Mezní stav únosnosti
Posouzení ohybu, smyku, jejich interakce a rozhodujícího využití podle EN 1993-1-1.
SKL-000006 · Skill
EN 1990EN 1993-1-1Posouzení ocelového prostého nosníku podle Eurokódu 3
Popište rozpětí, průřez, jakost oceli, spojitá zatížení, až dvě volitelná bodová zatížení a boční podepření. Mia posoudí mezní stavy únosnosti a použitelnosti a krok za krokem vysvětlí rozhodující výsledek.
Mia tě provede krok za krokemPomůže ti se zadáním a vysvětlí výsledky.
Řešený příklad
IPE 360 · 6,00 m · qk 10 kN/m + Pk 20 kN
Posudek vyhověl: rozhoduje klopení- Systém
- Prostě podepřený nosník
- Průřez
- IPE 360 · S235
- Rozpětí
- 6,00 m
- Zatížení
- qk = 10 kN/m · Pk = 20 kN v a = 2,00 m
- Boční podepření
- Pouze v podporách (vidlicová uložení)
Navrhni prostě podepřený ocelový nosník IPE 360 z oceli S235, rozpětí 6 m, s qk = 10 kN/m a bodovým zatížením Pk = 20 kN ve vzdálenosti a = 2 m od levé podpory, bez vlastní tíhy, tlačená pásnice je bočně podepřena pouze v podporách (vidlicová uložení), podle EN 1993-1-1 (DIN NA). Posuď MSÚ, klopení a průhyb (limit L/250).
Klíčové výsledky
- Návrhový moment MEd
- 100,8 kNm
- Návrhová posouvající síla VEd
- 65,0 kN
- Pružný průhyb
- ≈ 7,2 mm ≤ 24,0 mm (L/250)
- Rozhodující využití
- η = 0,96 (klopení)
Všechny hodnoty jsou deterministické pro uvedené vstupy. Kombinace MSÚ 6.10 (γG = 1,35, γQ = 1,5) s γM0 = 1,0 podle DIN EN 1993-1-1/NA. Klopení podle §6.3.2.3 s γM1 = 1,1, Lcr = 6,00 m mezi vidlicovými uloženími, zatížení na horní pásnici a numerické Mcr pro kombinovaný průběh momentu (60 prvků; relativní změna sítě pod 0,001 %).
- — Vlastní tíha a stálé spojité zatížení jsou vyloučeny; návrhová zatížení jsou qd = 15,0 kN/m a Pd = 30,0 kN.
- — Třída průřezu 1; Mc,Rd = 239,5 kNm a Vpl,Rd = 476,8 kN; VEd < 0,5·Vpl,Rd, proto bez interakce moment–smyk.
- — Klopení: Mcr = 145,85 kNm, λ̄_LT = 1,28, křivka vzpěrnosti c (h/b = 2,12 > 2), χLT = 0,484, Mb,Rd = 105,3 kNm.
- — Průhyb vychází z qk = 10 kN/m a Pk = 20 kN v a = 2,00 m, s E = 210 GPa a Iᵧ = 16 270 cm⁴.
Požadované vstupy
- Statický systém a rozpětí
- Zatížení a jejich polohy
- Průřez a jakost oceli
- Boční podepření tlačené pásnice
- Národní příloha a limit průhybu
Výstupy
- Rozhodující posudek a využití
- Únosnost v ohybu a ve smyku
- Únosnost na klopení
- Průhyb a platný limit
- Předpoklady a normové odkazy
Ověřený příklad výpočtu
Začít ze vzoru zadání
Tyto vzory předvyplní formulář typickými vstupy. Nejsou to vypočítané výsledky; výpočet proběhne v CALC.
Připravit výpočet
Nakonfigurujte svůj nosník
Schéma konstrukce
L = 6 mgk = 5 kN/mqk = 10 kN/m
Show calculation flow
m
Všechna povinná pole vyplněna
Všechna povinná pole vyplněna
Ano
kN/m
kN/m
Ano
kN
m
Ano
kN
m
Ano
kN/m
m
m
Všechna povinná pole vyplněna
Všechna povinná pole vyplněna
Všechna povinná pole vyplněna
Údaje jsou úplnéPřipraveno k výpočtu
Co tento Skill ověřuje
Použitelnost
Výpočet průhybu a jeho porovnání se sjednaným limitem projektu nebo národní přílohy.
Klopení
Posouzení stability prutu na základě nepodepřené délky, průběhu momentu a okrajových podmínek.
Orientační posouzení vibrací
Odhad první vlastní frekvence jako indikace použitelnosti, nikoli normový posudek.
Normový základ
Normy a odkazy
Posouzení se řídí těmito normami. Národně stanovené parametry pocházejí z národní přílohy zvolené ve formuláři.
EN 1993-1-1
ZrušenáEurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings
Navrhování ocelových konstrukcí. Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby.
Použité vydání: DIN EN 1993-1-1:2010-12 (EN 1993-1-1:2005 + AC:2009) + DIN EN 1993-1-1/A1:2014-07
- §5.5
- §6.1
- §6.2.5
- §6.2.6
- §6.2.8
- §6.3.2
DIN MediaNovější vydání: DIN EN 1993-1-1:2025-04 (EN 1993-1-1:2022)
| Země | Národní příloha | Součinitele | Zdroj |
|---|---|---|---|
| DE | DIN EN 1993-1-1/NA:2022-10ZrušenáNovější vydání: DIN EN 1993-1-1/NA:2026-04 | γM0 = 1.00γM1 = 1.10 | DIN Media |
| AT | ÖNORM B 1993-1-1:2017-11-01Platná | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | Austrian Standards |
| CZ | ČSN EN 1993-1-1 ed. 2 (73 1401):2011-07 + A1 + Z1, NAPlatnáNovější vydání: ČSN EN 1993-1-1 ed. 3 (73 1401) | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | shop.normy.biz |
| EN | Doporučené hodnotyEN 1993-1-1:2005 + AC:2009 + A1:2014 | γM0 = 1.00γM1 = 1.00 | – |
Stav ověřen dne
EN 1990
PlatnáEurocode: Basis of structural design
Zásady navrhování konstrukcí. Spolehlivost a návrhové situace.
Použité vydání: DIN EN 1990:2021-10 (EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010)
- §6.4.3.2
- §A1.4.3
DIN MediaNovější vydání: EN 1990:2023 (CEN; coexistence with the first generation until 2028-03-30)
| Země | Národní příloha | Součinitele | Zdroj |
|---|---|---|---|
| DE | DIN EN 1990/NA:2010-12 + DIN EN 1990/NA/A1:2024-05Platná | γG = 1.35γQ = 1.50 | DIN Media |
| EN | Doporučené hodnotyEN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010 | γG = 1.35γQ = 1.50 | – |
Stav ověřen dne
Časté dotazy
Časté dotazy
VstupyKteré vstupy Mia pro posouzení potřebuje?
Statický systém (prostě podepřený nosník nebo konzola) a rozpětí, průřez a jakost oceli (S235, S275 nebo S355), charakteristická zatížení, boční podepření tlačené pásnice, národní přílohu a limit průhybu. Zatížení mohou být stálá a proměnná spojitá zatížení, až dvě proměnná bodová zatížení s jejich polohami a jedno proměnné částečné spojité zatížení. Pokud chybí rozhodující vstup, Mia si o něj před výpočtem řekne.
VstupyMám zadávat charakteristická zatížení, nebo návrhová zatížení?
Zadejte charakteristické hodnoty. Mia sestaví návrhová zatížení mezního stavu únosnosti kombinací 6.10 podle EN 1990 (γG = 1,35, γQ = 1,50) a pro průhyb použije charakteristickou kombinaci. Ve formuláři se bodová zatížení a částečné spojité zatížení zadávají jako proměnné charakteristické účinky. Předem vynásobené návrhové zatížení je akceptováno pouze tehdy, když to výslovně uvedete; Mia nikdy neodhaduje, zda je zatížení již vynásobeno součiniteli.
VstupyJe zahrnuta vlastní tíha nosníku?
Ano, pokud ji zahrnete; formulář má přednastaveno Ano. Mia pak přidá vlastní tíhu z katalogové hmotnosti vybraného průřezu jako stálé spojité zatížení. Pokud požadavek v chatu vlastní tíhu neřeší, Mia si o ni řekne.
PosouzeníKteré posudky mezního stavu únosnosti se provádějí?
Klasifikace průřezu podle EN 1993-1-1 §5.5, únosnost v ohybu §6.2.5 (plastická pro třídu 1 a 2, pružná pro třídu 3), únosnost ve smyku §6.2.6 s interakcí ohyb–smyk podle §6.2.8, pokud VEd překročí 0,5 · Vpl,Rd, a klopení §6.3.2. Výsledek uvádí rozhodující posudek a jeho využití.
PosouzeníJe klopení posuzováno automaticky?
Ano, u prostě podepřených nosníků, jejichž tlačená pásnice není spojitě podepřena. Mia odvodí vzpěrnou délku z vybraného podepření, určí Mcr numericky pro vidlicová uložení a vybraný bod působení zatížení a ověří Mb,Rd se součinitelem γM1. Pokud podpory nejsou vidlicová uložení, mezilehlá podepření mají nejasnou tuhost nebo je prut proměnného průřezu, tento ruční posudek nestačí a Mia odkazuje na RFEM. U konzol se posouzení klopení nepočítá; výsledek to uvádí a odkazuje na RFEM.
PosouzeníKterý limit průhybu se používá a s jakými zatíženími?
Limit, který vyberete (L/200, L/250 nebo L/300), při charakteristické kombinaci. EN 1990 A1.4.3 ponechává limity průhybu na projektu; L/250 pro celkový průhyb je obvyklé. Průhyb je pružný ohybový průhyb bez smykové deformace, což Mia uvádí jako předpoklad.
PosouzeníKteré dílčí součinitele platí pro mou národní přílohu?
γM0 = 1,00 pro všechny nabízené přílohy. γM1 = 1,10 s německou národní přílohou a 1,00 s rakouskými, českými a EN doporučenými hodnotami. Součinitele zatížení jsou γG = 1,35 a γQ = 1,50. Záložka Normy uvádí vydání národních příloh.
Výsledky a protokolCo výsledek obsahuje a lze jej exportovat?
Vstupy, předpoklady, třídu průřezu, vnitřní síly, únosnosti, využití každého posudku, rozhodující posudek, průhyb a normové odkazy. Odhad vlastní frekvence je přidán jako indikace použitelnosti, nikoli jako normový posudek. CALC umí strukturovanou odpověď exportovat do PDF.
Výsledky a protokolJak spolehlivé jsou výsledky?
Mia vypočítá každé uvedené číslo v daném výpočtu z charakteristik průřezu vyhledaných v knihovně profilů, nikoli z paměti, a každé využití v textu porovná s výstupem výpočtu. Uvedený příklad je pokryt reprodukovatelným výpočetním testem. Výsledek podporuje inženýra; kontrola vstupů, předpokladů a použitelnosti pro projekt zůstává odpovědností kvalifikovaného statika.
RozsahCo není pokryto a co místo toho použít?
Osová síla, dvojosý ohyb, průřezy třídy 4, úhelníky, spojité nosníky o více polích, klopení konzol, požár, únava a spřažené nosníky. Pro tyto případy Mia odkazuje na model RFEM se statickým výpočtem a posouzením oceli. Šikmé střešní nosníky a vaznice řeší skill pro ocelové vaznice (000010).