Stan graniczny nośności
Sprawdzenie zginania, ścinania, ich interakcji oraz miarodajnego wytężenia według EN 1993-1-1.
SKL-000006 · Skill
EN 1990EN 1993-1-1Wymiarowanie jednoprzęsłowej belki stalowej według Eurokodu 3
Opisz rozpiętość, przekrój, gatunek stali, obciążenia rozłożone, maksymalnie dwa opcjonalne obciążenia skupione i stężenia boczne. Mia sprawdza stany graniczne nośności i użytkowalności oraz krok po kroku objaśnia miarodajny wynik.
Mia prowadzi Cię krok po krokuPomaga wprowadzić dane i wyjaśnia wyniki.
Przykład obliczeniowy
IPE 360 · 6,00 m · qk 10 kN/m + Pk 20 kN
Wymiarowanie zweryfikowane: miarodajne jest zwichrzenie- System
- Belka swobodnie podparta
- Przekrój
- IPE 360 · S235
- Rozpiętość
- 6,00 m
- Obciążenia
- qk = 10 kN/m · Pk = 20 kN przy a = 2,00 m
- Stężenie boczne
- Tylko na podporach (podparcie widełkowe)
Zwymiaruj swobodnie podpartą belkę stalową IPE 360 ze stali S235, rozpiętość 6 m, z qk = 10 kN/m oraz siłą skupioną Pk = 20 kN w odległości a = 2 m od lewej podpory, bez ciężaru własnego, pas ściskany stężony bocznie tylko na podporach (podparcie widełkowe), według EN 1993-1-1 (DIN NA). Sprawdź SGN, zwichrzenie i ugięcie (limit L/250).
Najważniejsze wyniki
- Moment obliczeniowy MEd
- 100,8 kNm
- Siła poprzeczna obliczeniowa VEd
- 65,0 kN
- Ugięcie sprężyste
- ≈ 7,2 mm ≤ 24,0 mm (L/250)
- Miarodajne wytężenie
- η = 0,96 (zwichrzenie)
Wszystkie wartości są deterministyczne dla podanych danych wejściowych. Kombinacja SGN 6.10 (γG = 1,35, γQ = 1,5) z γM0 = 1,0 według DIN EN 1993-1-1/NA. Zwichrzenie według §6.3.2.3 z γM1 = 1,1, Lcr = 6,00 m między podparciami widełkowymi, obciążenie na pasie górnym oraz numeryczne Mcr dla złożonego kształtu wykresu momentów (60 elementów; względna zmiana siatki poniżej 0,001%).
- — Ciężar własny i stałe obciążenie liniowe są pominięte; obciążenia obliczeniowe to qd = 15,0 kN/m oraz Pd = 30,0 kN.
- — Klasa przekroju 1; Mc,Rd = 239,5 kNm oraz Vpl,Rd = 476,8 kN; VEd < 0,5·Vpl,Rd, więc brak interakcji moment–ścinanie.
- — Zwichrzenie: Mcr = 145,85 kNm, λ̄_LT = 1,28, krzywa wyboczeniowa c (h/b = 2,12 > 2), χLT = 0,484, Mb,Rd = 105,3 kNm.
- — Ugięcie wyznaczono dla qk = 10 kN/m oraz Pk = 20 kN przy a = 2,00 m, przy E = 210 GPa oraz Iᵧ = 16 270 cm⁴.
Wymagane dane
- Schemat statyczny i rozpiętość
- Obciążenia i ich położenia
- Przekrój i gatunek stali
- Stężenie boczne pasa ściskanego
- Załącznik Krajowy i limit ugięcia
Otrzymane wyniki
- Miarodajne sprawdzenie i wytężenie
- Nośność na zginanie i ścinanie
- Nośność na zwichrzenie
- Ugięcie i obowiązujący limit
- Założenia i odniesienia normowe
Zweryfikowany przykład obliczeń
Zacznij od szablonu danych
Te szablony wstępnie wypełniają formularz typowymi danymi. Nie są to obliczone wyniki; obliczenia wykonuje CALC.
Przygotuj obliczenia
Skonfiguruj swoją belkę
Szkic układu
L = 6 mgk = 5 kN/mqk = 10 kN/m
Show calculation flow
m
Wszystkie pola wymagane wypełnione
Wszystkie pola wymagane wypełnione
Tak
kN/m
kN/m
Tak
kN
m
Tak
kN
m
Tak
kN/m
m
m
Wszystkie pola wymagane wypełnione
Wszystkie pola wymagane wypełnione
Wszystkie pola wymagane wypełnione
Dane kompletneGotowe do obliczeń
Co sprawdza ten Skill
Użytkowalność
Obliczenie ugięcia i porównanie go z uzgodnionym limitem projektowym lub limitem Załącznika Krajowego.
Zwichrzenie
Ocena stateczności elementu na podstawie długości niestężonej, kształtu wykresu momentów i warunków podparcia.
Wstępna ocena drgań
Oszacowanie pierwszej częstotliwości drgań własnych jako wskazówka użytkowalności, a nie sprawdzenie normowe.
Podstawa normowa
Normy i odniesienia
Sprawdzenia są zgodne z tymi normami. Parametry ustalane krajowo pochodzą z załącznika krajowego wybranego w formularzu.
EN 1993-1-1
WycofanaEurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings
Projektowanie konstrukcji stalowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków.
Stosowane wydanie: DIN EN 1993-1-1:2010-12 (EN 1993-1-1:2005 + AC:2009) + DIN EN 1993-1-1/A1:2014-07
- §5.5
- §6.1
- §6.2.5
- §6.2.6
- §6.2.8
- §6.3.2
DIN MediaNowsze wydanie: DIN EN 1993-1-1:2025-04 (EN 1993-1-1:2022)
| Kraj | Załącznik krajowy | Współczynniki | Źródło |
|---|---|---|---|
| DE | DIN EN 1993-1-1/NA:2022-10WycofanaNowsze wydanie: DIN EN 1993-1-1/NA:2026-04 | γM0 = 1.00γM1 = 1.10 | DIN Media |
| AT | ÖNORM B 1993-1-1:2017-11-01Aktualna | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | Austrian Standards |
| CZ | ČSN EN 1993-1-1 ed. 2 (73 1401):2011-07 + A1 + Z1, NAAktualnaNowsze wydanie: ČSN EN 1993-1-1 ed. 3 (73 1401) | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | shop.normy.biz |
| EN | Wartości zalecaneEN 1993-1-1:2005 + AC:2009 + A1:2014 | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | – |
Stan sprawdzono
EN 1990
AktualnaEurocode: Basis of structural design
Podstawy projektowania konstrukcji. Niezawodność i sytuacje obliczeniowe.
Stosowane wydanie: DIN EN 1990:2021-10 (EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010)
- §6.4.3.2
- §A1.4.3
DIN MediaNowsze wydanie: EN 1990:2023 (CEN; coexistence with the first generation until 2028-03-30)
| Kraj | Załącznik krajowy | Współczynniki | Źródło |
|---|---|---|---|
| DE | DIN EN 1990/NA:2010-12 + DIN EN 1990/NA/A1:2024-05Aktualna | γG = 1.35γQ = 1.50 | DIN Media |
| EN | Wartości zalecaneEN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010 | γG = 1.35γQ = 1.50 | – |
Stan sprawdzono
Najczęstsze pytania
Częste pytania
Dane wejścioweJakie dane wejściowe są potrzebne Mii do wymiarowania?
Schemat statyczny (belka swobodnie podparta lub wspornik) i rozpiętość, przekrój i gatunek stali (S235, S275 lub S355), obciążenia charakterystyczne, stężenie boczne pasa ściskanego, Załącznik Krajowy oraz limit ugięcia. Obciążenia mogą być stałymi i zmiennymi obciążeniami liniowymi, maksymalnie dwa zmienne obciążenia skupione z ich położeniem oraz jedno zmienne częściowe obciążenie liniowe. Jeśli brakuje miarodajnej danej, Mia poprosi o nią przed obliczeniem.
Dane wejścioweCzy wprowadzam obciążenia charakterystyczne czy obliczeniowe?
Wprowadź wartości charakterystyczne. Mia tworzy obliczeniowe obciążenia stanu granicznego nośności z kombinacją 6.10 według EN 1990 (γG = 1,35, γQ = 1,50) i stosuje kombinację charakterystyczną do ugięcia. W formularzu obciążenia skupione i częściowe obciążenie liniowe wprowadza się jako zmienne oddziaływania charakterystyczne. Wstępnie przemnożone obciążenie obliczeniowe jest przyjmowane tylko wtedy, gdy wyraźnie to podasz; Mia nigdy nie zgaduje, czy obciążenie jest już przemnożone współczynnikiem.
Dane wejścioweCzy ciężar własny belki jest uwzględniony?
Tak, jeśli go uwzględnisz; formularz domyślnie wybiera Tak. Mia dodaje wówczas ciężar własny z katalogowej masy wybranego przekroju jako stałe obciążenie liniowe. Jeśli zapytanie w czacie nie odnosi się do ciężaru własnego, Mia o niego zapyta.
SprawdzeniaJakie sprawdzenia stanu granicznego nośności są wykonywane?
Klasyfikacja przekroju według EN 1993-1-1 §5.5, nośność na zginanie §6.2.5 (plastyczna dla klasy 1 i 2, sprężysta dla klasy 3), nośność na ścinanie §6.2.6 z interakcją zginanie–ścinanie według §6.2.8, gdy VEd przekracza 0,5 · Vpl,Rd, oraz zwichrzenie §6.3.2. Wynik wskazuje miarodajne sprawdzenie i jego wytężenie.
SprawdzeniaCzy zwichrzenie jest uwzględniane automatycznie?
Tak, dla belek swobodnie podpartych, których pas ściskany nie jest stężony w sposób ciągły. Mia wyprowadza długość wyboczeniową z wybranego stężenia, wyznacza Mcr numerycznie dla podparć widełkowych i wybranego punktu przyłożenia obciążenia oraz sprawdza Mb,Rd z γM1. Jeśli podpory nie są widełkowe, stężenia pośrednie mają niejasną sztywność lub element jest zbieżny, to ręczne sprawdzenie nie wystarcza i Mia odsyła do RFEM. Dla wsporników sprawdzenie zwichrzenia nie jest obliczane; wynik to podaje i odsyła do RFEM.
SprawdzeniaJaki limit ugięcia jest stosowany i przy jakich obciążeniach?
Limit, który wybierzesz (L/200, L/250 lub L/300) przy kombinacji charakterystycznej. EN 1990 A1.4.3 pozostawia limity ugięcia decyzji projektu; zwyczajowo stosuje się L/250 dla ugięcia całkowitego. Ugięcie jest sprężystym ugięciem od zginania bez odkształcenia postaciowego, co Mia podaje jako założenie.
SprawdzeniaJakie współczynniki częściowe obowiązują dla mojego Załącznika Krajowego?
γM0 = 1,00 dla wszystkich oferowanych załączników. γM1 = 1,10 dla niemieckiego Załącznika Krajowego oraz 1,00 dla wartości austriackich, czeskich i zalecanych EN. Współczynniki obciążeń to γG = 1,35 oraz γQ = 1,50. Zakładka Normy zawiera wydania Załączników Krajowych.
Wyniki i raportCo zawiera wynik i czy mogę go wyeksportować?
Dane wejściowe, założenia, klasę przekroju, siły wewnętrzne, nośności, wytężenie każdego sprawdzenia, miarodajne sprawdzenie, ugięcie oraz odniesienia normowe. Oszacowanie częstotliwości drgań własnych jest dodawane jako wskazówka użytkowalności, a nie sprawdzenie normowe. CALC może wyeksportować ustrukturyzowaną odpowiedź jako PDF.
Wyniki i raportJak wiarygodne są wyniki?
Mia oblicza każdą raportowaną liczbę w przebiegu na podstawie charakterystyk przekroju pobranych z biblioteki profili, a nie z pamięci, i sprawdza każde wytężenie w tekście względem wyniku obliczenia. Przykład wyróżniony jest objęty powtarzalnym testem obliczeniowym. Wynik wspiera inżyniera; sprawdzenie danych wejściowych, założeń i zastosowania w projekcie pozostaje odpowiedzialnością wykwalifikowanego inżyniera konstruktora.
ZakresCzego to nie obejmuje i czego używam zamiast tego?
Siły osiowej, zginania dwukierunkowego, przekrojów klasy 4, przekrojów kątowych, belek wieloprzęsłowych, zwichrzenia wsporników, pożaru, zmęczenia i belek zespolonych. W tych przypadkach Mia odsyła do modelu RFEM z analizą statyczną i wymiarowaniem stali. Nachylone belki dachowe i płatwie obsługuje skill płatwi stalowej (000010).
Brak odpowiedzi na pytanie?Zapytaj Mię bezpośrednio w CALC. Odpowie dla tego skilla i Twoich danych.Zapytaj Mię