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EN 1995-1-1:2004+A2:2014, 6.4.2EN 1995-1-1:2004+A2:2014, 6.4.3

Bemessung von Satteldachträgern aus Holz nach Eurocode 5

Beschreibe die Geometrie (einschließlich etwaiger Kragträger), das Material und die Schnittgrößen an jedem Querschnitt. Mia führt die vollständige EN 1995-1-1 Nachweisserie aus: Querkraft, kombinierte Zug/Druck und Biegung, Firstbiegung und Querzug zur Faserrichtung, Biegedrillknicken und Auflagerpressung, mit Angabe der maßgebenden Ausnutzung.

Mia ist rund um die Uhr verfügbar
Durchgerechnetes BeispielSKL-000059

GL24c Satteldachträger, hap 1,00 m, R 20 m, mit Kragträgern

GL24c Satteldachträger, h_ap 1,00 m, R 20 m, mit Kragträgern
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Durchgerechnetes Beispiel

GL24c Satteldachträger, hap 1,00 m, R 20 m, mit Kragträgern

Material
GL24c Brettschichtholz nach EN 14080
Firsthöhe hap
1,00 m
Krümmungsradius R
20 m (Innenfläche)
Kragträger
1,5 m je Ende

Überprüfe die Firstzone eines Satteldachträgers aus Brettschichtholz GL24c, b = 250 mm, hap = 1,00 m, R = 20 m (auf die Innenfläche), delta = 15 degrees, t = 40 mm, Nutzungsklasse 2, gamma_M = 1.3, Volumen der Firstzone V = 2.68 m3, Map,d = 143.7 kNm.

Beispiel mit Mia berechnen

Erforderliche Eingaben

  • Geometrie: Stützweite l, Auflagerbreiten la/l_b, Trägerbreite b, obere/untere Kantenneigungswinkel, Trägerhöhen (hs, ha, hFirst, hap), Krümmungsradius R und seine Bezugsfläche; optionale Kraglänge/Endneigung/Unterkantenneigung an beiden Enden
  • Brettschichtholz-Festigkeitsklasse (oder fm,k / ft,0,k / ft,90,k / fc,0,k / fc,90,k / fv,k), Lamination Dicke t, E0,05 und G0,05 für Biegedrillknicken
  • Nutzungsklasse, Lasteinwirkungsdauerklasse(n), gamma_M, und der Schubrissfaktor kcr nach deinem Nationalen Anhang
  • Für die Firstprüfung: Map,d direkt oder Dachlasten (ständig/Schnee/Wind) plus Lasteinzugsbreite für einen symmetrischen Stützweitenfall
  • Für alle anderen Nachweise (Querkraft, Zug/Druck+Biegung, Biegung angefasten Kanten, Biegedrillknicken, Auflagerpressung): Nd, Vd, Md an dem Querschnitt, aus deiner eigenen Berechnung (z. B. ein RFEM-Modell). Dieser Skill führt keine Rahmen-/Bogenanalyse selbst durch

Das erhältst du

  • Ausnutzungsgrad und maßgebende EN 1995-1-1-Klausel für jeden durchgeführten Nachweis
  • Der über den gesamten Träger maßgebende Nachweis benannt
  • Durchbiegungsergebnisse gegenüber den anwendbaren Grenzwerten des Nationalen Anhangs
Eigene Berechnung vorbereiten
Dlubal CALC
Konfiguriere die Firstnachprüfung
Statische Berechnung nach Norm

Systemskizze

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kN/m²
kN/m²
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Was dieser Skill prüft

Interaktion aus Firstbiegung und Querzug (6.4.3)

Prüft die Biegespannung in der Firstzone (k_l) und die kombinierte Querzug-/Schubinteraktion (k_dis, k_vol). Der Firstwinkel alpha_ap wird als echte lokale Kantenneigung am First angenommen (0 für eine glatt gerundete First, nicht der Anfaswinkel am Auflagerende), übereinstimmend mit verifiziertem RX-TIMBER-Output.

Allgemeine Querschnittsnachweise (6.1.7, 6.2.2-6.2.4, 6.4.2)

Querkraft (mit Rissabminderungsfaktor), kombinierte Zug/Druck und Biegung an jedem Querschnitt einschließlich Kragträgern sowie Biegung an geraden, angefasten Kanten (Zug- und Druckseite).

Biegedrillknicken (6.3.3)

Berechnet den Schlankheitsgrad und k_crit aus der kritischen Biegespannung, gegeben die Querschnitts-Biege- und Torsionssteifigkeit sowie die effektive Knicklänge.

Auflagerpressung schräg (6.2.2)

Prüft Druck schräg zur Faser bei schräg gelagerten Auflagern, mit effektiver Kontaktlänge und k_c,90.

Durchbiegung (Tabelle 7.2)

Sofortige, End-Netto (kriechangepasst) und kombinierte charakteristische/quasi-ständige Durchbiegung bei Feldmitte und an jedem Kragträgerende, gegenüber den Grenzwerten des Nationalen Anhangs.

Häufige Fragen

Welche Eingaben sind erforderlich?

Vollständige Geometrie (einschließlich etwaiger Kragträger), die Brettschichtholz-Festigkeitsklasse und Elastizitätseigenschaften, Nutzungsklassen/Lasteinwirkungsdauerklassen, und die Schnittgrößen (N,d, V,d, M,d) an jedem zu prüfenden Querschnitt. Für die reine Firstprüfung können Dachlasten plus eine Lasteinzugsbreite anstelle eines direkt angegebenen Map,d stehen.

Ersetzt dies eine vollständige Tragwerksanalyse?

Nein. Dieser Skill prüft Spannungen und Tragfähigkeiten an Querschnitten, die du angibst. Für einen gekrümmten oder Kragträger unter Windbedingung erfordert die Herleitung der Schnittgrößen an jedem Querschnitt im Allgemeinen eine echte 2D-/Rahmenanalyse (z. B. ein RFEM-Modell, Skill 000005-rfem-model-design). Nur das einfache symmetrische Gleichlast-Firstmoment kann hier durch Handsatz statik abgeleitet werden.

Warum ist alpha_ap nicht einfach der Dachneigungswinkel?

Bei einem Träger, dessen Ober- und Unterkanten beide gekrümmt sind (eine glatt gerundete First, keine scharfe Winkel-First), ist die Kantenneigung AM First selbst 0 unabhängig von der gesamten Dachneigung, die an den Auflagern gemessen wird. Die Verwendung der Auflagerend-Neigung dort würde die Firstbiegeprüfung überschätzen. Sage Mia ausdrücklich, wenn dein Träger stattdessen eine gerade angefaste Oberkante bis zu einer scharfen Firstlinie hat.

Kann dies einen Träger mit Kragträgern prüfen?

Ja. Beschreibe die Kraglänge, Endneigung und Unterkantenneigung auf beiden Seiten; die gleichen Querschnittsnachweise gelten an Kragträgerstellen, einschließlich der Kragträger-spezifischen Durchbiegungsgrenzwerte.

Normen & Referenzen

EN 1995-1-1:2004+A2:2014, 6.4.2EN 1995-1-1:2004+A2:2014, 6.4.3EN 1990, 6.4.3EN 1991-1-3EN 1991-1-4

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