Verifica trave a due campate in cemento secondo Eurocodice 2

Esempio svolto

300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m

Verifica superata: il taglio all'appoggio intermedio è determinante

Sistema: Trave continua a due campate (campate uguali)
Sezione: 300 × 500 mm · C30/37 · B500
Campate: L1 = L2 = 6,00 m
Diametri barre: Ø22 appoggio · Ø20 campata
Carichi: g_k = 16,25 kN/m + peso proprio · q_k = 15,00 kN/m per campata
Copriferro: c_nom = 35 mm

Verifica una trave continua in cemento a due campate, campate 6 m e 6 m, sezione 300×500 mm, C30/37, B500, copriferro nominale 35 mm, barre principali Ø22 (appoggio) / Ø20 (campata), con g_k = 16,25 kN/m (più peso proprio) e q_k = 15 kN/m per campata, ψ2 = 0,3, w_max = 0,3 mm, secondo EN 1992-1-1 (valori EN raccomandati). Verifica flessione, taglio, larghezza di fessura, freccia e dettagli costruttivi.

Risultati chiave

Momento negativo all'appoggio M_Ed,B: 222,8 kNm
Momento positivo in campata M_Ed,span: 145,9 kNm
Taglio di progetto all'appoggio V_Ed: 185,6 kN
Larghezza di fessura w_k (campata): 0,14 mm ≤ 0,30 mm
Utilizzo determinante: η = 0,86 (taglio)

Tutti i valori sono deterministici per i dati di input indicati. Combinazione SLU 6.10 (γ_G = 1,35, γ_Q = 1,5) con γ_C = 1,5, γ_S = 1,15 secondo EN 1992-1-1 (valori EN raccomandati); larghezza di fessura sotto la combinazione quasi-permanente con ψ2 = 0,3.

— Altezza utile calcolata per sezione dal diametro effettivo della barra. D_appoggio = 454 mm (h = 500 mm, c_nom = 35 mm, Ø22), d_campata = 455 mm (Ø20); mai un diametro fisso presunto.
— Armatura d'appoggio 4 Ø22 (1520 mm² ≥ 1282 mm² necessari, η = 0,84); armatura di campata 3 Ø20 (943 mm² ≥ 796 mm² necessari, η = 0,84).
— Staffe Ø10/325 mm, due bracci, all'appoggio intermedio (483 mm²/m ≥ 417 mm²/m necessari, η = 0,86).
— Larghezza di fessura (campata, M_qp quasi-permanente = 62,0 kNm) w_k = 0,14 mm ≤ w_max = 0,30 mm (η = 0,45); il minimo SLU §9.2.1.1 (206 mm²) è determinante rispetto al minimo di controllo fessurazione §7.3.2 (150 mm²).
— Verifica freccia: L/d effettivo = 13,2 a fronte di un ammissibile 27,0 (η = 0,49) secondo EN 1992-1-1 §7.4.2.
— Lunghezze di ancoraggio l_bd ≈ 797 mm (Ø22 appoggio), ≈ 725 mm (Ø20 campata); spostamento di interruzione a_l ≈ 511 mm; armatura minima all'appoggio estremo 236 mm² soddisfatta proseguendo 2 delle 3 barre di campata (628 mm², η = 0,38).

Dati richiesti

Allegato Nazionale: EN raccomandato o DIN EN 1992-1-1/NA
Sistema statico: campate L1, L2 e condizioni di appoggio
Carichi per campata: permanente g_k e variabile q_k
Sezione b × h, classe di cemento, copriferro nominale e diametro effettivo della barra principale all'appoggio e in campata
Coefficiente quasi-permanente ψ2 e limite di larghezza di fessura w_max

Risultati forniti

Verifica determinante e utilizzo
Momenti di progetto negativi all'appoggio e positivi in campata
Armatura necessaria e fornita in ogni sezione critica, dalla rispettiva altezza utile
Verifica a taglio e interasse delle staffe
Larghezza di fessura e armatura minima di controllo della fessurazione
Verifica della freccia (rapporto luce/altezza utile)
Lunghezze di ancoraggio, spostamento di interruzione e armatura minima all'appoggio estremo
Ipotesi e riferimenti normativi

Esempio di calcolo verificato2026-08-14

Partire da un modello di input

Questi modelli precompilano il modulo con dati tipici. Non sono risultati calcolati; il calcolo avviene in CALC.

Prepara il calcolo

Configura la trave continua

Calcolo strutturale secondo norma

Schema statico

L₁ = 6 mL₂ = 6 mg_k,1 = 16.25 kN/mq_k,1 = 15 kN/mg_k,2 = 16.25 kN/mq_k,2 = 15 kN/m

Allegato Nazionale

Campata L1

m

Campata L2

m

Tutti i campi obbligatori compilati

Dati completiPronto per il calcolo

Cosa verifica questo Skill

Stato limite ultimo

Determina i momenti di progetto negativi all'appoggio e positivi in campata mediante disposizione alternata dei carichi, quindi verifica la resistenza a flessione e taglio, con coefficienti conformi all'Allegato Nazionale (valori EN raccomandati o DIN EN 1992-1-1/NA).

Verifica dell'armatura

Dimensiona l'armatura tesa in ogni sezione critica con il diametro effettivo della barra per sezione, e le staffe di taglio, verificate rispetto ai limiti minimo e massimo di EN 1992-1-1 §9.2.

Stato limite di esercizio

Verifica la freccia con il metodo del rapporto luce/altezza utile §7.4.2 e controlla la larghezza di fessura sotto la combinazione quasi-permanente §7.3, inclusa l'armatura minima di controllo della fessurazione.

Dettagli costruttivi

Redige le lunghezze di ancoraggio (§8.4) agli appoggi estremo e intermedio, lo spostamento dell'involucro di forza di trazione a_l (§9.2.1.3) e l'armatura minima ancorata del 25% all'appoggio estremo (§9.2.1.4).

Base normativa

Norme e riferimenti

Le verifiche seguono queste norme. I parametri determinati a livello nazionale provengono dall’appendice nazionale scelta nel modulo.

EN 1992-1-1

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

Edizione utilizzata: DIN EN 1992-1-1:2011-01 (EN 1992-1-1:2004 + AC:2010) + DIN EN 1992-1-1/A1:2015-03

Ritirata

§6.1
§6.2
§7.3
§7.4
§9.2

DIN MediaEdizione più recente: DIN EN 1992-1-1:2025-09 (EN 1992-1-1:2023)

Appendici nazionali
Paese	Appendice nazionale	Coefficienti	Fonte
DE	DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04 + DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12In vigore	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 0.85	DIN Media
AT	ÖNORM B 1992-1-1:2018-01-01In vigore	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 1.00	Austrian Standards
CZ	ČSN EN 1992-1-1 ed. 2 (73 1201):2019-11 + Z1, NAIn vigoreEdizione più recente: ČSN EN 1992-1-1 ed. 3 (73 1201)	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 1.00	shop.normy.biz
EN	Valori raccomandatiEN 1992-1-1:2004 + AC:2010 + A1:2014	γ_C = 1.50γ_S = 1.15α_cc = 1.00	–

Stato verificato il 2026-09-30

EN 1990

Eurocode: Basis of structural design

Basi della progettazione strutturale. Affidabilità e situazioni di progetto.

Edizione utilizzata: DIN EN 1990:2021-10 (EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010)

In vigore

§6.4.3.2

DIN MediaEdizione più recente: EN 1990:2023 (CEN; coexistence with the first generation until 2028-03-30)

Appendici nazionali
Paese	Appendice nazionale	Coefficienti	Fonte
DE	DIN EN 1990/NA:2010-12 + DIN EN 1990/NA/A1:2024-05In vigore	γ_G = 1.35γ_Q = 1.50	DIN Media
EN	Valori raccomandatiEN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010	γ_G = 1.35γ_Q = 1.50	–

Stato verificato il 2026-09-30

EN 1991-1-1

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings

Edizione utilizzata: DIN EN 1991-1-1:2010-12 (EN 1991-1-1:2002 + AC:2009)

In vigore

DIN Media

Appendici nazionali
Paese	Appendice nazionale	Coefficienti	Fonte
DE	DIN EN 1991-1-1/NA:2010-12 + DIN EN 1991-1-1/NA/A1:2015-05In vigore		DIN Media

Stato verificato il 2026-09-30

Domande frequenti

Dati di ingressoQuali input servono a Mia per la verifica?

Come minimo, l'Allegato Nazionale, le due campate, i carichi per campata, la sezione, la classe di cemento, il copriferro, il diametro della barra in ogni sezione e i parametri di larghezza di fessura. Mia pone domande mirate quando manca un dato di input determinante.

Campo di applicazioneSono supportate campate disuguali?

Sì. Mia utilizza l'equazione dei tre momenti (Clapeyron) per campate disuguali e le soluzioni in forma chiusa per la disposizione alternata dei carichi per campate uguali.

VerificheLa larghezza di fessura viene verificata automaticamente?

Sì. Mia calcola l'armatura minima di controllo della fessurazione e la larghezza di fessura sotto la combinazione quasi-permanente secondo EN 1992-1-1 §7.3, in aggiunta alla verifica della freccia.

VerificheCosa cambia se uso l'Allegato Nazionale tedesco?

Mia utilizza i valori del DIN EN 1992-1-1/NA per α_cc, C_Rd,c, v_min e il fattore di collasso a compressione del calcestruzzo ν₁ (costante 0,75 per cls fino a C50/60) al posto delle formule EN raccomandate.

Risultati e relazionePosso documentare il calcolo?

CALC presenta input, ipotesi, verifiche, l'utilizzo determinante e i riferimenti normativi in una risposta strutturata esportabile come PDF.

Domanda senza risposta?Chiedi direttamente a Mia in CALC. Risponde per questo skill e per i tuoi dati.Chiedi a Mia

Verifica una trave continua in cemento a due campate secondo l'Eurocodice 2

300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m

Risultati chiave

Dati richiesti

Risultati forniti

Partire da un modello di input

Trave di piano a campate uguali

Trave a campate disuguali

Schema statico

Cosa verifica questo Skill

Stato limite ultimo

Verifica dell'armatura

Stato limite di esercizio

Dettagli costruttivi

Norme e riferimenti

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

Eurocode: Basis of structural design

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings

Domande frequenti

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Dati richiesti

Risultati forniti

Partire da un modello di input

Trave di piano a campate uguali

Trave a campate disuguali

Schema statico

1Sistema

2Sezione e materialeLarghezza sezione b = 0.3 m · Altezza sezione h = 0.5 m · C30/37 · Copriferro nominale c_nom = 0.035 m · Diametro barra principale, supporto = 0.022 m · Diametro barra principale, campata = 0.02 m

3CarichiCarico permanente g_k, campata 1 = 16.25 kN/m · Carico variabile q_k, campata 1 = 15 kN/m · Carico permanente g_k, campata 2 = 16.25 kN/m · Carico variabile q_k, campata 2 = 15 kN/m

4Stato limite di esercizioCoefficiente quasi-permanente ψ2 del carico variabile = 0.3 · 0,3 mm (XC2–XC4, XD, XS. Calcestruzzo armato normale)

Cosa verifica questo Skill

Stato limite ultimo

Verifica dell'armatura

Stato limite di esercizio

Dettagli costruttivi

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

Eurocode: Basis of structural design

Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings

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