承载能力极限状态
按 EN 1993-1-1 校核弯曲、剪切及其相互作用，以及控制性利用率。
计算示例
IPE 360 · 6.00 m · qk 10 kN/m + Pk 20 kN
设计已验证：侧向扭转屈曲起控制作用- 体系
- 简支梁
- 截面
- IPE 360 · S235
- 跨度
- 6.00 m
- 荷载
- qk = 10 kN/m · Pk = 20 kN 位于 a = 2.00 m
- 侧向支撑
- 仅在支座处（叉形支座）
按 EN 1993-1-1（DIN NA）设计一根 S235 简支 IPE 360 钢梁，跨度 6 m，qk = 10 kN/m，集中荷载 Pk = 20 kN 位于距左支座 a = 2 m 处，不计自重，受压翼缘仅在支座处（叉形支座）侧向约束。校核 ULS、侧向扭转屈曲和挠度（限值 L/250）。
主要结果
- 设计弯矩 MEd
- 100.8 kNm
- 设计剪力 VEd
- 65.0 kN
- 弹性挠度
- ≈ 7.2 mm ≤ 24.0 mm (L/250)
- 控制性利用率
- η = 0.96（侧向扭转屈曲）
所有数值对所述输入均为确定性结果。按 DIN EN 1993-1-1/NA，ULS 组合 6.10（γG = 1.35，γQ = 1.5）配合 γM0 = 1.0。侧向扭转屈曲按 §6.3.2.3，γM1 = 1.1，叉形支座间 Lcr = 6.00 m，荷载作用于上翼缘，并对组合弯矩分布采用数值 Mcr（60 单元；相对网格变化低于 0.001%）。
- — 不计自重和永久线荷载；设计荷载为 qd = 15.0 kN/m 和 Pd = 30.0 kN。
- — 截面等级 1；Mc,Rd = 239.5 kNm，Vpl,Rd = 476.8 kN；VEd < 0.5·Vpl,Rd，故无弯矩–剪切相互作用。
- — LTB：Mcr = 145.85 kNm，λ̄_LT = 1.28，屈曲曲线 c（h/b = 2.12 > 2），χLT = 0.484，Mb,Rd = 105.3 kNm。
- — 挠度采用 qk = 10 kN/m 和 Pk = 20 kN 位于 a = 2.00 m，E = 210 GPa，Iᵧ = 16,270 cm⁴。
所需输入
- 静力体系与跨度
- 荷载与荷载位置
- 截面与钢材牌号
- 受压翼缘的侧向支撑
- 国家附录与挠度限值
输出结果
- 控制性校核与利用率
- 弯曲与剪切承载力
- 侧向扭转屈曲承载力
- 挠度与适用限值
- 假定与规范依据
已核验的计算示例
从输入模板开始
这些模板会用典型输入预填表单。它们不是计算结果；计算在 CALC 中进行。
准备计算
配置您的梁
系统简图
L = 6 mgk = 5 kN/mqk = 10 kN/m
Show calculation flow
m
所有必填项已完成
所有必填项已完成
是
kN/m
kN/m
是
kN
m
是
kN
m
是
kN/m
m
m
所有必填项已完成
所有必填项已完成
所有必填项已完成
输入完整可以开始计算
此 Skill 的校核内容
正常使用
计算挠度并与约定的项目限值或国家附录限值进行比较。
侧向扭转屈曲
依据无支撑长度、弯矩分布与支座条件评估构件稳定性。
振动初筛
作为正常使用提示估算第一自振频率，而非规范验算。
规范依据
标准与参考
验算依据以下规范。国家确定参数取自表单中所选的国家附录。
EN 1993-1-1
已废止Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings
钢结构设计。一般规则和建筑物规则。
所用版本: DIN EN 1993-1-1:2010-12 (EN 1993-1-1:2005 + AC:2009) + DIN EN 1993-1-1/A1:2014-07
- §5.5
- §6.1
- §6.2.5
- §6.2.6
- §6.2.8
- §6.3.2
DIN Media较新版本: DIN EN 1993-1-1:2025-04 (EN 1993-1-1:2022)
| 国家 | 国家附录 | 系数 | 来源 |
|---|---|---|---|
| DE | DIN EN 1993-1-1/NA:2022-10已废止较新版本: DIN EN 1993-1-1/NA:2026-04 | γM0 = 1.00γM1 = 1.10 | DIN Media |
| AT | ÖNORM B 1993-1-1:2017-11-01现行 | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | Austrian Standards |
| CZ | ČSN EN 1993-1-1 ed. 2 (73 1401):2011-07 + A1 + Z1, NA现行较新版本: ČSN EN 1993-1-1 ed. 3 (73 1401) | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | shop.normy.biz |
| EN | 推荐值EN 1993-1-1:2005 + AC:2009 + A1:2014 | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | – |
状态核实日期
EN 1990
现行Eurocode: Basis of structural design
结构设计基础。可靠性框架和设计状况。
所用版本: DIN EN 1990:2021-10 (EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010)
- §6.4.3.2
- §A1.4.3
DIN Media较新版本: EN 1990:2023 (CEN; coexistence with the first generation until 2028-03-30)
| 国家 | 国家附录 | 系数 | 来源 |
|---|---|---|---|
| DE | DIN EN 1990/NA:2010-12 + DIN EN 1990/NA/A1:2024-05现行 | γG = 1.35γQ = 1.50 | DIN Media |
| EN | 推荐值EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010 | γG = 1.35γQ = 1.50 | – |
状态核实日期
常见问题
常见问题
输入Mia 进行设计需要哪些输入？
静力体系（简支梁或悬臂梁）与跨度、截面与钢材牌号（S235、S275 或 S355）、特征荷载、受压翼缘的侧向支撑、国家附录和挠度限值。荷载可为永久和可变线荷载、至多两个带位置的可变集中荷载以及一个可变局部线荷载。若缺少控制性输入，Mia 会在计算前主动询问。
输入我应输入特征荷载还是设计荷载？
输入特征值。Mia 使用 EN 1990 的组合 6.10（γG = 1.35，γQ = 1.50）形成承载能力极限状态设计荷载，并对挠度采用特征组合。在表单中，集中荷载和局部线荷载作为可变特征作用输入。仅当您明确说明时才接受已预先放大的设计荷载；Mia 绝不猜测某荷载是否已放大。
输入是否包含梁自重？
是，当您选择包含时；表单默认预选“是”。Mia 随后根据所选截面的目录质量，将自重作为永久线荷载计入。若聊天请求未提及自重，Mia 会主动询问。
验算执行哪些承载能力极限状态校核？
按 EN 1993-1-1 §5.5 的截面分类、§6.2.5 的弯曲承载力（等级 1 和 2 为塑性，等级 3 为弹性）、§6.2.6 的剪切承载力，以及当 VEd 超过 0.5 · Vpl,Rd 时按 §6.2.8 的弯曲–剪切相互作用，还有 §6.3.2 的侧向扭转屈曲。结果会给出控制性校核及其利用率。
验算是否自动考虑侧向扭转屈曲？
是，对于受压翼缘未连续约束的简支梁。Mia 根据所选支撑推导屈曲长度，对叉形支座和所选荷载作用点数值确定 Mcr，并用 γM1 验算 Mb,Rd。若支座非叉形支座、中间支撑刚度不明或构件为变截面，则此手算不充分，Mia 会参阅 RFEM。对于悬臂梁不计算侧向扭转屈曲校核；结果会说明这一点并参阅 RFEM。
验算使用哪种挠度限值，采用哪些荷载？
采用您所选的限值（L/200、L/250 或 L/300），在特征组合下。EN 1990 A1.4.3 将挠度限值留给项目确定；总挠度取 L/250 为惯例。挠度为不含剪切变形的弹性弯曲挠度，Mia 会将其作为假定说明。
验算我的国家附录适用哪些分项系数？
所有提供的附录均为 γM0 = 1.00。德国国家附录为 γM1 = 1.10，奥地利、捷克及 EN 推荐值为 1.00。荷载系数为 γG = 1.35 和 γQ = 1.50。“标准”选项卡列出了国家附录版本。
结果与报告结果包含什么，我能导出吗？
输入、假定、截面等级、内力、承载力、每项校核的利用率、控制性校核、挠度及规范依据。自振频率估算作为正常使用提示添加，而非规范验算。CALC 可将结构化答案导出为 PDF。
结果与报告结果的可靠性如何？
Mia 对运行中报告的每个数值均由截面库中查得的截面特性计算得出，而非凭记忆，并将文本中每项利用率与计算输出进行核对。精选示例由可复现的计算测试覆盖。结果用于辅助工程师；核查输入、假定及对项目的适用性仍是合格结构工程师的责任。
适用范围哪些内容不涵盖，我应改用什么？
轴力、双向弯曲、等级 4 截面、角钢截面、多跨梁、悬臂梁的侧向扭转屈曲、防火、疲劳和组合梁。对于这些情况，Mia 会参阅带结构分析和钢结构设计的 RFEM 模型。倾斜屋面梁和檩条由钢檩条技能（000010）处理。