Esbeltez y efectos de segundo orden
Clasifica la esbeltez según EN 1992-1-1 §5.8.3 y aplica el método de curvatura nominal §5.8.8 cuando λ supera λ_lim.
SKL-000009 · Skill
EN 1990EN 1992-1-1Dimensiona un pilar de hormigón armado según Eurocódigo 2
Describe el pilar a Mia con tus propias palabras. La altura, la sección, la clase de hormigón y los esfuerzos de cálculo en los extremos bastan para empezar. Ella clasifica la esbeltez, aplica los efectos de segundo orden mediante el método de curvatura nominal y dimensiona la armadura longitudinal necesaria. El resultado es una comprobación completa según EN 1992-1-1 con fórmulas transparentes, hipótesis y verificaciones de detallado, lista para descargar como informe en PDF.
Mia te guía paso a pasoTe guía en los datos de entrada y te explica los resultados.
Ejemplo resuelto
Pilar rectangular arriostrado, 300×300 mm, C30/37
- Altura y apoyo
- 4,0 m, arriostrado, biarticulado
- Sección
- 300 × 300 mm rectangular
- Clase de hormigón
- C30/37
- Grado de acero
- B500 (fyk = 500 N/mm²)
- Esfuerzo axil de cálculo
- NEd = 1200 kN
- Momentos extremos de primer orden
- M01 = 20 kNm, M02 = 40 kNm
Pilar arriostrado, biarticulado, altura 4,0 m, sección rectangular 300 x 300 mm, C30/37, B500, cnom = 35 mm, NEd = 1200 kN, momentos extremos de primer orden M01 = 20 kNm, M02 = 40 kNm, coeficiente de fluencia efectivo phi_ef = 2,0, DIN EN 1992-1-1/NA (DE). Realiza la comprobación de dimensionamiento y propone la armadura.
Datos necesarios
- Altura del pilar L y condiciones de contorno (arriostrado o no arriostrado)
- Esfuerzos internos de cálculo NEd y momentos extremos de primer orden M01, M02
- Dimensiones de la sección (rectangular b×h o circular d)
- Clase de hormigón y grado del acero de armadura
- Recubrimiento nominal cnom o clase de exposición
- Coeficiente de fluencia efectivo φef o edad de carga y humedad
Resultados obtenidos
- Longitud equivalente l0 según EN 1992-1-1 §5.8.3.2
- Índice de esbeltez λ y clasificación del límite λlim
- Excentricidad de segundo orden e2 y momento de cálculo total MEd
- Área de armadura necesaria As,req
- Armadura mínima y máxima según §9.5.2
- Disposición de barras propuesta con comprobación de la aprovechamiento determinante
Preparar el cálculo
Configura tu pilar
Croquis del sistema
L = 4 mNEd = 1200 kNM01 = 20 kNmM02 = 40 kNm
m
Todos los campos obligatorios completados
m
m
m
m
Todos los campos obligatorios completados
kN
kNm
kNm
Todos los campos obligatorios completados
Todos los campos obligatorios completados
Datos completosListo para calcular
Qué verifica este Skill
Dimensionamiento de la armadura de la sección
Determina la armadura simétrica necesaria A_s,req mediante el bloque rectangular de tensiones de §3.1.7 por iteración o con ábacos de cálculo.
Comprobaciones de detallado según §9.5
Verifica los límites A_s,min y A_s,max, el diámetro mínimo de las barras y el espaciamiento de la armadura transversal según EN 1992-1-1 §9.5.
Propuesta práctica de disposición de barras
Propone una disposición de armadura (p. ej. 4 Ø20 + estribos Ø8/300) que satisface tanto el área requerida como las reglas de detallado.
Base normativa
Normas y referencias
Las comprobaciones siguen estas normas. Los parámetros de determinación nacional proceden del anejo nacional elegido en el formulario.
EN 1992-1-1
AnuladaEurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings
Edición utilizada: DIN EN 1992-1-1:2011-01 (EN 1992-1-1:2004 + AC:2010) + DIN EN 1992-1-1/A1:2015-03
- §3.1.6
- §5.8.3.2
- §5.8.8
- §6.1
- §9.5
DIN MediaEdición más reciente: DIN EN 1992-1-1:2025-09 (EN 1992-1-1:2023)
| País | Anejo nacional | Coeficientes | Fuente |
|---|---|---|---|
| DE | DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04 + DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12Vigente | γC = 1.50γS = 1.15αcc = 0.85 | DIN Media |
| EN | Valores recomendadosEN 1992-1-1:2004 + AC:2010 + A1:2014 | γC = 1.50γS = 1.15αcc = 1.00 | – |
Estado comprobado el
EN 1990
VigenteEurocode: Basis of structural design
Bases de cálculo de estructuras. Fiabilidad y situaciones de proyecto.
Edición utilizada: DIN EN 1990:2021-10 (EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010)
- §6.4.3.2
DIN MediaEdición más reciente: EN 1990:2023 (CEN; coexistence with the first generation until 2028-03-30)
| País | Anejo nacional | Coeficientes | Fuente |
|---|---|---|---|
| DE | DIN EN 1990/NA:2010-12 + DIN EN 1990/NA/A1:2024-05Vigente | γG = 1.35γQ = 1.50 | DIN Media |
| EN | Valores recomendadosEN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010 | γG = 1.35γQ = 1.50 | – |
Estado comprobado el
Preguntas frecuentes
Preguntas frecuentes
Datos de entrada¿Qué datos necesitas de mí para una comprobación completa de dimensionamiento de un pilar de hormigón?
Mia necesita la altura del pilar y las condiciones de contorno, el esfuerzo axil de cálculo NEd y los momentos extremos de primer orden M01 y M02, las dimensiones de la sección, la clase de hormigón, el grado del acero, el recubrimiento nominal o la clase de exposición, y el coeficiente de fluencia efectivo φef (o la edad de carga y la humedad para estimarlo).
Alcance¿Cuándo el método manual de curvatura nominal no es suficiente para un pilar de hormigón?
El método manual cubre pilares arriostrados aislados sometidos a esfuerzo axil y flexión uniaxial. Para flexión biaxial más allá de §5.8.9, pórticos no arriostrados o muros, Mia indica que el método no es suficiente y recomienda crear un modelo de RFEM con el add-on Cálculo de Hormigón.
Comprobaciones¿Qué armadura mínima y máxima se aplica a un pilar de 400×400 mm con NEd = 900 kN?
Según EN 1992-1-1 §9.5.2 (valores recomendados), As,min es el mayor de 0,10·NEd/f_yd y 0,002·Ac, y As,max es 0,04·Ac; el Anejo Nacional alemán establece otros límites. Mia calcula ambos límites, propone una disposición de barras y comprueba el diámetro mínimo de las barras (§9.5.2) y el espaciamiento de los estribos (§9.5.3).
Comprobaciones¿Utiliza Mia los valores recomendados de EN 1992-1-1 o los del Anexo Nacional?
Mia utiliza por defecto los valores recomendados (γC = 1,50, γS = 1,15, αcc = 1,00) e indica que el Anexo Nacional puede variar. Por ejemplo, la DIN NA utiliza αcc = 0,85. Puedes proporcionar tus propios parámetros del AN y Mia los aplicará.
¿Tu pregunta no está?Pregunta a Mia directamente en CALC. Responde para este skill y tus datos.Preguntar a Mia
¿Listo para la primera comprobación?
Empieza con el ejemplo y adáptalo a tu sistema estructural.
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