Schlankheit und Effekte nach Theorie II. Ordnung
Klassifiziert die Schlankheit nach EN 1992-1-1 §5.8.3 und wendet das Nennkrümmungsverfahren §5.8.8 an, wenn λ λ_lim überschreitet.
EN 1990EN 1992-1-1
Stahlbetonstütze nach Eurocode 2 bemessen
Beschreibe Mia die Stütze in deinen eigenen Worten. Höhe, Querschnitt, Betongüte und die Bemessungsschnittgrößen an den Enden genügen zum Starten. Sie klassifiziert die Schlankheit, wendet Effekte nach Theorie II. Ordnung über das Nennkrümmungsverfahren an und bemisst die erforderliche Längsbewehrung für dich. Das Ergebnis ist ein vollständiger Nachweis nach EN 1992-1-1 mit transparenten Formeln, Annahmen und Bewehrungsregeln, bereit zum Download als PDF-Bericht.
Durchgerechnetes BeispielSKL-000009
Ausgesteifte rechteckige Stütze, 300×300 mm, C30/37
Nachvollziehbare SchritteNormbezogenAls PDF dokumentieren
Durchgerechnetes Beispiel
Ausgesteifte rechteckige Stütze, 300×300 mm, C30/37
- Höhe und Lagerung
- 4,0 m, ausgesteift, gelenkig-gelenkig
- Querschnitt
- 300 × 300 mm rechteckig
- Betongüte
- C30/37
- Betonstahlsorte
- B500 (fyk = 500 N/mm²)
- Bemessungsnormalkraft
- NEd = 1200 kN
- Endmomente nach Theorie I. Ordnung
- M01 = 20 kNm, M02 = 40 kNm
Ausgesteifte Stütze, beidseitig gelenkig, Höhe 4,0 m, Rechteckquerschnitt 300 x 300 mm, C30/37, B500, cnom = 35 mm, NEd = 1200 kN, Endmomente nach Theorie I. Ordnung M01 = 20 kNm, M02 = 40 kNm, effektive Kriechzahl phi_ef = 1,0. Führe den Bemessungsnachweis durch und schlage eine Bewehrung vor.
Beispiel mit Mia berechnenErforderliche Eingaben
- Stützenhöhe L und Randbedingungen (ausgesteift oder unausgesteift)
- Bemessungsschnittgrößen NEd und Endmomente nach Theorie I. Ordnung M01, M02
- Querschnittsabmessungen (rechteckig b×h oder kreisförmig d)
- Betongüte und Betonstahlsorte
- Nennmaß der Betondeckung cnom oder Expositionsklasse
- Effektive Kriechzahl φef oder Belastungsalter und Luftfeuchtigkeit
Das erhältst du
- Knicklänge l0 nach EN 1992-1-1 §5.8.3.2
- Schlankheitsgrad λ und Klassifizierung des Grenzwerts λlim
- Störung nach Theorie II. Ordnung e2 und Bemessungsmoment MEd
- Erforderliche Bewehrungsfläche As,req
- Mindest- und Höchstbewehrung nach §9.5.2
- Vorgeschlagene Bewehrungsanordnung mit maßgebendem Ausnutzungsgrad
Eigene Berechnung vorbereiten
Stütze konfigurieren
Systemskizze
m
Alle Pflichtfelder ausgefüllt
m
m
m
m
Alle Pflichtfelder ausgefüllt
kN
kNm
kNm
Alle Pflichtfelder ausgefüllt
Alle Pflichtfelder ausgefüllt
Eingaben vollständigBereit für die Berechnung
Was dieser Skill prüft
Querschnittsbemessung der Bewehrung
Ermittelt die erforderliche symmetrische Bewehrung A_s,req über den rechteckigen Spannungsblock nach §3.1.7 durch Iteration oder mit Bemessungstafeln.
Bewehrungsregeln nach §9.5
Prüft die Grenzen A_s,min und A_s,max, den Mindeststabdurchmesser und die Bügelabstände gegen EN 1992-1-1 §9.5.
Vorschlag für praktische Bewehrungsanordnung
Schlägt eine Bewehrungsführung vor (z. B. 4 Ø20 + Bügel Ø8/300), die sowohl die erforderliche Fläche als auch die Bewehrungsregeln erfüllt.
Häufige Fragen
Welche Eingaben benötigst du von mir für einen vollständigen Stützenbemessungsnachweis?
Mia benötigt die Stützenhöhe und Randbedingungen, die Bemessungsnormalkraft NEd und die Endmomente nach Theorie I. Ordnung M01 und M02, die Querschnittsabmessungen, die Betongüte, die Betonstahlsorte, die Nennbetondeckung oder Expositionsklasse und die effektive Kriechzahl φef (oder Belastungsalter und Luftfeuchtigkeit zu deren Abschätzung).
Wann reicht das Handverfahren mit Nennkrümmung für eine Betonstütze nicht mehr aus?
Das Handverfahren deckt freistehende ausgesteifte Stützen unter Normalkraft und einachsiger Biegung ab. Bei zweiachsiger Biegung über §5.8.9 hinaus, bei unausgesteiften Rahmen oder Wänden stellt Mia fest, dass das Verfahren nicht ausreicht, und empfiehlt die Erstellung eines RFEM-Modells mit dem Beton-Bemessungs-Add-on.
Welche Mindest- und Höchstbewehrung gilt für eine 400×400 mm Stütze mit NEd = 900 kN?
Nach EN 1992-1-1 §9.5.2 ist As,min der größere Wert aus 0,10·NEd/f_yd und 0,002·Ac, und As,max beträgt 0,04·Ac. Mia berechnet beide Grenzwerte, schlägt eine Stabanordnung vor und prüft Stabdurchmesser und Bügelabstand gegen §9.5.3.
Verwendet Mia die Empfehlungswerte nach EN 1992-1-1 oder die Werte des Nationalen Anhangs?
Mia verwendet standardmäßig die Empfehlungswerte (γC = 1,50, γS = 1,15, αcc = 1,00) und weist darauf hin, dass der Nationale Anhang abweichen kann. Beispielsweise verwendet die DIN NA αcc = 0,85. Du kannst deine eigenen NA-Parameter angeben und Mia wird diese anwenden.
Normen & Referenzen
EN 1990EN 1992-1-1
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