SKL-000054 · Skill

EN 1990EN 1991-1-1EN 1992-1-1

Розрахуй двопрольотну нерозрізну бетонну балку за Eurocode 2

Вкажи Національний додаток, прольоти, переріз, клас бетону, захисний шар, діаметри стрижнів і навантаження в кожному прольоті. Mia визначає розрахункові опорні та прольотні моменти, перевіряє згин, поперечну силу, ширину розкриття тріщин і прогин, наводить анкерування, обрив стрижнів і конструювання на крайній опорі та крок за кроком пояснює визначальний результат.

Підготувати розрахунок Спробувати розв'язаний приклад

Mia супроводжує тебе крок за крокомВона допоможе з вхідними даними й пояснить результати.

Приклад розрахунку

300×500 мм · C30/37 · 6,00 + 6,00 м

Розрахунок виконано: визначальна поперечна сила на середній опорі

Схема: Двопрольотна нерозрізна балка (рівні прольоти)
Переріз: 300 × 500 мм · C30/37 · B500
Прольоти: L1 = L2 = 6,00 м
Діаметри стрижнів: Ø22 опора · Ø20 проліт
Навантаження: g_k = 16,25 кН/м + власна вага · q_k = 15,00 кН/м у кожному прольоті
Захисний шар: c_nom = 35 мм

Розрахуй двопрольотну нерозрізну бетонну балку, прольоти 6 м і 6 м, переріз 300×500 мм, C30/37, B500, номінальний захисний шар 35 мм, робоча арматура Ø22 (опора) / Ø20 (проліт), з g_k = 16,25 кН/м (плюс власна вага) та q_k = 15 кН/м у кожному прольоті, ψ2 = 0,3, w_max = 0,3 мм, за EN 1992-1-1 (рекомендовані значення EN). Перевір згин, поперечну силу, ширину розкриття тріщин, прогин і конструювання.

Ключові результати

Від'ємний опорний момент M_Ed,B: 222,8 кНм
Додатний прольотний момент M_Ed,span: 145,9 кНм
Розрахункова поперечна сила на опорі V_Ed: 185,6 кН
Ширина розкриття тріщин w_k (проліт): 0,14 мм ≤ 0,30 мм
Визначальний коефіцієнт використання: η = 0,86 (поперечна сила)

Усі значення є детермінованими для заданих вхідних даних. Комбінація НС 6.10 (γ_G = 1,35, γ_Q = 1,5) з γ_C = 1,5, γ_S = 1,15 за EN 1992-1-1 (рекомендовані значення EN); ширина розкриття тріщин при квазіпостійній комбінації з ψ2 = 0,3.

— Робоча висота обчислюється для кожного перерізу з фактичного діаметра стрижнів. d_support = 454 мм (h = 500 мм, c_nom = 35 мм, Ø22), d_span = 455 мм (Ø20); ніколи не з фіксованого припущеного діаметра.
— Опорна арматура 4 Ø22 (1520 мм² ≥ потрібних 1282 мм², η = 0,84); прольотна арматура 3 Ø20 (943 мм² ≥ потрібних 796 мм², η = 0,84).
— Поперечні хомути Ø10/325 мм, двозрізні, на середній опорі (483 мм²/м ≥ потрібних 417 мм²/м, η = 0,86).
— Ширина розкриття тріщин (проліт, квазіпостійний M_qp = 62,0 кНм) w_k = 0,14 мм ≤ w_max = 0,30 мм (η = 0,45); мінімум за НС згідно з §9.2.1.1 (206 мм²) є визначальним порівняно з мінімумом для обмеження тріщиноутворення за §7.3.2 (150 мм²).
— Оцінка прогину: фактичне L/d = 13,2 при допустимому 27,0 (η = 0,49) за EN 1992-1-1 §7.4.2.
— Довжини анкерування l_bd ≈ 797 мм (Ø22 опора), ≈ 725 мм (Ø20 проліт); зсув при обриві стрижнів a_l ≈ 511 мм; мінімум на крайній опорі 236 мм² забезпечено доведенням 2 з 3 прольотних стрижнів (628 мм², η = 0,38).

Необхідні дані

Національний додаток: рекомендовані значення EN або DIN EN 1992-1-1/NA
Розрахункова схема: прольоти L1, L2 та умови обпирання
Навантаження в кожному прольоті: постійне g_k і змінне q_k
Переріз b × h, клас бетону, номінальний захисний шар і фактичний діаметр робочої арматури на опорі та в прольоті
Коефіцієнт квазіпостійного значення ψ2 та гранична ширина розкриття тріщин w_max

Отримані результати

Визначальна перевірка та коефіцієнт використання
Розрахункові від'ємні опорні та додатні прольотні моменти
Необхідне та прийняте армування в кожному критичному перерізі з його власної робочої висоти
Розрахунок на поперечну силу та крок хомутів
Ширина розкриття тріщин і мінімальне армування для обмеження тріщиноутворення
Оцінка прогину (співвідношення проліт/робоча висота)
Довжини анкерування, зсув при обриві стрижнів і мінімальне армування на крайній опорі
Припущення та нормативні посилання

Перевірений приклад розрахунку2026-08-14

Почни із шаблону вхідних даних

Ці шаблони заповнюють форму типовими вхідними даними. Це не розраховані результати; розрахунок виконується в CALC.

Підготувати розрахунок

Налаштуй свою нерозрізну балку

Статичний розрахунок за нормами

Розрахункова схема

L₁ = 6 mL₂ = 6 mg_k,1 = 16.25 kN/mq_k,1 = 15 kN/mg_k,2 = 16.25 kN/mq_k,2 = 15 kN/m

Національний додаток

Проліт L1

Проліт L2

Усі обов’язкові поля заповнено

Дані заповненоГотово до розрахунку

Що перевіряє цей Skill

Граничний стан несучої здатності

Визнач розрахункові від'ємні опорні та додатні прольотні моменти з урахуванням невигідного (шахового) розміщення змінного навантаження, а потім перевір несучу здатність на згин і поперечну силу з коефіцієнтами відповідно до Національного додатка (рекомендовані значення EN або DIN EN 1992-1-1/NA).

Підбір армування

Підбери розтягнуту арматуру в кожному критичному перерізі з фактичним діаметром стрижнів у цьому перерізі та поперечні хомути з перевіркою мінімальних і максимальних обмежень EN 1992-1-1 §9.2.

Експлуатаційна придатність

Оціни прогин методом співвідношення проліт/робоча висота за §7.4.2 і перевір ширину розкриття тріщин при квазіпостійній комбінації за §7.3, включно з мінімальним армуванням для обмеження тріщиноутворення.

Конструювання

Наводить довжини анкерування (§8.4) на крайній і середній опорах, зсув епюри розтягувальних зусиль a_l (§9.2.1.3) та мінімальне 25 % армування, заанкероване на крайній опорі (§9.2.1.4).

Нормативна основа

Норми та джерела

Перевірки виконуються за цими нормами. Національно визначені параметри беруться з національного додатка, вибраного у формі.

EN 1992-1-1

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

Використана редакція: DIN EN 1992-1-1:2011-01 (EN 1992-1-1:2004 + AC:2010) + DIN EN 1992-1-1/A1:2015-03

Скасована

§6.1
§6.2
§7.3
§7.4
§9.2

DIN MediaНовіша редакція: DIN EN 1992-1-1:2025-09 (EN 1992-1-1:2023)

Національні додатки
Країна	Національний додаток	Коефіцієнти	Джерело
DE	DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04 + DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12Чинна	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 0.85	DIN Media
AT	ÖNORM B 1992-1-1:2018-01-01Чинна	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 1.00	Austrian Standards
CZ	ČSN EN 1992-1-1 ed. 2 (73 1201):2019-11 + Z1, NAЧиннаНовіша редакція: ČSN EN 1992-1-1 ed. 3 (73 1201)	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 1.00	shop.normy.biz
EN	Рекомендовані значенняEN 1992-1-1:2004 + AC:2010 + A1:2014	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 1.00	–

Стан перевірено 2026-09-30

EN 1990

Eurocode: Basis of structural design

Основи проєктування конструкцій. Надійність і розрахункові ситуації.

Використана редакція: DIN EN 1990:2021-10 (EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010)

Чинна

§6.4.3.2

DIN Media

Національні додатки
Країна	Національний додаток	Коефіцієнти	Джерело
DE	DIN EN 1990/NA:2010-12 + DIN EN 1990/NA/A1:2024-05Чинна	γ_G = 1.35γ_Q = 1.50	DIN Media
EN	Рекомендовані значенняEN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010	γ_G = 1.35γ_Q = 1.50	–

Стан перевірено 2026-09-30

EN 1991-1-1

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings

Використана редакція: DIN EN 1991-1-1:2010-12 (EN 1991-1-1:2002 + AC:2009)

Чинна

DIN Media

Національні додатки
Країна	Національний додаток	Коефіцієнти	Джерело
DE	DIN EN 1991-1-1/NA:2010-12 + DIN EN 1991-1-1/NA/A1:2015-05Чинна		DIN Media

Стан перевірено 2026-09-30

Часті запитання

Вхідні даніЯкі вхідні дані потрібні Mia для розрахунку?

Щонайменше Національний додаток, обидва прольоти, навантаження в кожному прольоті, переріз, клас бетону, захисний шар, діаметр стрижнів у кожному перерізі та параметри ширини розкриття тріщин. Якщо бракує визначального параметра, Mia ставить цілеспрямовані запитання.

Сфера застосуванняЧи підтримуються нерівні прольоти?

Так. Для нерівних прольотів Mia використовує рівняння трьох моментів (Клапейрона), а для рівних — замкнені розв'язки для невигідного розміщення навантаження.

ПеревіркиЧи перевіряється ширина розкриття тріщин автоматично?

Так. Крім оцінки прогину, Mia обчислює мінімальне армування для обмеження тріщиноутворення та ширину розкриття тріщин при квазіпостійній комбінації за EN 1992-1-1 §7.3.

ПеревіркиЩо зміниться, якщо я використаю німецький Національний додаток?

Замість рекомендованих формул EN Mia використовує значення DIN EN 1992-1-1/NA для α_cc, C_Rd,c, v_min та коефіцієнта зниження міцності бетону з тріщинами від зсуву ν₁ (стале значення 0,75 для бетону до C50/60).

Результати та звітЧи можу я задокументувати розрахунок?

CALC подає вхідні дані, припущення, перевірки, визначальний коефіцієнт використання та нормативні посилання у структурованій відповіді, яку можна експортувати в PDF.

Не знайшов відповіді?Запитай Mia прямо в CALC. Вона відповість щодо цієї навички та твоїх вхідних даних.Запитати Mia

Пов’язані Skills

Concrete column | EC 2 Punching Shear | EC 2 Моделювання в RFEM RFEM Design Checks Аналіз файлу RFEM6 Геотехнічні перевірки окремого фундаменту | EC7

Готові до першої перевірки?

Почніть із прикладу та адаптуйте його до своєї розрахункової схеми.

Новий розрахунок

Розрахуй двопрольотну нерозрізну бетонну балку за Eurocode 2

300×500 мм · C30/37 · 6,00 + 6,00 м

Ключові результати

Необхідні дані

Отримані результати

Почни із шаблону вхідних даних

Балка перекриття з рівними прольотами

Балка з нерівними прольотами

Розрахункова схема

Що перевіряє цей Skill

Граничний стан несучої здатності

Підбір армування

Експлуатаційна придатність

Конструювання

Норми та джерела

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

Eurocode: Basis of structural design

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings

Часті запитання

Пов’язані Skills

Готові до першої перевірки?

Розрахуй двопрольотну нерозрізну бетонну балку за Eurocode 2

300×500 мм · C30/37 · 6,00 + 6,00 м

Ключові результати

Необхідні дані

Отримані результати

Почни із шаблону вхідних даних

Балка перекриття з рівними прольотами

Балка з нерівними прольотами

Розрахункова схема

1Схема

4Експлуатаційна придатністьКоефіцієнт квазіпостійного значення ψ2 змінного навантаження = 0.3 · 0,3 мм (XC2–XC4, XD, XS. Звичайний залізобетон)

Що перевіряє цей Skill

Граничний стан несучої здатності

Підбір армування

Експлуатаційна придатність

Конструювання

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

Eurocode: Basis of structural design

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings

Пов’язані Skills

Готові до першої перевірки?