Profilform I/H: Querschnittswerte verstehen und berechnen

Was beschreibt der Wert?

Die Fläche des Querschnitts. Sie bestimmt Gewicht, Normalkraftwiderstand und Dehnsteifigkeit EA.

Berechnung

A = 2·b_f·t_f + (d − 2t_f)·t_w + (4 − π)·r²

Anteil der Ausrundungen: 0,074 in² (2,8 % des Werts).

Was beschreibt der Wert?

Der Teil der Fläche, der die Querkraft in Stegrichtung trägt: im Wesentlichen der Steg samt Ausrundungen und der angrenzende Gurtbereich. Die Gurtaußenteile tragen kaum Schub.

Berechnung

A_v = A − 2·b_f·t_f + (t_w + 2r)·t_f (Eurocode; AISC: A_w = d·t_w)

Anteil der Ausrundungen: 0,195 in² (11,3 % des Werts).

Katalogwert A_v,z der Hersteller; britische und US-Kataloge geben ihn nicht an.

Was beschreibt der Wert?

Maß für die Biegesteifigkeit um die starke Achse. Jedes Flächenteilchen zählt mit dem Quadrat seines Abstands zur Achse. Deshalb sitzt bei I- und H-Profilen das Material in den Gurten.

Berechnung

I_x = [b_f·d³ − (b_f − t_w)·(d − 2t_f)³] / 12 + 4·(I_r + A_r·y_r²)

Anteil der Ausrundungen: 1,659 in⁴ (4,2 % des Werts).

Was beschreibt der Wert?

Biegesteifigkeit um die schwache Achse. Fast nur die Gurte liefern einen Beitrag; bei schmalen I-Profilen ist der Wert deshalb viel kleiner als um die starke Achse, bei breiten H-Profilen deutlich größer.

Berechnung

I_y = [2·t_f·b_f³ + (d − 2t_f)·t_w³] / 12 + 4·(I_r + A_r·x_r²)

Anteil der Ausrundungen: 0,002 in⁴ (0,3 % des Werts).

Was beschreibt der Wert?

Der Abstand, in dem man sich die ganze Fläche konzentriert denken müsste, um dasselbe Trägheitsmoment zu erhalten: i = √(I/A). Er verbindet Steifigkeit und Fläche zu einer Länge und bestimmt die Schlankheit.

Berechnung

r_x = √(I_x / A)

Anteil der Ausrundungen: 0,028 in (0,7 % des Werts).

Was beschreibt der Wert?

Der Abstand, in dem man sich die ganze Fläche konzentriert denken müsste, um dasselbe Trägheitsmoment zu erhalten: i = √(I/A). Er verbindet Steifigkeit und Fläche zu einer Länge und bestimmt die Schlankheit.

Berechnung

r_y = √(I_y / A)

Anteil der Ausrundungen: -0,006 in (-1,3 % des Werts).

Was beschreibt der Wert?

Trägheitsmoment geteilt durch den Abstand der Randfaser: Es verknüpft Biegemoment und Randspannung, σ = M/W_el. Solange der Werkstoff elastisch bleibt, gilt diese lineare Spannungsverteilung.

Berechnung

S_x = I_x / (d/2)

Anteil der Ausrundungen: 0,332 in³ (4,2 % des Werts).

Was beschreibt der Wert?

Doppeltes statisches Moment der halben Fläche um die Schwerachse: der Biegewiderstand, wenn der ganze Querschnitt fließt. Das elastische W_el,y = I_y/(h/2) gilt, bis die Randfaser f_y erreicht.

Berechnung

Z_x = b_f·t_f·(d − t_f) + t_w·(d − 2t_f)²/4 + 4·A_r·y_r

Anteil der Ausrundungen: 0,351 in³ (3,7 % des Werts).

Was beschreibt der Wert?

Biegewiderstand um die schwache Achse, wenn der ganze Querschnitt fließt. Ihn liefern fast nur die Gurte, deren Rechteckform eine große plastische Reserve hat: W_pl,z ist rund 1,5-mal so groß wie W_el,z.

Berechnung

Z_y = 2·t_f·b_f²/4 + (d − 2t_f)·t_w²/4 + 4·A_r·x_r

Anteil der Ausrundungen: 0,011 in³ (1,3 % des Werts).

Was beschreibt der Wert?

Widerstand gegen Verdrehen ohne Verwölbung. Für offene, dünnwandige Teile gilt näherungsweise Σ b·t³/3. Die Dicke geht in der dritten Potenz ein, deshalb ist der Wert klein.

Berechnung

J ≈ [2·b_f·t_f³ + (d − 2t_f)·t_w³] / 3 + 2·α·D⁴ − 0.420·t_f⁴

Anteil der Ausrundungen: 0,007 in⁴ (19,8 % des Werts).

Knotenterm für den Steg-Gurt-Knoten, in der Literatur meist El Darwish und Johnston zugeschrieben; Quelle noch nicht geprüft. Er trifft die Katalogwerte von EN-, BS- und AISC-Profilen.

Was beschreibt der Wert?

Widerstand gegen Verwölbung, das Verschieben der Querschnittspunkte in Stablängsrichtung bei Torsion. Beim I-Profil entsteht er, weil sich die Gurte gegeneinander seitlich verbiegen.

Berechnung

C_w = I_y · (d − t_f)² / 4

Anteil der Ausrundungen: 0,042 in⁶ (0,3 % des Werts).