Предельное состояние несущей способности
Проверка изгиба, сдвига, их взаимодействия и определяющего коэффициента использования по EN 1993-1-1.
SKL-000006 · Skill
EN 1990EN 1993-1-1Расчёт однопролётной стальной балки по Eurocode 3
Опишите пролёт, сечение, марку стали, распределённые нагрузки, до двух дополнительных сосредоточенных нагрузок и боковые закрепления. Mia проверяет предельные состояния несущей способности и эксплуатационной пригодности и шаг за шагом поясняет определяющий результат.
Миа поможет на каждом шагеОна поможет ввести данные и объяснит результаты.
Пример расчёта
IPE 360 · 6,00 м · qk 10 кН/м + Pk 20 кН
Расчёт подтверждён: определяет изгибно-крутильная потеря устойчивости- Система
- Шарнирно опёртая балка
- Сечение
- IPE 360 · S235
- Пролёт
- 6,00 м
- Нагрузки
- qk = 10 кН/м · Pk = 20 кН при a = 2,00 м
- Боковое закрепление
- Только на опорах (вилочные опоры)
Рассчитай шарнирно опёртую стальную балку IPE 360 из S235, пролёт 6 м, с qk = 10 кН/м и сосредоточенной нагрузкой Pk = 20 кН на расстоянии a = 2 м от левой опоры, без собственного веса, сжатый пояс закреплён в боковом направлении только на опорах (вилочные опоры), по EN 1993-1-1 (DIN NA). Проверь ULS, изгибно-крутильную потерю устойчивости и прогиб (предел L/250).
Ключевые результаты
- Расчётный момент MEd
- 100,8 кНм
- Расчётная поперечная сила VEd
- 65,0 кН
- Упругий прогиб
- ≈ 7,2 мм ≤ 24,0 мм (L/250)
- Определяющий коэффициент использования
- η = 0,96 (изгибно-крутильная потеря устойчивости)
Все значения детерминированы для указанных исходных данных. Сочетание ULS 6.10 (γG = 1,35, γQ = 1,5) с γM0 = 1,0 по DIN EN 1993-1-1/NA. Изгибно-крутильная потеря устойчивости по §6.3.2.3 с γM1 = 1,1, Lcr = 6,00 м между вилочными опорами, нагрузка на верхнем поясе и численное Mcr для комбинированной формы эпюры моментов (60 элементов; относительное изменение сетки ниже 0,001 %).
- — Собственный вес и постоянная линейная нагрузка исключены; расчётные нагрузки составляют qd = 15,0 кН/м и Pd = 30,0 кН.
- — Класс сечения 1; Mc,Rd = 239,5 кНм и Vpl,Rd = 476,8 кН; VEd < 0,5·Vpl,Rd, поэтому взаимодействие момента и сдвига отсутствует.
- — ИКПУ: Mcr = 145,85 кНм, λ̄_LT = 1,28, кривая потери устойчивости c (h/b = 2,12 > 2), χLT = 0,484, Mb,Rd = 105,3 кНм.
- — Прогиб использует qk = 10 кН/м и Pk = 20 кН при a = 2,00 м, с E = 210 ГПа и Iᵧ = 16 270 см⁴.
Необходимые данные
- Статическая схема и пролёт
- Нагрузки и их положения
- Сечение и марка стали
- Боковое закрепление сжатого пояса
- Национальное приложение и предел прогиба
Получаемые результаты
- Определяющая проверка и коэффициент использования
- Несущая способность на изгиб и сдвиг
- Несущая способность при изгибно-крутильной потере устойчивости
- Прогиб и применимый предел
- Допущения и нормативные ссылки
Проверенный пример расчёта
Начать с шаблона исходных данных
Эти шаблоны заполняют форму типовыми данными. Это не рассчитанные результаты; расчёт выполняется в CALC.
Подготовить расчёт
Настройте вашу балку
Расчётная схема
L = 6 mgk = 5 kN/mqk = 10 kN/m
Show calculation flow
m
Все обязательные поля заполнены
Все обязательные поля заполнены
Да
kN/m
kN/m
Да
kN
m
Да
kN
m
Да
kN/m
m
m
Все обязательные поля заполнены
Все обязательные поля заполнены
Все обязательные поля заполнены
Данные заполненыГотово к расчёту
Что проверяет этот Skill
Эксплуатационная пригодность
Расчёт прогиба и его сравнение с согласованным пределом проекта или национального приложения.
Изгибно-крутильная потеря устойчивости
Оценка устойчивости элемента с учётом незакреплённой длины, формы эпюры моментов и условий опирания.
Предварительная оценка колебаний
Оценка первой собственной частоты как ориентира по эксплуатационной пригодности, а не нормативная проверка.
Нормативная основа
Нормы и источники
Проверки выполняются по этим нормам. Национально определяемые параметры берутся из национального приложения, выбранного в форме.
EN 1993-1-1
ОтмененаEurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings
Проектирование стальных конструкций. Общие правила и правила для зданий.
Используемая редакция: DIN EN 1993-1-1:2010-12 (EN 1993-1-1:2005 + AC:2009) + DIN EN 1993-1-1/A1:2014-07
- §5.5
- §6.1
- §6.2.5
- §6.2.6
- §6.2.8
- §6.3.2
DIN MediaБолее новая редакция: DIN EN 1993-1-1:2025-04 (EN 1993-1-1:2022)
| Страна | Национальное приложение | Коэффициенты | Источник |
|---|---|---|---|
| DE | DIN EN 1993-1-1/NA:2022-10ОтмененаБолее новая редакция: DIN EN 1993-1-1/NA:2026-04 | γM0 = 1.00γM1 = 1.10 | DIN Media |
| AT | ÖNORM B 1993-1-1:2017-11-01Действует | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | Austrian Standards |
| CZ | ČSN EN 1993-1-1 ed. 2 (73 1401):2011-07 + A1 + Z1, NAДействуетБолее новая редакция: ČSN EN 1993-1-1 ed. 3 (73 1401) | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | shop.normy.biz |
| EN | Рекомендуемые значенияEN 1993-1-1:2005 + AC:2009 + A1:2014 | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | – |
Статус проверен
EN 1990
ДействуетEurocode: Basis of structural design
Основы проектирования конструкций. Надёжность и расчётные ситуации.
Используемая редакция: DIN EN 1990:2021-10 (EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010)
- §6.4.3.2
- §A1.4.3
DIN MediaБолее новая редакция: EN 1990:2023 (CEN; coexistence with the first generation until 2028-03-30)
| Страна | Национальное приложение | Коэффициенты | Источник |
|---|---|---|---|
| DE | DIN EN 1990/NA:2010-12 + DIN EN 1990/NA/A1:2024-05Действует | γG = 1.35γQ = 1.50 | DIN Media |
| EN | Рекомендуемые значенияEN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010 | γG = 1.35γQ = 1.50 | – |
Статус проверен
Частые вопросы
Частые вопросы
Исходные данныеКакие исходные данные нужны Mia для расчёта?
Статическая схема (шарнирно опёртая балка или консоль) и пролёт, сечение и марка стали (S235, S275 или S355), характеристические нагрузки, боковое закрепление сжатого пояса, национальное приложение и предел прогиба. Нагрузки могут быть постоянными и переменными линейными, до двух переменных сосредоточенных нагрузок с их положениями и одной переменной частичной линейной нагрузкой. Если определяющие данные отсутствуют, Mia запрашивает их перед расчётом.
Исходные данныеНужно вводить характеристические или расчётные нагрузки?
Вводите характеристические значения. Mia формирует расчётные нагрузки предельного состояния несущей способности по сочетанию 6.10 EN 1990 (γG = 1,35, γQ = 1,50) и использует характеристическое сочетание для прогиба. В форме сосредоточенные нагрузки и частичная линейная нагрузка вводятся как переменные характеристические воздействия. Предварительно умноженная на коэффициенты расчётная нагрузка принимается только при явном указании; Mia никогда не угадывает, умножена ли нагрузка на коэффициенты.
Исходные данныеУчитывается ли собственный вес балки?
Да, если вы его включаете; в форме по умолчанию выбрано «Да». Тогда Mia добавляет собственный вес по каталожной массе выбранного сечения как постоянную линейную нагрузку. Если в запросе в чате собственный вес не упомянут, Mia запрашивает его.
ПроверкиКакие проверки предельного состояния несущей способности выполняются?
Классификация сечения по EN 1993-1-1 §5.5, несущая способность на изгиб §6.2.5 (пластическая для классов 1 и 2, упругая для класса 3), несущая способность на сдвиг §6.2.6 с взаимодействием изгиба и сдвига по §6.2.8, когда VEd превышает 0,5 · Vpl,Rd, и изгибно-крутильная потеря устойчивости §6.3.2. В результате указывается определяющая проверка и её коэффициент использования.
ПроверкиУчитывается ли изгибно-крутильная потеря устойчивости автоматически?
Да, для шарнирно опёртых балок, сжатый пояс которых закреплён не непрерывно. Mia выводит длину потери устойчивости из выбранного закрепления, численно определяет Mcr для вилочных опор и выбранной точки приложения нагрузки и проверяет Mb,Rd с γM1. Если опоры не являются вилочными, промежуточные закрепления имеют неясную жёсткость или элемент переменного сечения, такой ручной расчёт недостаточен, и Mia обращается к RFEM. Для консолей проверка изгибно-крутильной потери устойчивости не выполняется; в результате это указывается со ссылкой на RFEM.
ПроверкиКакой предел прогиба используется и с какими нагрузками?
Выбранный вами предел (L/200, L/250 или L/300) при характеристическом сочетании. EN 1990 A1.4.3 оставляет пределы прогиба на усмотрение проекта; L/250 для полного прогиба является общепринятым. Прогиб представляет собой упругий изгибный прогиб без деформации сдвига, что Mia указывает как допущение.
ПроверкиКакие частные коэффициенты применяются для моего национального приложения?
γM0 = 1,00 для всех предлагаемых приложений. γM1 = 1,10 для немецкого национального приложения и 1,00 для австрийских, чешских и рекомендованных EN значений. Коэффициенты нагрузок γG = 1,35 и γQ = 1,50. На вкладке «Стандарты» перечислены редакции национальных приложений.
Результаты и отчётЧто содержит результат и можно ли его экспортировать?
Исходные данные, допущения, класс сечения, внутренние усилия, несущие способности, коэффициент использования каждой проверки, определяющую проверку, прогиб и нормативные ссылки. Оценка собственной частоты добавляется как ориентир по эксплуатационной пригодности, а не как нормативная проверка. CALC может экспортировать структурированный ответ в PDF.
Результаты и отчётНасколько надёжны результаты?
Mia вычисляет каждое приводимое число в ходе расчёта из характеристик сечения, найденных в библиотеке профилей, а не по памяти, и проверяет каждый коэффициент использования в тексте по результату расчёта. Представленный пример покрыт воспроизводимым расчётным тестом. Результат поддерживает инженера; проверка исходных данных, допущений и применимости к проекту остаётся ответственностью квалифицированного инженера-строителя.
Область примененияЧто не охватывается и что использовать вместо этого?
Продольная сила, косой изгиб, сечения класса 4, уголковые сечения, многопролётные балки, изгибно-крутильная потеря устойчивости консолей, огнестойкость, усталость и сталежелезобетонные балки. Для этих случаев Mia обращается к модели RFEM с расчётом конструкции и проверкой стальных элементов. Наклонные стропильные балки и прогоны обрабатываются навыком для стальных прогонов (000010).