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Verifica una trave continua in cemento a due campate secondo l'Eurocodice 2
Indica l'Allegato Nazionale, le campate, la sezione, la classe di cemento, il copriferro, i diametri delle barre e i carichi per campata. Mia determina i momenti di progetto all'appoggio e in campata, verifica flessione, taglio, larghezza di fessura e freccia, e redige l'ancoraggio, l'interruzione e i dettagli dell'appoggio estremo, illustrando il risultato determinante passo dopo passo.
Esempio svoltoVerifica superata: il taglio all'appoggio intermedio è determinante
300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m
Risultati chiave
Momento negativo all'appoggio MEd,B
222,8 kNm
Momento positivo in campata MEd,span
145,9 kNm
Taglio di progetto all'appoggio VEd
185,6 kN
Larghezza di fessura wk (campata)
0,14 mm ≤ 0,30 mm
Passaggi trasparentiBasato sulle normeDocumenta in PDF
Esempio svolto
300×500 mm · C30/37 · 6,00 + 6,00 m
Sistema
Trave continua a due campate (campate uguali)
Sezione
300 × 500 mm · C30/37 · B500
Campate
L1 = L2 = 6,00 m
Diametri barre
Ø22 appoggio · Ø20 campata
Carichi
gk = 16,25 kN/m + peso proprio · qk = 15,00 kN/m per campata
Copriferro
cnom = 35 mm
Verifica una trave continua in cemento a due campate, campate 6 m e 6 m, sezione 300×500 mm, C30/37, B500, copriferro nominale 35 mm, barre principali Ø22 (appoggio) / Ø20 (campata), con gk = 16,25 kN/m (più peso proprio) e qk = 15 kN/m per campata, ψ2 = 0,3, wmax = 0,3 mm, secondo EN 1992-1-1 (valori EN raccomandati). Verifica flessione, taglio, larghezza di fessura, freccia e dettagli costruttivi.
Tutti i valori sono deterministici per i dati di input indicati. Combinazione SLU 6.10 (γG = 1,35, γQ = 1,5) con γC = 1,5, γS = 1,15 secondo EN 1992-1-1 (valori EN raccomandati); larghezza di fessura sotto la combinazione quasi-permanente con ψ2 = 0,3.
— Altezza utile calcolata per sezione dal diametro effettivo della barra. Dappoggio = 454 mm (h = 500 mm, cnom = 35 mm, Ø22), dcampata = 455 mm (Ø20); mai un diametro fisso presunto.
— Armatura d'appoggio 4 Ø22 (1520 mm² ≥ 1282 mm² necessari, η = 0,84); armatura di campata 3 Ø20 (943 mm² ≥ 796 mm² necessari, η = 0,84).
— Staffe Ø10/325 mm, due bracci, all'appoggio intermedio (483 mm²/m ≥ 417 mm²/m necessari, η = 0,86).
— Larghezza di fessura (campata, Mqp quasi-permanente = 62,0 kNm) wk = 0,14 mm ≤ wmax = 0,30 mm (η = 0,45); il minimo SLU §9.2.1.1 (206 mm²) è determinante rispetto al minimo di controllo fessurazione §7.3.2 (150 mm²).
— Verifica freccia: L/d effettivo = 13,2 a fronte di un ammissibile 27,0 (η = 0,49) secondo EN 1992-1-1 §7.4.2.
— Lunghezze di ancoraggio lbd ≈ 797 mm (Ø22 appoggio), ≈ 725 mm (Ø20 campata); spostamento di interruzione al ≈ 511 mm; armatura minima all'appoggio estremo 236 mm² soddisfatta proseguendo 2 delle 3 barre di campata (628 mm², η = 0,38).
Dati richiesti
•Allegato Nazionale: EN raccomandato o DIN EN 1992-1-1/NA
•Sistema statico: campate L1, L2 e condizioni di appoggio
•Carichi per campata: permanente gk e variabile qk
•Sezione b × h, classe di cemento, copriferro nominale e diametro effettivo della barra principale all'appoggio e in campata
•Coefficiente quasi-permanente ψ2 e limite di larghezza di fessura wmax
Risultati forniti
•Verifica determinante e utilizzo
•Momenti di progetto negativi all'appoggio e positivi in campata
•Armatura necessaria e fornita in ogni sezione critica, dalla rispettiva altezza utile
•Verifica a taglio e interasse delle staffe
•Larghezza di fessura e armatura minima di controllo della fessurazione
•Verifica della freccia (rapporto luce/altezza utile)
•Lunghezze di ancoraggio, spostamento di interruzione e armatura minima all'appoggio estremo
•Ipotesi e riferimenti normativi
Esempio di calcolo verificato
Prepara il calcolo
Configura la trave continua
Calcolo strutturale secondo norma
Schema statico
L = 6 mgk = 15 kN/mqk = 10 kN/m
m
m
Tutti i campi obbligatori compilati
m
m
m
m
m
Tutti i campi obbligatori compilati
kN/m
kN/m
kN/m
kN/m
Tutti i campi obbligatori compilati
Tutti i campi obbligatori compilati
Dati completiPronto per il calcolo
Cosa verifica questo skill
Stato limite ultimo
Determina i momenti di progetto negativi all'appoggio e positivi in campata mediante disposizione alternata dei carichi, quindi verifica la resistenza a flessione e taglio, con coefficienti conformi all'Allegato Nazionale (valori EN raccomandati o DIN EN 1992-1-1/NA).
Verifica dell'armatura
Dimensiona l'armatura tesa in ogni sezione critica con il diametro effettivo della barra per sezione, e le staffe di taglio, verificate rispetto ai limiti minimo e massimo di EN 1992-1-1 §9.2.
Stato limite di esercizio
Verifica la freccia con il metodo del rapporto luce/altezza utile §7.4.2 e controlla la larghezza di fessura sotto la combinazione quasi-permanente §7.3, inclusa l'armatura minima di controllo della fessurazione.
Dettagli costruttivi
Redige le lunghezze di ancoraggio (§8.4) agli appoggi estremo e intermedio, lo spostamento dell'involucro di forza di trazione a_l (§9.2.1.3) e l'armatura minima ancorata del 25% all'appoggio estremo (§9.2.1.4).
Domande frequenti
Quali input servono a Mia per la verifica?
Come minimo, l'Allegato Nazionale, le due campate, i carichi per campata, la sezione, la classe di cemento, il copriferro, il diametro della barra in ogni sezione e i parametri di larghezza di fessura. Mia pone domande mirate quando manca un dato di input determinante.
Sono supportate campate disuguali?
Sì. Mia utilizza l'equazione dei tre momenti (Clapeyron) per campate disuguali e le soluzioni in forma chiusa per la disposizione alternata dei carichi per campate uguali.
La larghezza di fessura viene verificata automaticamente?
Sì. Mia calcola l'armatura minima di controllo della fessurazione e la larghezza di fessura sotto la combinazione quasi-permanente secondo EN 1992-1-1 §7.3, in aggiunta alla verifica della freccia.
Cosa cambia se uso l'Allegato Nazionale tedesco?
Mia utilizza i valori del DIN EN 1992-1-1/NA per αcc,CRd,c,vmin e il fattore di collasso a compressione del calcestruzzo ν₁ (costante 0,75 per cls fino a C50/60) al posto delle formule EN raccomandate.
Posso documentare il calcolo?
CALC presenta input, ipotesi, verifiche, l'utilizzo determinante e i riferimenti normativi in una risposta strutturata esportabile come PDF.