázistálej kombinácii s ψ2 = 0,3.

— Účinná výška sa počíta pre každý prierez zo skutočného priemeru prútov. d_support = 454 mm (h = 500 mm, c_nom = 35 mm, Ø22), d_span = 455 mm (Ø20); nikdy nie z pevne predpokladaného priemeru.
— Výstuž nad podporou 4 Ø22 (1520 mm² ≥ potrebných 1282 mm², η = 0,84); výstuž v poli 3 Ø20 (943 mm² ≥ potrebných 796 mm², η = 0,84).
— Šmykové strmienky Ø10/325 mm, dvojstrižné, nad strednou podporou (483 mm²/m ≥ potrebných 417 mm²/m, η = 0,86).
— Šírka trhlín (pole, kvázistály M_qp = 62,0 kNm) w_k = 0,14 mm ≤ w_max = 0,30 mm (η = 0,45); minimum MSÚ podľa §9.2.1.1 (206 mm²) je rozhodujúce oproti minimu na obmedzenie trhlín podľa §7.3.2 (150 mm²).
— Overenie priehybu: skutočné L/d = 13,2 oproti dovolenému 27,0 (η = 0,49) podľa EN 1992-1-1 §7.4.2.
— Kotevné dĺžky l_bd ≈ 797 mm (Ø22 podpora), ≈ 725 mm (Ø20 pole); posunutie pri ukončovaní výstuže a_l ≈ 511 mm; minimum pri krajnej podpore 236 mm² splnené predĺžením 2 z 3 prútov z poľa (628 mm², η = 0,38).

Požadované vstupy

Národná príloha: odporúčané hodnoty EN alebo DIN EN 1992-1-1/NA
Statický systém: polia L1, L2 a podmienky uloženia
Zaťaženia v každom poli: stále g_k a premenné q_k
Prierez b × h, trieda betónu, nominálne krytie a skutočný priemer hlavnej výstuže nad podporou a v poli
Súčiniteľ kvázistálej hodnoty ψ2 a limitná šírka trhlín w_max

Výsledky

Rozhodujúce posúdenie a využitie
Návrhové záporné momenty nad podporou a kladné momenty v poli
Potrebná a navrhnutá výstuž v každom kritickom priereze z jeho vlastnej účinnej výšky
Návrh na šmyk a vzdialenosť strmienkov
Šírka trhlín a minimálna výstuž na obmedzenie trhlín
Overenie priehybu (pomer rozpätia k účinnej výške)
Kotevné dĺžky, posunutie pri ukončovaní výstuže a minimálna výstuž pri krajnej podpore
Predpoklady a normové odkazy

Overený príklad výpočtu2026-08-14

Začni so vzorom vstupov

Tieto vzory predvyplnia formulár typickými vstupmi. Nie sú to vypočítané výsledky; výpočet prebehne v CALC.

Pripraviť výpočet

Nakonfiguruj svoj spojitý nosník

Statický výpočet podľa normy

Schéma konštrukcie

L₁ = 6 mL₂ = 6 mg_k,1 = 16.25 kN/mq_k,1 = 15 kN/mg_k,2 = 16.25 kN/mq_k,2 = 15 kN/m

Národná príloha

Pole L1

m

Pole L2

m

Všetky povinné polia vyplnené

Údaje sú úplnéPripravené na výpočet

Čo tento Skill overuje

Medzný stav únosnosti

Urči návrhové záporné momenty nad podporou a kladné momenty v poli pomocou nepriaznivého usporiadania premenného zaťaženia a over únosnosť v ohybe a šmyku so súčiniteľmi podľa Národnej prílohy (odporúčané hodnoty EN alebo DIN EN 1992-1-1/NA).

Návrh výstuže

Navrhni ťahovú výstuž v každom kritickom priereze so skutočným priemerom prútov v danom priereze a šmykové strmienky, posúdené voči minimálnym a maximálnym hodnotám podľa EN 1992-1-1 §9.2.

Medzný stav použiteľnosti

Over priehyb metódou pomeru rozpätia k účinnej výške podľa §7.4.2 a posúď šírku trhlín pri kvázistálej kombinácii podľa §7.3 vrátane minimálnej výstuže na obmedzenie trhlín.

Konštrukčné zásady

Uvedie kotevné dĺžky (§8.4) pri krajnej a strednej podpore, posunutie obálky ťahových síl a_l (§9.2.1.3) a minimálnu 25 % výstuž zakotvenú pri krajnej podpore (§9.2.1.4).

Normový základ

Normy a odkazy

Posúdenia sa riadia týmito normami. Národne stanovené parametre pochádzajú z národnej prílohy zvolenej vo formulári.

EN 1992-1-1

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

Použité vydanie: DIN EN 1992-1-1:2011-01 (EN 1992-1-1:2004 + AC:2010) + DIN EN 1992-1-1/A1:2015-03

Zrušená

§6.1
§6.2
§7.3
§7.4
§9.2

DIN MediaNovšie vydanie: DIN EN 1992-1-1:2025-09 (EN 1992-1-1:2023)

Národné prílohy
Krajina	Národná príloha	Súčinitele	Zdroj
DE	DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04 + DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12Platná	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 0.85	DIN Media
AT	ÖNORM B 1992-1-1:2018-01-01Platná	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 1.00	Austrian Standards
CZ	ČSN EN 1992-1-1 ed. 2 (73 1201):2019-11 + Z1, NAPlatnáNovšie vydanie: ČSN EN 1992-1-1 ed. 3 (73 1201)	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 1.00	shop.normy.biz
EN	Odporúčané hodnotyEN 1992-1-1:2004 + AC:2010 + A1:2014	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 1.00	–

Stav overený dňa 2026-09-30

EN 1990

Eurocode: Basis of structural design

Zásady navrhovania konštrukcií. Spoľahlivosť a návrhové situácie.

Použité vydanie: DIN EN 1990:2021-10 (EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010)

Platná

§6.4.3.2

DIN Media

Národné prílohy
Krajina	Národná príloha	Súčinitele	Zdroj
DE	DIN EN 1990/NA:2010-12 + DIN EN 1990/NA/A1:2024-05Platná	γ_G = 1.35γ_Q = 1.50	DIN Media
EN	Odporúčané hodnotyEN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010	γ_G = 1.35γ_Q = 1.50	–

Stav overený dňa 2026-09-30

EN 1991-1-1

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings

Použité vydanie: DIN EN 1991-1-1:2010-12 (EN 1991-1-1:2002 + AC:2009)

Platná

DIN Media

Národné prílohy
Krajina	Národná príloha	Súčinitele	Zdroj
DE	DIN EN 1991-1-1/NA:2010-12 + DIN EN 1991-1-1/NA/A1:2015-05Platná		DIN Media

Stav overený dňa 2026-09-30

Časté otázky

VstupyAké vstupy potrebuje Mia na návrh?

Minimálne Národnú prílohu, obe polia, zaťaženia v každom poli, prierez, triedu betónu, krytie, priemer prútov v každom priereze a parametre šírky trhlín. Ak chýba rozhodujúci vstup, Mia sa cielene opýta.

RozsahSú podporované nerovnaké polia?

Áno. Mia používa pre nerovnaké polia rovnicu troch momentov (Clapeyron) a pre rovnaké polia uzavreté riešenia pre nepriaznivé usporiadanie zaťaženia.

PosúdeniaPosudzuje sa šírka trhlín automaticky?

Áno. Mia okrem overenia priehybu vypočíta minimálnu výstuž na obmedzenie trhlín a šírku trhlín pri kvázistálej kombinácii podľa EN 1992-1-1 §7.3.

PosúdeniaČo sa zmení, ak použijem nemeckú Národnú prílohu?

Mia použije namiesto odporúčaných vzorcov EN hodnoty DIN EN 1992-1-1/NA pre α_cc, C_Rd,c, v_min a redukčný súčiniteľ pevnosti betónu porušeného šmykovými trhlinami ν₁ (konštantne 0,75 pre betón do C50/60).

Výsledky a protokolMôžem výpočet zdokumentovať?

CALC predkladá vstupy, predpoklady, posúdenia, rozhodujúce využitie a normové odkazy v štruktúrovanej odpovedi, ktorú možno exportovať ako PDF.

Nenašiel si odpoveď?Opýtaj sa Miu priamo v CALC. Odpovie k tejto zručnosti aj k tvojim vstupom.Opýtať sa Mie

Navrhni dvojpoľový spojitý betónový nosník podľa Eurokódu 2

300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m

Kľúčové výsledky

Požadované vstupy

Výsledky

Začni so vzorom vstupov

Stropný nosník s rovnakými poľami

Nosník s nerovnakými poľami

Schéma konštrukcie

Čo tento Skill overuje

Medzný stav únosnosti

Návrh výstuže

Medzný stav použiteľnosti

Konštrukčné zásady

Normy a odkazy

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

Eurocode: Basis of structural design

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings

Časté otázky

Súvisiace Skills

Pripravení na prvé posúdenie?

Navrhni dvojpoľový spojitý betónový nosník podľa Eurokódu 2

300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m

Kľúčové výsledky

Požadované vstupy

Výsledky

Začni so vzorom vstupov

Stropný nosník s rovnakými poľami

Nosník s nerovnakými poľami

Schéma konštrukcie

1Systém

2Prierez a materiálŠírka prierezu b = 0.3 m · Výška prierezu h = 0.5 m · C30/37 · Nominálne krytie c_nom = 0.035 m · Priemer hlavnej výstuže, podpora = 0.022 m · Priemer hlavnej výstuže, pole = 0.02 m

3ZaťaženiaStále zaťaženie g_k, pole 1 = 16.25 kN/m · Premenné zaťaženie q_k, pole 1 = 15 kN/m · Stále zaťaženie g_k, pole 2 = 16.25 kN/m · Premenné zaťaženie q_k, pole 2 = 15 kN/m

4PoužiteľnosťSúčiniteľ kvázistálej hodnoty ψ2 premenného zaťaženia = 0.3 · 0,3 mm (XC2–XC4, XD, XS. Bežne vystužené)

Čo tento Skill overuje

Medzný stav únosnosti

Návrh výstuže

Medzný stav použiteľnosti

Konštrukčné zásady

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

Eurocode: Basis of structural design

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings

Súvisiace Skills

Pripravení na prvé posúdenie?