Граничний стан несучої здатності
Перевірка на згин, зсув, їхню взаємодію та визначальний коефіцієнт використання за EN 1993-1-1.
SKL-000006 · Skill
EN 1990EN 1993-1-1Розрахунок однопрольотної сталевої балки за Eurocode 3
Опиши прогін, переріз, клас сталі, розподілені навантаження, до двох додаткових зосереджених навантажень та бічні закріплення. Mia перевіряє граничні стани несучої здатності та експлуатаційної придатності і пояснює визначальний результат крок за кроком.
Mia супроводжує тебе крок за крокомВона допоможе з вхідними даними й пояснить результати.
Приклад розрахунку
IPE 360 · 6,00 м · qk 10 кН/м + Pk 20 кН
Перевірку пройдено: визначальною є втрата стійкості при крученні з вигином- Система
- Шарнірно обперта балка
- Переріз
- IPE 360 · S235
- Прогін
- 6,00 м
- Навантаження
- qk = 10 кН/м · Pk = 20 кН при a = 2,00 м
- Бічне закріплення
- Лише на опорах (вилкові опори)
Розрахуй шарнірно обперту сталеву балку IPE 360 зі сталі S235, прогін 6 м, з qk = 10 кН/м та зосередженим навантаженням Pk = 20 кН на відстані a = 2 м від лівої опори, без власної ваги, стиснутий пояс закріплений лише на опорах (вилкові опори), за EN 1993-1-1 (DIN NA). Перевір НС, втрату стійкості при крученні з вигином та прогин (границя L/250).
Ключові результати
- Розрахунковий момент MEd
- 100,8 кНм
- Розрахункова поперечна сила VEd
- 65,0 кН
- Пружний прогин
- ≈ 7,2 мм ≤ 24,0 мм (L/250)
- Визначальний коефіцієнт використання
- η = 0,87 (втрата стійкості при крученні з вигином)
Усі значення є детермінованими для заданих вхідних даних | Комбінація НС 6.10 (γG = 1,35, γQ = 1,5) з γM0 = 1,0 за DIN EN 1993-1-1/NA. Втрата стійкості при крученні з вигином за §6.3.2.3 з γM1 = 1,1, Lcr = 6,00 м між вилковими опорами, навантаження в центрі зсуву та C1 = 1,00 (консервативно для комбінованої епюри моментів).
- — Власна вага та постійне лінійне навантаження виключені; розрахункові навантаження становлять qd = 15,0 кН/м та Pd = 30,0 кН.
- — Клас перерізу 1; Mc,Rd = 239,5 кНм та Vpl,Rd = 476,8 кН; VEd < 0,5·Vpl,Rd, тому взаємодія моменту та поперечной сили відсутня.
- — Втрата стійкості при крученні з вигином: Mcr = 170,0 кНм, λ̄_LT = 1,19, крива втрати стійкості c (h/b = 2,12 > 2), χLT = 0,532, Mb,Rd = 115,8 кНм.
- — Прогин обчислено з qk = 10 кН/м та Pk = 20 кН при a = 2,00 м, з E = 210 ГПа та Iᵧ = 16 270 см⁴.
Необхідні дані
- Статична система та прогін
- Навантаження та позиції навантажень
- Переріз та клас сталі
- Бічне закріплення стиснутого поясу
- Національний додаток та граничний прогин
Отримані результати
- Визначальна перевірка та коефіцієнт використання
- Несуча здатність на згин та зсув
- Несуча здатність при втраті стійкості при крученні з вигином
- Прогин та застосовне граничне значення
- Припущення та нормативні посилання
Перевірений приклад розрахунку
Почни із шаблону вхідних даних
Ці шаблони заповнюють форму типовими вхідними даними. Це не розраховані результати; розрахунок виконується в CALC.
Підготувати розрахунок
Налаштуй свою балку
Розрахункова схема
L = 6 mgk = 5 kN/mqk = 10 kN/m
Show calculation flow
m
Усі обов’язкові поля заповнено
Усі обов’язкові поля заповнено
Так
kN/m
kN/m
Так
kN
m
Так
kN
m
Так
kN/m
m
m
Усі обов’язкові поля заповнено
Усі обов’язкові поля заповнено
Дані заповненоГотово до розрахунку
Що перевіряє цей Skill
Експлуатаційна придатність
Обчислення прогину та порівняння з погодженим проєктним або національним граничним значенням.
Втрата стійкості при крученні з вигином
Оцінка стійкості елемента за незакріпленою довжиною, формою епюри моментів та умовами опирання.
Скринінг вібрацій
Оцінка першої власної частоти коливань як показника експлуатаційної придатності, а не нормативної перевірки.
Нормативна основа
Норми та джерела
Перевірки виконуються за цими нормами. Національно визначені параметри беруться з національного додатка, вибраного у формі.
EN 1993-1-1
СкасованаEurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings
Проєктування сталевих конструкцій. Загальні правила та правила для будівель.
Використана редакція: DIN EN 1993-1-1:2010-12 (EN 1993-1-1:2005 + AC:2009) + DIN EN 1993-1-1/A1:2014-07
- §5.5
- §6.1
- §6.2.5
- §6.2.6
- §6.2.8
- §6.3.2
DIN MediaНовіша редакція: DIN EN 1993-1-1:2025-04 (EN 1993-1-1:2022)
| Країна | Національний додаток | Коефіцієнти | Джерело |
|---|---|---|---|
| DE | DIN EN 1993-1-1/NA:2022-10СкасованаНовіша редакція: DIN EN 1993-1-1/NA:2026-04 | γM0 = 1.00γM1 = 1.10 | DIN Media |
| AT | ÖNORM B 1993-1-1:2017-11-01Чинна | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | Austrian Standards |
| CZ | ČSN EN 1993-1-1 ed. 2 (73 1401):2011-07 + A1 + Z1, NAЧиннаНовіша редакція: ČSN EN 1993-1-1 ed. 3 (73 1401) | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | shop.normy.biz |
| EN | Рекомендовані значенняEN 1993-1-1:2005 + AC:2009 + A1:2014 | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | – |
Стан перевірено
EN 1990
ЧиннаEurocode: Basis of structural design
Основи проєктування конструкцій. Надійність і розрахункові ситуації.
Використана редакція: DIN EN 1990:2021-10 (EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010)
- §6.4.3.2
- §A1.4.3
| Країна | Національний додаток | Коефіцієнти | Джерело |
|---|---|---|---|
| DE | DIN EN 1990/NA:2010-12 + DIN EN 1990/NA/A1:2024-05Чинна | γG = 1.35γQ = 1.50 | DIN Media |
| EN | Рекомендовані значенняEN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010 | γG = 1.35γQ = 1.50 | – |
Стан перевірено
Часті запитання
Часті запитання
Вхідні даніЯкі вхідні дані потрібні Mia для розрахунку?
Статичну систему (балка на двох опорах або консоль) та проліт, переріз і марку сталі (S235, S275 або S355), характеристичні навантаження, бічне закріплення стиснутого поясу, Національний додаток та граничний прогин. Навантаження можуть бути постійними та змінними лінійними навантаженнями, до двох змінних зосереджених сил із їхніми позиціями та одним змінним частковим лінійним навантаженням. Якщо бракує визначального вхідного даного, Mia запитає про нього перед розрахунком.
Вхідні даніЧи потрібно вводити характеристичні чи розрахункові навантаження?
Вводь характеристичні значення. Mia формує розрахункові навантаження для граничного стану несучої здатності з комбінацією 6.10 за EN 1990 (γG = 1,35, γQ = 1,50) та використовує характеристичну комбінацію для прогину. У формі зосереджені сили та часткове лінійне навантаження вводяться як змінні характеристичні впливи. Попередньо помножене розрахункове навантаження приймається лише коли ти чітко це вказуєш; Mia ніколи не здогадується, чи навантаження вже помножене на коефіцієнт.
Вхідні даніЧи враховується власна вага балки?
Так, якщо ти її враховуєш; у формі за замовчуванням вибрано «Так». Тоді Mia додає власну вагу з маси перерізу з каталогу як постійне лінійне навантаження. Якщо запит у чаті не згадує власну вагу, Mia запитає про неї.
ПеревіркиЯкі перевірки граничного стану несучої здатності виконуються?
Класифікація перерізу за EN 1993-1-1 §5.5, опір згину §6.2.5 (пластичний для класів 1 і 2, пружний для класу 3), опір зрізу §6.2.6 з взаємодією згину та зрізу за §6.2.8, коли VEd перевищує 0,5·Vpl,Rd, та втрата стійкості при бічному крученні §6.3.2. Результат називає визначальну перевірку та її несучу здатність.
ПеревіркиЧи втрата стійкості при бічному крученні враховується автоматично?
Так, для балок на двох опорах, стиснутий пояс яких не закріплений безперервно. Mia визначає довжину втрати стійкості з обраного закріплення, обчислює Mcr з коефіцієнтом форми епюри моментів C1 для вилкових опор та навантаженням у центрі зсуву, і перевіряє Mb,Rd з γM1. Якщо навантаження прикладене вище центру зсуву, опори не є вилковими, проміжні закріплення мають нечітку жорсткість або елемент має змінний переріз, цієї ручної перевірки недостатньо, і Mia рекомендує RFEM. Для консолей перевірка втрати стійкості при бічному крученні не виконується; результат вказує на це та рекомендує RFEM.
ПеревіркиЯкий граничний прогин використовується та з якими навантаженнями?
Граничне значення, яке ти обереш (L/200, L/250 або L/300) за характеристичної комбінації. EN 1990 A1.4.3 залишає граничні значення прогину на розсуд проєкту; L/250 для повного прогину є звичайною нормою. Прогин є пружним прогином від згину без деформації зрізу, що Mia зазначає як припущення.
ПеревіркиЯкі часткові коефіцієнти застосовуються для мого Національного додатку?
γM0 = 1,00 для всіх запропонованих додатків. γM1 = 1,10 з Німецьким Національним додатком та 1,00 з Австрійським, Чеським та рекомендованими значеннями EN. Коефіцієнти навантаження: γG = 1,35 та γQ = 1,50. Вкладка «Стандарти» містить видання Національних додатків.
Результати та звітЩо містить результат та чи можу я його експортувати?
Вхідні дані, припущення, клас перерізу, внутрішні зусилля, опори, несучу здатність кожної перевірки, визначальну перевірку, прогин та нормативні посилання. Оцінка власної частоти коливань додається як показник експлуатаційної придатності, а не як нормативна перевірка. CALC може експортувати структуровану відповідь у PDF.
Результати та звітНаскільки надійними є результати?
Mia обчислює кожне вказане число під час виконання з характеристик перерізу, отриманих із бібліотеки профілів, а не з пам'яті, і звіряє кожен коефіцієнт використання в тексті з результатами розрахунку. Поданий приклад охоплено відтворюваним розрахунковим тестом. Результат підтримує інженера; перевірка вхідних даних, припущень та придатності для проєкту залишається відповідальністю кваліфікованого інженера-конструктора.
Сфера застосуванняЩо не охоплюється та що використовувати натомість?
Поздовжня сила, двовісний згин, перерізи класу 4, кутики, багатопрольні балки, втрата стійкості при бічному крученні консолей, вогнестійкість, втома та сталезалізобетонні балки. Для цих випадків Mia рекомендує модель у RFEM із статичним розрахунком та розрахунком сталевих конструкцій. Похилі балки покриття та прогони розраховуються навичкою для сталевих прогонів (000010).
Не знайшов відповіді?Запитай Mia прямо в CALC. Вона відповість щодо цієї навички та твоїх вхідних даних.Запитати Mia
Готові до першої перевірки?
Почніть із прикладу та адаптуйте його до своєї розрахункової схеми.
Новий розрахунок